Walaupun kadar faedah bukan satu-satunya faktor yang mempengaruhi harga niaga hadapan (faktor lain adalah harga dasar, pendapatan faedah (dividen), kos penyimpanan, dan hasil kemudahan), dalam persekitaran tanpa arbitraj, kadar faedah bebas risiko harus menjelaskan harga niaga hadapan.
Sekiranya seorang pedagang membeli aset tanpa faedah dan segera menjual niaga hadapan di atasnya, kerana aliran tunai niaga hadapan pasti, peniaga perlu mendiskaunnya pada kadar bebas risiko untuk mencari nilai semasa aset tersebut. Syarat-syarat arbitrase menetapkan bahawa hasilnya mestilah sama dengan harga spot aset tersebut. Seorang peniaga boleh meminjam dan meminjamkan pada kadar bebas risiko, dan dengan syarat tidak-arbitraj, harga masa depan dengan kematangan T akan sama dengan:
F 0, T = S 0 * e r * T
di mana S 0 adalah harga tempat asas pada masa 0; F 0, T ialah harga niaga hadapan yang mendasari untuk tempoh masa T pada masa 0; dan r adalah kadar bebas risiko. Oleh itu, harga niaga hadapan aset bukan berbayar dan tidak boleh disimpan (aset yang tidak perlu disimpan di gudang) adalah fungsi kadar bebas risiko, harga spot dan masa sehingga matang.
Sekiranya harga pendasar aset bukan dividen (faedah) dan tidak boleh disimpan adalah S 0 = $ 100, dan kadar bebas risiko tahunan, r, adalah 5%, dengan mengandaikan bahawa harga niaga hadapan setahun ialah $ 107, kami boleh menunjukkan bahawa situasi ini mewujudkan peluang arbitraj dan peniaga boleh menggunakannya untuk mendapatkan keuntungan tanpa risiko. Pedagang boleh melaksanakan tindakan berikut secara serentak:
- Meminjam $ 100 pada kadar bebas risiko sebesar 5%. Berikan aset pada harga pasar spot dengan membayar dana yang dipinjam dan tahan. Beli niaga hadapan setahun pada $ 107.
Selepas satu tahun, pada masa matang, peniaga akan menyampaikan pendapatan asas sebanyak $ 107, akan membayar hutang dan faedah sebanyak $ 105 dan akan bersih tanpa risiko $ 2.
Katakan bahawa segala-galanya sama dengan contoh terdahulu, tetapi harga niaga hadapan setahun adalah $ 102. Keadaan ini sekali lagi memberikan peningkatan peluang arbitraj, di mana peniaga boleh mendapat keuntungan tanpa mengambil risiko modal mereka, dengan melaksanakan tindakan serentak berikut:
- Pendek menjual aset pada $ 100.Menarikkan hasil penjualan pendek dalam aset bebas risiko untuk memperoleh 5%, yang terus dikompaun setiap tahun. Beli masa hadapan setahun pada aset pada $ 102.
Selepas satu tahun peniaga akan menerima $ 105, 13 dari pelaburan bebas risikonya, membayar $ 102 untuk menerima penghantaran melalui kontrak niaga hadapan, dan mengembalikan aset itu kepada pemilik yang dia meminjam untuk menjual pendek. Peniaga menyedari keuntungan bebas risiko $ 3.13 dari kedudukan serentak ini.
Kedua-dua contoh ini menunjukkan bahawa harga niaga hadapan teori bagi aset tidak berbayar dan tidak boleh disimpan mestilah bersamaan dengan $ 105.13 (dikira berdasarkan kadar kompaun yang berterusan) untuk mengelakkan peluang arbitraj.
Kesan Pendapatan Faedah
Sekiranya aset itu dijangka memberi pendapatan, ini akan mengurangkan harga niaga hadapan aset tersebut. Anggap bahawa nilai semasa bagi faedah yang dijangkakan (atau dividen) daripada aset dinyatakan sebagai saya, maka harga niaga hadapan teori didapati seperti berikut:
F 0, T = (S 0 - I) e rT
atau diberi hasil aset yang diketahui q formula harga hadapan adalah:
F 0, T = S 0 e (rq) T
Harga niaga hadapan berkurangan apabila terdapat pendapatan faedah yang diketahui kerana pihak yang membeli membeli niaga hadapan tidak memiliki aset tersebut dan, dengan demikian, kehilangan faedah faedah. Jika tidak, pembeli akan mendapat faedah jika dia memiliki aset tersebut. Dalam kes saham, pihak yang lama kehilangan peluang untuk mendapatkan dividen.
Kos Penyimpanan Kesan
Aset tertentu seperti minyak mentah dan emas mesti disimpan untuk diperdagangkan atau digunakan pada masa akan datang. Oleh itu, pemilik yang memegang aset itu menanggung kos penyimpanan, dan kos ini ditambah kepada harga niaga hadapan jika aset itu dijual melalui niaga hadapan. Sisi panjang tidak menanggung kos penyimpanan sehingga ia sebenarnya memiliki aset itu. Oleh itu, sisi pendek mengenakan caj panjang untuk pampasan kos penyimpanan dan harga niaga hadapan. Ini termasuk kos penyimpanan, yang mempunyai nilai semasa C adalah seperti berikut:
F 0, T = (S 0 + C) e rT
Jika kos storan dinyatakan sebagai hasil penggabungan yang berterusan, c , maka formula itu ialah:
F 0, T = S 0 e (r + c) T
Bagi aset yang menyediakan pendapatan faedah dan juga membawa kos penyimpanan, formula umum harga hadapan adalah:
F 0, T = S 0 e (r-q + c) T atau F 0, T = (S 0 - I + C) e rT
Kesan Kesan Kemudahan
Kesan hasil mudah dalam harga niaga hadapan adalah sama dengan pendapatan faedah. Oleh itu, ia mengurangkan harga niaga hadapan. Hasil kemudahan menunjukkan manfaat memiliki beberapa aset dan bukannya membeli niaga hadapan. Hasil kemudahan dapat diperhatikan terutamanya dalam niaga hadapan komoditi kerana sesetengah peniaga mendapat manfaat lebih daripada pemilikan aset fizikal. Sebagai contoh, dengan penapisan minyak, terdapat lebih banyak manfaat daripada memiliki aset di dalam gudang daripada menjangkakan penghantaran melalui masa depan, kerana inventori itu dapat dimasukkan langsung ke dalam pengeluaran dan dapat menanggapi peningkatan permintaan di pasaran. Secara keseluruhan, pertimbangkan hasil kemudahan, y.
F 0, T = S 0 e (r-q + cy) T
Rumusan terakhir menunjukkan bahawa tiga komponen (harga spot, kadar faedah bebas risiko dan kos penyimpanan) daripada lima adalah berkorelasi positif dengan harga niaga hadapan.
Untuk melihat korelasi antara perubahan harga niaga hadapan dan kadar faedah bebas risiko yang ditunjukkan, seseorang boleh menganggarkan pekali korelasi antara perubahan harga niaga hadapan Indeks S & P 500 pada Jun 2015 dan hasil bon Perbendaharaan AS 10 tahun pada data sampel bersejarah untuk keseluruhan tahun daripada 2014. Hasilnya ialah pekali 0.44. Korelasi adalah positif tetapi sebabnya mengapa ia tidak kelihatan seperti yang kuat kerana keseluruhan kesan perubahan harga niaga diagihkan di kalangan banyak pembolehubah, termasuk harga spot, kadar bebas risiko, dan pendapatan dividen. (S & P 500 seharusnya tidak mengandungi kos penyimpanan dan hasil kemudahan yang sangat kecil.)
Garisan bawah
Terdapat sekurang-kurangnya empat faktor yang mempengaruhi perubahan dalam harga niaga hadapan (tidak termasuk sebarang kos urus niaga dagangan): perubahan harga tempat asas, kadar faedah bebas risiko, kos penyimpanan aset asas, dan hasil kemudahan. Harga spot, kadar risiko bebas, dan biaya penyimpanan mempunyai korelasi positif dengan harga niaga hadapan, sementara selebihnya mempunyai pengaruh negatif pada masa hadapan. Hubungan kadar harga bebas dan harga niaga hadapan adalah berdasarkan kepada andaian peluang tanpa arbitrase, yang akan berlaku di pasaran yang efisien.
