Apakah Peraturan 72?
Aturan 72 adalah formula cepat dan berguna yang digunakan untuk menganggarkan bilangan tahun yang diperlukan untuk menggandakan wang yang dilaburkan pada kadar pulangan tahunan tertentu.
Walaupun program kalkulator dan spreadsheet seperti helaian cemerlang mempunyai fungsi terbina untuk mengira dengan tepat masa yang tepat yang diperlukan untuk menggandakan wang yang dilaburkan, Peraturan 72 berguna untuk pengiraan mental untuk cepat mengukur nilai anggaran. Sebagai alternatif, ia boleh mengira kadar tahunan pulangan kompaun daripada pelaburan yang diberikan berapa tahun yang diperlukan untuk menggandakan pelaburan.
Takeaways Utama
- Peraturan 72 adalah cara mudah untuk menganggarkan nilai dua kali ganda nilai pelaburan, berdasarkan formula logaritma. Peraturan 72 boleh digunakan untuk pelaburan, inflasi atau apa sahaja yang tumbuh, seperti KDNK atau populasi. Formula ini berguna untuk memahami kesan faedah kompaun.
Formula untuk Peraturan 72 Is
Ku Tahun ke Double = Kadar Faedah72 di mana: Kadar Faedah = Kadar pulangan atas pelaburan
Peraturan 72
Bagaimana Mengira Peraturan 72
Sekiranya skim pelaburan menjanjikan pulangan kadar kompaun tahunan 8%, ia akan mengambil masa kira-kira (72/8) = 9 tahun untuk menggandakan wang yang dilaburkan. Perhatikan bahawa pulangan tahunan kompaun sebanyak 8% dipasangkan ke persamaan ini sebagai 8, dan bukan 0.08, memberikan keputusan sembilan tahun (dan bukan 900).
Formula ini telah muncul sebagai versi ringkas pengiraan logaritma asal yang melibatkan fungsi kompleks seperti mengambil log semula jadi nombor. Peraturan ini digunakan untuk pertumbuhan eksponen pelaburan berdasarkan kadar pulangan kompaun.
Formula yang tepat untuk mengira masa penggandaan tepat untuk pelaburan yang memperoleh kadar faedah kompaun r% per tempoh adalah seperti berikut:
Ku T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 di mana: T = Masa untuk doubleln = Fungsi log semulajadi = Kadar faedah dikompaun setiap tempoh ≃ =
Untuk mengetahui dengan tepat berapa lama yang diperlukan untuk menggandakan pelaburan yang mengembalikan 8% setiap tahun, anda akan menggunakan persamaan berikut:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 tahun, yang sangat hampir dengan nilai anggaran yang diperolehi (72/8) = 9 tahun
Oleh kerana orang tidak boleh melakukan fungsi logaritma dengan serta-merta tanpa bantuan jadual log atau kalkulator saintifik, mereka boleh bergantung pada versi yang lebih mudah yang menggunakan faktor 72 dan mendapat hampir hasil yang sama. Sekiranya mengambil masa 9 tahun untuk menggandakan pelaburan $ 1, 000, maka pelaburan akan meningkat kepada $ 2, 000 pada tahun 9, $ 4, 000 pada tahun 18, $ 8, 000 pada tahun 27, dan sebagainya.
Apakah Peraturan 72 Beritahu Anda?
Orang suka wang, dan mereka suka lebih banyak untuk melihat wang mendapat dua kali ganda. Mendapatkan anggaran kasar tentang berapa banyak masa yang diperlukan untuk menggandakan wang itu juga membantu purata Joe untuk membandingkan pelaburan. Walau bagaimanapun, pengiraan matematik boleh menjadi rumit bagi individu yang sama untuk mengira berapa banyak masa yang diperlukan untuk wang mereka untuk menggandakan daripada pelaburan tertentu yang menjanjikan kadar pulangan tertentu. Peraturan 72 menawarkan jalan pintas berguna kerana persamaan yang berkaitan dengan minat kompaun terlalu rumit untuk kebanyakan orang lakukan tanpa kalkulator.
Kepentingan Kompaun Versus Mudah
Kadar faedah yang dikenakan ke atas pelaburan atau pinjaman secara meluas jatuh ke dalam dua kategori-mudah atau kompaun. Faedah mudah ditentukan dengan mendarabkan kadar faedah harian oleh jumlah prinsipal dan dengan bilangan hari yang berlalu antara pembayaran. Ia digunakan untuk mengira faedah ke atas pelaburan di mana faedah terkumpul tidak ditambah kembali kepada prinsipal.
Dalam kes kepentingan kompaun, faedah dikira berdasarkan prinsipal permulaan dan juga faedah terkumpul bagi tempoh sebelumnya deposit. Faedah kompaun boleh dianggap sebagai "faedah atas faedah, " dan ia akan menjadikan wang pelaburan yang berkembang menjadi jumlah yang lebih tinggi pada kadar yang lebih cepat berbanding dengan faedah yang mudah, yang dikira hanya pada jumlah pokok.
Ringkasnya, kerana bahagian faedah terkumpul sekiranya faedah kompaun, ia menimbulkan nilai pokok setiap bulan yang berlalu dan membawa kepada pulangan eksponen yang lebih tinggi secara keseluruhan. Dengan tidak menarik balik bunga setiap bulan, pelabur meningkatkan nilai pokok yang membantu dia mendapatkan lebih banyak minat.
Ia berbeza dengan minat yang mudah di mana pelabur menarik balik minat setiap bulan dan mengekalkan jumlah prinsipal yang konsisten membawa kepada pulangan yang lebih rendah secara relatif. Kaedah 72 terpakai bagi kes-kes faedah kompaun, dan bukan untuk kes-kes kepentingan yang mudah.
Contoh Cara Penggunaan Peraturan 72
Unit ini tidak semestinya perlu dilaburkan atau dipinjamkan wang. Peraturan 72 boleh digunakan untuk apa saja yang tumbuh pada kadar kompaun, seperti populasi, nombor makroekonomi, caj atau pinjaman. Sekiranya Keluaran Dalam Negara Kasar (KDNK) berkembang pada kadar 4% setahun, ekonomi dijangka meningkat dua kali ganda pada 72 ÷ 4 = 18 tahun.
Berhubung dengan fi yang memakan keuntungan pelaburan, Peraturan 72 boleh digunakan untuk menunjukkan kesan jangka panjang kos ini. Dana bersama yang mengenakan yuran perbelanjaan tahunan sebanyak 3% akan mengurangkan prinsipal pelaburan menjadi separuh di sekitar 24 tahun. Seorang peminjam yang membayar faedah 12% ke atas kad kreditnya (atau apa-apa bentuk pinjaman lain yang mengenakan faedah kompaun) akan menggandakan jumlah hutangnya dalam tempoh enam tahun.
Peraturan ini juga boleh digunakan untuk mencari jumlah masa yang diperlukan untuk nilai wang untuk mengimbangi akibat inflasi. Sekiranya inflasi adalah 6%, maka kuasa pembelian wang yang diberikan akan bernilai setengah di sekitar (72 ÷ 6) = 12 tahun. Jika inflasi berkurangan dari 6% hingga 4%, pelaburan dijangka akan menurunkan separuh nilainya dalam tempoh 18 tahun, dan bukannya 12 tahun.
Di samping itu, Kaedah 72 boleh digunakan dalam semua jenis tempoh dengan syarat kadar pulangan dikompaunkan. Sekiranya faedah suku tahunan adalah 4%, maka ia akan mengambil (72/4) = 18 suku atau 4.5 tahun untuk menggandakan prinsipalnya. Sekiranya populasi sebuah negara bertambah dengan kadar 1% sebulan, ia akan berlipat ganda dalam tempoh 72 bulan, atau enam tahun.
Variasi dalam Memohon Peraturan 72
Peraturan 72 adalah cukup tepat untuk kadar faedah yang jatuh dalam lingkungan 6% dan 10%. Apabila berurusan dengan kadar di luar julat ini, peraturan boleh diselaraskan dengan menambah atau menolak 1 dari 72 untuk setiap 3 mata kadar faedah menyimpang dari ambang 8%. Sebagai contoh, kadar faedah penggabungan tahunan sebanyak 11% adalah 3 mata peratapan yang lebih tinggi daripada 8%.
Oleh itu, menambah 1 (untuk 3 mata lebih tinggi daripada 8%) hingga 72 membawa kepada penggunaan peraturan 73 untuk ketepatan yang lebih tinggi. Bagi kadar pulangan sebanyak 14%, ia akan menjadi peraturan 74 (menambah 2 untuk 6 mata peratusan yang lebih tinggi), dan untuk kadar pulangan sebanyak 5%, ia bermakna mengurangkan 1 (untuk 3 mata peratusan lebih rendah) untuk membawa kepada peraturan 71.
Contohnya, katakan anda mempunyai skim pelaburan yang sangat menarik yang menawarkan pulangan 22%. Peraturan asas 72 mengatakan pelaburan awal akan berganda dalam 3.27 tahun. Walau bagaimanapun, sejak (22 - 8) adalah 14, dan (14 ÷ 3) ialah 4.67 ≈ 5, peraturan yang diselaraskan harus menggunakan 72 + 5 = 77 untuk pengangka. Ini memberikan nilai 3.5 tahun, menunjukkan bahawa anda perlu menunggu satu suku tambahan untuk menggandakan wang anda berbanding dengan hasil 3.27 tahun yang diperoleh dari Peraturan Dasar 72. Tempoh yang diberikan oleh persamaan logaritma adalah 3.49, jadi hasil yang diperoleh daripada peraturan diselaraskan lebih tepat.
Untuk pengkompaunan harian atau berterusan, menggunakan 69.3 dalam pengangka memberikan hasil yang lebih tepat. Sesetengah orang menyesuaikan ini kepada 69 atau 70 demi pengiraan yang mudah.
Di tengah semua variasi yang dicadangkan untuk anggaran yang lebih baik, seseorang boleh bergantung kepada Kaedah asas 72 untuk membuat pengiraan mental cepat untuk menilai secara kasar apabila jumlah wang atau jumlah pinjaman mereka akan berganda.
