Apakah Model Heath-Jarrow-Morton - Model HJM?
Model Heath-Jarrow-Morton (Model HJM) digunakan untuk memodelkan kadar faedah ke hadapan. Kadar ini kemudian dimodelkan kepada struktur kadar faedah jangka panjang untuk menentukan harga yang sesuai untuk sekuriti sensitif kadar faedah.
Formula untuk Model HJM Adakah
Secara umum, model HJM dan mereka yang dibina di kerangkanya mengikut formula:
Ku Df (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) di mana: df (t, T) = Kadar faedah hadapan segera bon kupon dengan kupon matang T, untuk memuaskan persamaan kebezaan stokastik yang ditunjukkan di atas.α, σ = AdaptedW = Gerakan Brownian (rawak-berjalan) di bawah anggapan neutral
Apakah Model Heath-Jarrow-Morton Beritahu Anda?
Model Heath-Jarrow-Morton sangat teori dan digunakan pada tahap analisis kewangan yang paling maju. Ia digunakan terutamanya oleh arbitrageurs mencari peluang arbitraj, serta derivatif harga penganalisis. Model HJM meramalkan kadar faedah ke hadapan, dengan titik permulaan menjadi jumlah yang dikenali sebagai istilah drift dan istilah penyebaran. Drift laju ke hadapan didorong oleh turun naik, yang dikenali sebagai keadaan hanyut HJM. Dalam erti kata asasnya, Model HJM adalah model kadar faedah yang dipacu oleh beberapa usul Brownian yang terhingga.
Model HJM didasarkan pada karya ahli ekonomi David Heath, Robert Jarrow dan Andrew Morton dari tahun 1980-an. Ketiga-tiga mereka menulis dua kertas penting pada akhir 1980-an yang meletakkan asas untuk kerangka kerja, di antaranya "Penentuan Harga Bon dan Struktur Terma Suku Bunga: Metodologi Baru."
Terdapat pelbagai model tambahan yang dibina di Rangka Kerja HJM. Mereka semua umumnya melihat untuk meramalkan keseluruhan lengkung kadar hadapan, bukan hanya kadar pendek atau titik pada lengkung. Isu terbesar dengan Model HJM ialah mereka cenderung mempunyai dimensi tak terhingga, sehingga hampir tidak mungkin untuk menghitung. Terdapat pelbagai model yang kelihatan untuk menyatakan Model HJM sebagai keadaan terhingga.
Takeaways Utama
- Model Heath-Jarrow-Morton (Model HJM) digunakan untuk memodelkan kadar faedah ke hadapan dengan menggunakan persamaan kebezaan yang membolehkan rawak. Kadar ini kemudian dimodelkan kepada struktur jangka panjang kadar faedah untuk menentukan harga yang sesuai untuk sekuriti sensitif kadar faedah seperti sebagai bon atau swap. Hari ini, ia digunakan terutamanya oleh arbitrageurs mencari peluang arbitraj, serta derivatif harga penganalisis.
Model HJM dan Harga Pilihan
Model HJM juga digunakan dalam harga pilihan, yang merujuk kepada mencari nilai saksama kontrak derivatif. Institusi perdagangan boleh menggunakan model untuk pilihan harga sebagai strategi untuk mencari pilihan bawah atau overvalued.
Model harga pilihan adalah model matematik yang menggunakan input yang diketahui dan nilai yang diramalkan, seperti ketidaktentuan tersirat, untuk mencari nilai teori pilihan. Peniaga akan menggunakan model tertentu untuk mengetahui harga pada suatu masa tertentu, mengemas kini pengiraan nilai berdasarkan perubahan risiko.
Untuk Model HJM, untuk mengira nilai swap kadar faedah, langkah pertama adalah untuk membentuk kurva diskaun berdasarkan harga opsyen semasa. Dari lengkung diskaun itu, kadar hadapan boleh diperolehi. Dari situ, turun naik kadar faedah hadapan mesti dimasukkan, dan jika turun naik diketahui, hanyut boleh ditentukan.
