Apakah Probabilitas Posterior?
Kebarangkalian posterior, dalam statistik Bayesian, adalah kebarangkalian yang disemak atau dikemaskinikan peristiwa yang berlaku selepas mengambil kira maklumat baru. Kebarangkalian posterior dikira dengan mengemas kini kebarangkalian sebelum menggunakan teorem Bayes. Dalam istilah statistik, kebarangkalian posterior ialah kebarangkalian peristiwa A yang berlaku memandangkan peristiwa B telah berlaku.
Takeaways Utama
- Kebarangkalian posterior, dalam statistik Bayesian, adalah kebarangkalian yang disemak atau dikemaskinikan peristiwa yang berlaku selepas mengambil kira maklumat baru. Kebarangkalian posterior dikira dengan mengemas kini kebarangkalian sebelum menggunakan teorem Bayes. Dalam istilah statistik, kebarangkalian posterior adalah kebarangkalian peristiwa A berlaku kerana kejadian B telah berlaku.
Formula Teorema Bayes
Formula untuk mengira kebarangkalian posterior A yang berlaku memandangkan B berlaku:
Ku P (A|B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B|A) di mana: A, B = events (B) (B|A) = kebarangkalian B yang berlaku kerana A adalah trueP (B) dan P (B) = kebarangkalian A berlaku dan B yang berlaku secara berasingan antara satu sama lain
Oleh itu kebarangkalian posterior adalah pengagihan yang terhasil, P (A | B).
Apakah Probabilitas Posterior Beritahu Anda?
Teorema Bayes boleh digunakan dalam banyak aplikasi, seperti perubatan, kewangan, dan ekonomi. Dalam kewangan, teorem Bayes boleh digunakan untuk mengemas kini kepercayaan sebelumnya apabila maklumat baru diperolehi. Kebarangkalian terdahulu mewakili apa yang pada asalnya dipercayai sebelum bukti baru diperkenalkan, dan kebarangkalian posterior mengambil maklumat baru ini.
Pengedaran kebarangkalian posterior harus menjadi gambaran yang lebih baik tentang kebenaran proses pembangkitan data daripada kebarangkalian sebelumnya sejak posterior termasuk maklumat lebih lanjut. Kebarangkalian posterior kemudiannya menjadi lebih awal untuk kebarangkalian posterior yang baru dikemas kini apabila maklumat baru muncul dan dimasukkan ke dalam analisis.
Contoh Kemungkinan Posterior
Sebagai contoh mudah untuk membayangkan kebarangkalian posterior, katakan terdapat tiga ekar tanah dengan label A, B dan C. Satu ekar mempunyai rizab minyak di bawah permukaannya, sementara yang lain tidak. Kebarangkalian minyak terdahulu di acre C adalah satu pertiga atau 33%. Ujian penggerudian dilakukan pada hektar B, dan hasilnya menunjukkan tidak ada minyak yang ada di lokasi tersebut. Dengan acre B dihapuskan, kebarangkalian posterior acre C yang mengandungi minyak menjadi 0.5, atau 50%.
