Definisi maksud harmonis

Apakah Makna Harmonik?

Maksud harmonik adalah jenis purata berangka. Ia dikira dengan membahagikan bilangan pemerhatian dengan timbal balik setiap nombor dalam siri ini. Oleh itu, maksud harmonik adalah kebalikan dari aritmetik min bagi timbalan.

Purata harmonik dari 1, 4, dan 4 adalah:

Ku $\frac{3}{(\frac{1}{1}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4})}=\frac{3}{1.5}=2$ (11 + 41 + 41) 3 = 1.53 = 2

Asas-asas Asas Harmonik

Maksud harmonik membantu mencari hubungan multiplikasi atau pembahagi di antara pecahan tanpa bimbang tentang penyebut biasa. Maksud harmonik sering digunakan dalam perkara-perkara seperti harga rata-rata (misalnya, kelajuan perjalanan rata-rata yang diberikan tempoh beberapa perjalanan).

Purata harmonik berwajaran digunakan dalam kewangan kepada gandaan purata seperti nisbah harga-pendapatan kerana ia memberi berat yang sama kepada setiap titik data. Dengan menggunakan purata aritmetik berwajaran untuk purata nisbah ini akan memberikan berat badan yang lebih besar kepada titik data yang tinggi daripada mata data yang rendah kerana nisbah harga-pendapatan tidak dinormalkan harga sementara pendapatan diseimbangkan.

Maksud harmonik ialah purata harmonik berwajaran, di mana beratnya sama dengan 1. Purata harmonik berwajaran x ₁, x ₂, x ₃ dengan berat yang sama w ₁, w ₂, w ₃ diberikan sebagai:

Ku $\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{w_i}{x_i}}$ Σi = 1n xi wi Σi = 1n wi

Takeaways Utama

• T artik harmonik ialah kebalikan dari min aritmetik dari reciprocals.Harmonic means digunakan dalam pembiayaan kepada data purata seperti gandaan harga.Harmonik bermakna juga boleh digunakan oleh juruteknik pasar untuk mengenal pasti corak seperti urutan Fibonacci.

Harmonic Mean Versus Arithmetic Mean and Geometric Mean

Cara-cara lain untuk mengira purata termasuk purata aritmetik mudah dan purata geometri. Purata aritmetik ialah jumlah siri nombor yang dibahagikan dengan bilangan siri nombor tersebut. Sekiranya anda diminta untuk mencari purata skor ujian (aritmetik) kelas, anda hanya akan menambah semua skor ujian pelajar, dan kemudian membahagikan jumlah itu dengan jumlah pelajar. Sebagai contoh, jika lima pelajar mengambil peperiksaan dan markah mereka adalah 60%, 70%, 80%, 90%, dan 100%, purata kelas aritmetik adalah 80%.

Purata geometrik adalah purata satu set produk, pengiraan yang lazimnya digunakan untuk menentukan hasil prestasi pelaburan atau portfolio. Ia secara teknis ditakrifkan sebagai "produk akar nth nombor n ." Maksud geometrik mesti digunakan apabila bekerja dengan peratusan, yang diperoleh daripada nilai, manakala aritmetik piawai bermaksud berfungsi dengan nilai-nilai itu sendiri.

Maksud harmonik digunakan untuk pecahan seperti kadar atau gandaan.

Contoh Purata Harmonik

Contohnya, ambil dua firma. Satu mempunyai permodalan pasaran sebanyak $ 100 bilion dan pendapatan $ 4 bilion (P / E 25) dan satu dengan permodalan pasaran $ 1 bilion dan pendapatan $ 4 juta (P / E 250). Dalam indeks yang terbuat dari dua saham, dengan 10% melabur dalam yang pertama dan 90% melabur di kedua, nisbah P / E indeks adalah:

Ku Menggunakan WAM: P / E = 0.1 × 25 + 0.9 × 250 = 227.5Using WHM: P / E = 250.1 + 2500.9 0.1 + 0.9 ≈ 131.6where: WAM = mean weighted arithmeticP / E = nisbah perolehan

Seperti yang dapat dilihat, aritmetik berwajaran bermakna dengan ketara mengimbangi nisbah harga-pendapatan purata.