Definisi faedah kompaun

Isi kandungan

• Apakah Kepentingan Kompaun?
• Mengira Faedah Kompaun
• Pertumbuhan Kepentingan Kompaun
• Tempoh Pengkompaunan
• Pengiraan Pengambilan Excel
• Menggunakan Kalkulator Lain
• Frekuensi Pengkompaunan
• Nilai Masa Pertimbangan Wang
• Pertimbangan "Peraturan 72"
• Kadar Pertumbuhan Kompaun Tahunan
• Kelebihan dan Kekurangan Pengkompaunan
• Pelaburan Minat Kompaun
• Memberitahu jika Faedah Dikompaun

Apakah Kepentingan Kompaun?

Faedah kompaun (atau faedah penggabungan) adalah faedah yang dikira atas prinsipal permulaan, yang juga merangkumi semua faedah terkumpul bagi tempoh terdahulu deposit atau pinjaman. Pemikiran telah berasal dari abad ke-17 Itali, bunga kompaun boleh dianggap sebagai "minat bunga", dan akan menghasilkan jumlah yang lebih tinggi daripada bunga yang mudah, yang dihitung hanya pada jumlah pokok.

Takeaways Utama

• Faedah kompaun (atau bunga kompaun) adalah faedah yang dikira atas prinsipal awal, yang juga termasuk semua faedah terkumpul bagi tempoh sebelumnya deposit atau pinjaman. Faedah pajakan dikira dengan mengalikan jumlah prinsipal permulaan dengan satu ditambah dengan kadar faedah tahunan yang dibangkitkan kepada bilangan tempoh kompa tolak satu.Interest boleh dikompaun pada sebarang jadual frekuensi yang diberikan, dari berterusan hingga ke setiap hari untuk setiap tahun. Apabila mengira faedah kompaun, bilangan tempoh pengkompaunan membuat perbezaan yang signifikan.

Kadar di mana faedah kompaun terakru bergantung kepada kekerapan pengkompaunan, dengan lebih tinggi bilangan tempoh pengkompaunan, semakin besar faedah kompaun. Oleh itu, jumlah faedah kompaun yang terakru pada $ 100 yang dikompaun pada 10% setahun akan lebih rendah daripada itu pada $ 100 yang dikompaun pada 5% setiap setengah tahun dalam tempoh masa yang sama. Oleh kerana kesan faedah atas minat dapat menghasilkan pulangan positif yang lebih positif berdasarkan jumlah pokok permulaan, ia kadang-kadang disebut sebagai "keajaiban faedah kompaun."

Memahami Kepentingan Kompaun

Mengira Faedah Kompaun

Faedah kompaun dikira dengan mengalikan jumlah prinsipal awal dengan satu ditambah dengan kadar faedah tahunan yang dibangkitkan kepada bilangan tempoh kompa tolak satu. Jumlah jumlah pinjaman awal ditolak dari nilai yang dihasilkan.

Katie Kerpel {Hak Cipta} Investopedia, 2019.

Rumusan untuk mengira faedah kompaun adalah:

Kepentingan Kompaun = Jumlah Jumlah Prinsipal dan Faedah di masa hadapan (atau Nilai Masa Depan) tolak jumlah Prinsipal pada masa ini (atau Nilai Kini)

= - P

= P

(Di mana P = Prinsipal, i = kadar faedah nominal tahunan dalam peratusan terma, dan n = bilangan tempoh pengkompaunan.)

Ambil pinjaman tiga tahun sebanyak $ 10, 000 pada kadar faedah 5% yang sebatian setiap tahun. Apa yang akan menjadi kepentingan? Dalam kes ini, ia akan menjadi: $ 10, 000 = $ 10, 000 = $ 1, 576.25.

Pertumbuhan Kepentingan Kompaun

Menggunakan contoh di atas, kerana faedah kompaun juga mengambil kira kepentingan terkumpul dalam tempoh sebelumnya, jumlah faedah tidak sama untuk ketiga-tiga tahun, kerana ia dengan minat yang mudah. Walaupun jumlah faedah yang dibayar sepanjang tempoh tiga tahun pinjaman ini ialah $ 1, 576.25, faedah yang perlu dibayar pada akhir setiap tahun ditunjukkan dalam jadual di bawah.

Tempoh Pengkompaunan

Apabila mengira faedah kompaun, bilangan tempoh pengkompaunan membuat perbezaan yang ketara. Peraturan asas ialah semakin tinggi bilangan tempoh pengkompaunan, semakin besar jumlah faedah kompaun.

Jadual berikut menunjukkan perbezaan bahawa bilangan tempoh pengkompaunan boleh dibuat untuk pinjaman $ 10, 000 dengan kadar faedah tahunan 10% sepanjang tempoh 10 tahun.

Faedah kompaun boleh meningkatkan pulangan pelaburan dengan ketara dalam jangka panjang. Walaupun deposit $ 100, 000 yang menerima faedah mudah 5% akan memperoleh $ 50, 000 untuk kepentingan selama 10 tahun, faedah kompaun sebanyak 5% pada $ 10, 000 akan berjumlah $ 62, 889.46 dalam tempoh yang sama.

Pengiraan Pengambilan Excel

Jika sudah seketika sejak hari kelas matematik anda, jangan risau: Terdapat alat berguna untuk membantu pengkompaunan angka. Ramai kalkulator (kedua-dua pegang tangan dan berasaskan komputer) mempunyai fungsi eksponen yang boleh digunakan untuk tujuan ini. Sekiranya tugas pengkompaunan yang rumit timbul, mereka boleh dilakukan menggunakan Microsoft Excel - dalam tiga cara yang berbeza.

1. Cara pertama untuk mengira faedah kompaun adalah untuk melipatgandakan baki baru setiap tahun dengan kadar faedah. Katakan anda mendeposit $ 1, 000 ke dalam akaun simpanan dengan kadar faedah 5% yang sebatian setiap tahun, dan anda ingin mengira baki dalam tempoh lima tahun. Dalam Microsoft Excel, masukkan "Tahun" ke dalam sel A1 dan "Baki" ke dalam sel B1. Masukkan tahun 0 hingga 5 ke dalam sel A2 melalui A7. Baki untuk tahun 0 adalah $ 1, 000, jadi anda akan memasukkan "1000" ke dalam sel B2. Seterusnya, masukkan "= B2 * 1.05" ke dalam sel B3. Kemudian masukkan "= B3 * 1.05" ke dalam sel B4 dan terus lakukan ini sehingga anda sampai ke sel B7. Dalam sel B7, pengiraan adalah "= B6 * 1.05". Akhirnya, nilai yang dikira dalam sel B7 - $ 1, 276.28 - adalah baki dalam akaun simpanan anda selepas lima tahun. Untuk mencari nilai faedah kompaun, tolak $ 1, 000 dari $ 1, 276.28; ini memberi anda nilai $ 276.28. Cara kedua untuk mengira faedah kompaun ialah menggunakan formula tetap. Formula faedah kompaun adalah ((P * (1 + i) ^ n) - P), di mana P ialah prinsipal, i ialah kadar faedah tahunan, dan n ialah bilangan tempoh. Menggunakan maklumat yang sama di atas, masukkan "Nilai utama" ke dalam sel A1 dan 1000 ke dalam sel B1. Seterusnya, masukkan "Kadar faedah" ke dalam sel A2 dan ".05" ke dalam sel B2. Masukkan "Tempoh kompaun" ke dalam sel A3 dan "5" ke dalam sel B3. Sekarang anda boleh mengira kepentingan kompaun dalam sel B4 dengan memasukkan "= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1", yang memberikan anda $ 276.28. Cara ketiga untuk mengira kepentingan kompaun adalah untuk mencipta fungsi makro. Mula mula Visual Basic Editor, yang terletak di tab pemaju. Klik menu Sisipkan, dan klik pada Modul. Kemudian taipkan "Fungsi Compound_Interest (P Sebagai Double, i Sebagai Double, n Sebagai Double) Sebagai Double" dalam baris pertama. Di baris kedua, tekan kekunci tab dan taipkan "Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) - P". Pada baris ketiga modul, masukkan "Fungsi Akhir." Anda telah mencipta fungsi makro untuk mengira kadar faedah kompaun. Teruskan dari lembaran kerja Excel yang sama di atas, masukkan "Kompaun bunga" ke sel A6 dan masukkan "= Compound_Interest (B1, B2, B3)". Ini memberikan anda nilai $ 276.28, yang konsisten dengan dua nilai pertama.

Menggunakan Kalkulator Lain

Seperti yang disebutkan di atas, beberapa kalkulator bunga kompaun percuma ditawarkan dalam talian, dan banyak kalkulator genggam juga boleh menjalankan tugas-tugas ini.

• Kalkulator faedah kompaun percuma yang ditawarkan melalui Financial-Calculators.com adalah mudah untuk beroperasi dan menawarkan untuk memilih kekerapan kompaun setiap hari melalui setiap tahun. Ia termasuk pilihan untuk memilih pengkompaunan yang berterusan dan juga membolehkan input tarikh permulaan dan akhir kalendar sebenar. Selepas memasukkan data pengiraan yang diperlukan, hasil menunjukkan minat yang diperoleh, nilai masa depan, hasil peratusan tahunan (APY), yang merupakan ukuran yang termasuk pengkompaunan, dan minat harian. Investor.gov, sebuah laman web yang dikendalikan oleh Suruhanjaya Sekuriti dan Bursa AS (SEC), menawarkan kalkulator faedah sebatian dalam talian percuma. Kalkulator agak mudah, tetapi ia membolehkan masukan deposit tambahan bulanan kepada prinsipal, yang berguna untuk mengira pendapatan di mana simpanan bulanan tambahan disimpan. Kalkulator faedah dalam talian percuma dengan beberapa lagi ciri boleh didapati di TheCalculatorSite.com. Kalkulator ini membolehkan pengiraan untuk mata wang yang berlainan, keupayaan faktor dalam deposit bulanan atau pengeluaran, dan pilihan untuk meningkatkan kenaikan inflasi kepada deposit bulanan atau pengeluaran secara automatik dikira juga.

Frekuensi Pengkompaunan

Faedah boleh dikompaun pada setiap jadual frekuensi yang diberikan, dari setiap hari ke setahun. Terdapat jadual frekuensi pengkompaunan standard yang biasanya digunakan untuk instrumen kewangan.

Jadual penggabungan yang biasa digunakan untuk akaun simpanan di bank adalah setiap hari. Untuk CD, jadwal frekuensi pengkompaunan biasa setiap hari, setiap bulan atau setengah tahunan; untuk akaun pasaran wang, sering kali setiap hari. Untuk pinjaman gadai janji rumah, pinjaman ekuiti rumah, pinjaman perniagaan peribadi atau akaun kad kredit, jadual penggabungan yang paling lazim digunakan setiap bulan. Terdapat juga variasi dalam tempoh masa di mana faedah terakru sebenarnya dikreditkan kepada baki sedia ada. Faedah atas akaun boleh dikompaun setiap hari tetapi hanya dikreditkan setiap bulan. Ia hanya apabila kepentingan itu sebenarnya dikreditkan, atau ditambah kepada baki sedia ada, bahawa ia mula mendapat minat tambahan dalam akaun tersebut.

Sesetengah bank juga menawarkan sesuatu yang dipanggil secara berterusan mengkompaun kepentingan, yang menambah minat kepada prinsipal pada setiap masa yang mungkin. Untuk tujuan praktikal, ia tidak menimbulkan lebih banyak daripada kepentingan mengkompaun harian melainkan jika anda ingin memasukkan wang dan mengambilnya pada hari yang sama.

Pengkompaunan kepentingan yang lebih kerap memberi faedah kepada pelabur atau pemiutang. Bagi peminjam, sebaliknya adalah benar.

Nilai Masa Pertimbangan Wang

Memahami nilai masa wang dan pertumbuhan eksponen yang dihasilkan oleh pengkompaunan adalah penting bagi para pelabur untuk mengoptimumkan pendapatan dan peruntukan kekayaan mereka.

Formula untuk mendapatkan nilai masa depan (FV) dan nilai kini (PV) adalah seperti berikut:

FV = PV (1 + i) ⁿ dan PV = FV / (1 + i) ⁿ

Sebagai contoh, nilai masa depan $ 10, 000 dikompaunkan pada 5% setiap tahun selama tiga tahun:

= $ 10, 000 (1 +0, 05) ³

= $ 10, 000 (1.157625)

= $ 11, 576.25

Nilai sekarang $ 11, 576.25 didiskaun pada 5% selama tiga tahun:

= $ 11, 576.25 / (1 +0.05) ³

= $ 11, 576.25 / 1.157625

= $ 10, 000

Pertukaran 1.157625, yang sama dengan 0.8638376, adalah faktor diskaun dalam hal ini.

Pertimbangan "Peraturan 72"

Aturan 72 yang dikira mengira masa anggaran yang mana pelaburan akan berganda pada kadar pulangan atau faedah yang diberi "i" dan diberikan oleh (72 / i). Ia hanya boleh digunakan untuk pengkompaunan tahunan.

Sebagai contoh, pelaburan yang mempunyai kadar pulangan tahunan 6% akan berlipat ganda dalam tempoh 12 tahun.

Pelaburan dengan kadar pulangan tahunan sebanyak 8% akan berganda dalam sembilan tahun.

Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun (CAGR)

Kadar pertumbuhan tahunan kompaun (CAGR) digunakan untuk kebanyakan aplikasi kewangan yang memerlukan pengiraan satu kadar pertumbuhan tunggal dalam tempoh masa.

Katakan portfolio pelaburan anda telah meningkat dari $ 10, 000 hingga $ 16, 000 dalam tempoh lima tahun; apakah CAGR itu? Pada asasnya, ini bermakna PV = - $ 10, 000, FV = $ 16, 000, nt = 5, jadi pemboleh ubah "i" perlu dikira. Menggunakan kalkulator kewangan atau Excel, dapat ditunjukkan bahawa i = 9.86%.

(Perhatikan bahawa mengikut konvensyen aliran tunai, pelaburan awal anda (PV) sebanyak $ 10, 000 ditunjukkan dengan tanda negatif kerana ia mewakili aliran keluar dana. PV dan FV semestinya mempunyai tanda bertentangan untuk menyelesaikan "i" di atas persamaan).

CAGR Permohonan sebenar

CAGR digunakan secara meluas untuk mengira pulangan sepanjang tempoh masa untuk saham, dana bersama, dan portfolio pelaburan. CAGR juga digunakan untuk memastikan sama ada pengurus dana atau pengurus portfolio bersama telah melebihi kadar pulangan pasaran dalam tempoh masa. Jika, sebagai contoh, indeks pasaran telah memberikan pulangan sebanyak 10% dalam tempoh lima tahun, tetapi pengurus dana hanya menghasilkan pulangan tahunan sebanyak 9% dalam tempoh yang sama, pengurus itu kurang memuaskan pasaran.

CAGR juga boleh digunakan untuk mengira kadar pertumbuhan pelaburan yang dijangkakan dalam jangka masa yang panjang, yang berguna untuk tujuan seperti simpanan untuk persaraan. Pertimbangkan contoh berikut:

Contoh 1: Seorang pelabur yang berisiko risiko gembira dengan pulangan kadar tahunan tahunan 3% ke atas portfolionya. Oleh itu portfolio $ 100, 000 sekarang, akan meningkat kepada $ 180, 611 selepas 20 tahun. Sebaliknya, pelabur toleran risiko yang menjangkakan pulangan tahunan sebanyak 6% pada portfolionya akan melihat $ 100, 000 berkembang menjadi $ 320, 714 selepas 20 tahun.

Contoh 2: CAGR boleh digunakan untuk menganggarkan berapa banyak keperluan untuk disimpan untuk menyelamatkan untuk objektif tertentu. Pasangan yang ingin menjimatkan $ 50, 000 dalam tempoh 10 tahun ke arah bayaran pendahuluan di sebuah kondo perlu menjimatkan $ 4, 165 setahun jika mereka menganggap pulangan tahunan (CAGR) sebanyak 4% untuk simpanan mereka. Sekiranya mereka bersedia mengambil sedikit risiko tambahan dan mengharapkan CAGR sebanyak 5%, mereka perlu menjimatkan $ 3, 975 setiap tahun.

Contoh 3: CAGR juga boleh digunakan untuk menunjukkan kebaikan melabur lebih awal daripada kemudian dalam kehidupan. Jika matlamatnya adalah untuk menjimatkan $ 1 juta oleh persaraan pada umur 65 tahun, berdasarkan CAGR sebanyak 6%, seorang berusia 25 tahun perlu menyelamatkan $ 6, 462 setahun untuk mencapai matlamat ini. Sebaliknya, berusia 40 tahun, perlu menjimatkan $ 18, 227, atau hampir tiga kali jumlah itu, untuk mencapai matlamat yang sama.

• CAGR juga sering muncul dalam data ekonomi. Contohnya: KDNK per kapita China meningkat dari $ 193 pada tahun 1980 menjadi $ 6, 091 pada 2012. Apakah pertumbuhan tahunan dalam KDNK per kapita selama tempoh 32 tahun ini? Kadar pertumbuhan "i" dalam kes ini menjadi 11.4% mengesankan.

Kelebihan dan Kekurangan Pengkompaunan

Walaupun keajaiban pengkompaunan telah membawa kepada cerita apokrif Albert Einstein menyebutnya keajaiban kelapan dunia atau rekaan terbesar manusia, penggabungan juga boleh berfungsi terhadap pengguna yang mempunyai pinjaman yang membawa kadar faedah yang sangat tinggi, seperti hutang kad kredit. Baki kad kredit sebanyak $ 20, 000 yang dikenakan pada kadar faedah 20% kompaun sebulan akan menghasilkan jumlah kompaun total $ 4, 388 selama satu tahun atau kira-kira $ 365 sebulan.

Di sisi positif, keajaiban pengkompaunan boleh berfungsi untuk kelebihan anda apabila ia melibatkan pelaburan anda dan boleh menjadi faktor yang kuat dalam penciptaan kekayaan. Pertumbuhan eksponen daripada minat mengkompaun juga penting dalam mengurangkan faktor kekurangan harta, seperti kenaikan kos sara hidup, inflasi, dan pengurangan kuasa beli.

Dana bersama menawarkan salah satu cara yang paling mudah bagi pelabur untuk meraih faedah faedah kompaun. Memilih untuk melabur semula dividen yang diperoleh daripada hasil dana bersama dalam pembelian lebih banyak saham dana. Lebih banyak faedah kompaun berkumpul dari masa ke masa, dan kitaran membeli lebih banyak saham akan terus membantu pelaburan dalam dana yang semakin meningkat.

Pertimbangkan pelaburan bersama yang dibuka dengan $ 5, 000 awal dan penambahan tahunan $ 2, 400. Dengan purata pulangan tahunan sebanyak 12% selama 30 tahun, nilai masa depan dana ialah $ 798, 500. Faedah kompaun adalah perbezaan antara tunai yang menyumbang kepada pelaburan dan nilai masa depan pelaburan sebenar. Dalam kes ini, dengan menyumbang $ 77, 000, atau sumbangan terkumpul hanya $ 200 sebulan, lebih daripada 30 tahun, faedah kompaun adalah $ 721, 500 dari baki masa depan. Sudah tentu, pendapatan dari faedah kompaun boleh dikenakan cukai, melainkan jika wang itu berada dalam akaun terlindung cukai; ia biasanya dikenakan cukai pada kadar standard yang berkaitan dengan pendeposit cukai pembayar cukai.

Pelaburan Minat Kompaun

Seorang pelabur yang memilih pelan pelaburan semula dalam akaun pembrokeran pada dasarnya menggunakan kuasa pengkompaunan dalam apa jua yang mereka melabur. Para pelabur juga boleh mengalami faedah pengkompaunan dengan membeli bon kupon sifar. Isu-isu bon tradisional menyediakan pelabur dengan bayaran faedah berkala berdasarkan syarat asal terbitan bon, dan kerana ini dibayar kepada pelabur dalam bentuk pemeriksaan, minat tidak dikomersialkan. Bon sifar kupon tidak menghantar cek bunga kepada pelabur; sebaliknya, bon jenis ini dibeli pada harga diskaun kepada nilai asalnya dan tumbuh dari masa ke masa. Penerbit bon sifar kupon menggunakan kuasa pengkompaunan untuk meningkatkan nilai bon supaya ia mencapai harga penuh pada tempoh matang.

Pengkompaunan juga boleh berfungsi untuk anda semasa membuat pembayaran balik pinjaman. Membuat separuh daripada pembayaran gadai janji anda dua kali sebulan, contohnya, daripada membuat bayaran penuh sebulan sekali, akan berakhir memotong tempoh pelunasan anda dan menjimatkan jumlah minat yang besar. Bercakap tentang pinjaman…

Memberitahu jika Faedah Dikompaun

Kebenaran dalam Akta Pemberi Pinjaman (TILA) mengharuskan peminjam mengungkapkan syarat pinjaman kepada peminjam yang berpotensi, termasuk jumlah jumlah dolar yang akan dibayarkan sepanjang hayat pinjaman dan sama ada bunga terakru atau dikompaunkan.

Kaedah lain adalah untuk membandingkan kadar faedah pinjaman kepada kadar peratusan tahunan (APR), yang TILA juga memerlukan peminjam untuk mendedahkan. APR menukarkan caj kewangan pinjaman anda, yang merangkumi semua faedah dan yuran, kepada kadar faedah yang mudah. Perbezaan besar antara kadar faedah dan APR bermaksud satu atau kedua-dua dua senario: Pinjaman anda menggunakan faedah kompaun, atau ia termasuk yuran pinjaman yang tinggi dan faedah tambahan.