Apakah Peraturan Empirikal?
Peraturan empiris, juga disebut sebagai peraturan tiga-sigma atau aturan 68-95-99.7, adalah peraturan statistik yang menyatakan bahawa untuk taburan normal, hampir semua data berada dalam tiga penyimpangan piawai (dilambangkan oleh σ) min (dilambangkan oleh μ). Keruntuhan, peraturan empirikal menunjukkan bahawa 68% berada dalam sisihan piawai pertama (μ ± σ), 95% dalam dua penyimpangan piawai pertama (μ ± 2 σ), dan 99.7% dalam tiga sisihan piawai pertama (μ ± 3σ).
Peraturan Empirik
Memahami Peraturan Empirik
Peraturan empirikal sering digunakan dalam statistik untuk meramalkan hasil akhir. Selepas mengira sisihan piawai dan sebelum mengumpul data yang tepat, peraturan ini boleh digunakan sebagai anggaran kasar hasil daripada data yang akan berlaku. Kebarangkalian ini boleh digunakan dalam interim sejak pengumpulan data yang sesuai mungkin memakan waktu atau bahkan tidak mungkin. Peraturan empirikal juga digunakan sebagai cara kasar untuk menguji "normal" taburan. Sekiranya terlalu banyak titik data berada di luar tiga sempadan sisihan piawai, ini menunjukkan bahawa pengagihan tidak normal.
Takeaways Utama
- Kaedah Empirikal menyatakan bahawa hampir semua data terletak dalam 3 sisihan piawai bagi min bagi pengedaran biasa. Di bawah peraturan ini, 68% data berada dalam satu sisihan piawai.Ninety-lima peratus data terletak dalam dua sisihan piawai. tiga sisihan piawai adalah 99.7% daripada data.
Contoh Peraturan Empirikal
Mari kita anggap populasi haiwan di kebun binatang dikenali sebagai diedarkan secara normal. Setiap haiwan hidup berusia 13.1 tahun secara purata (min), dan sisihan piawai jangka hayat adalah 1.5 tahun. Sekiranya seseorang ingin mengetahui kebarangkalian bahawa haiwan akan hidup lebih lama daripada 14.6 tahun, mereka boleh menggunakan peraturan empirik. Mengetahui purata pengedaran adalah 13.1 tahun, julat usia berikut berlaku bagi setiap sisihan piawai:
- Satu sisihan piawai (μ ± σ): (13.1 - 1.5) hingga (13.1 + 1.5), atau 11.6 hingga 14.6Two sisihan piawai (μ ± 2σ): 13.1 - (2 x 1.5) hingga 13.1 + (2 x 1.5) atau 10.1 hingga 16.1 Tiga penyimpangan piawai (μ ± 3σ): 13.1 - (3 x 1.5) hingga 13.1 + (3 x 1.5), atau, 8.6 hingga 17.6
Orang yang menyelesaikan masalah ini perlu mengira kebarangkalian jumlah haiwan yang hidup 14.6 tahun atau lebih. Peraturan empirikal menunjukkan bahawa 68% daripada taburan terletak dalam satu sisihan piawai, dalam kes ini, dari 11.6 hingga 14.6 tahun. Oleh itu, baki 32% daripada taburan terletak di luar julat ini. Setengah terletak di atas 14.6 dan separuh terletak di bawah 11.6. Oleh itu, kebarangkalian haiwan yang hidup melebihi 14.6 ialah 16% (dikira sebagai 32% dibahagikan dengan dua).
Sebagai contoh lain, anggap bahawa seekor binatang di kebun binatang itu hidup rata-rata 10 tahun, dengan sisihan piawai 1.4 tahun. Anggapkan cubaan zookeeper untuk mencari kemungkinan kebiasaan hidup haiwan selama lebih dari 7.2 tahun. Taburan ini kelihatan seperti berikut:
- Satu sisihan piawai (μ ± σ): 8.6 hingga 11.4 tahunDua penyimpangan piawai (μ ± 2σ): 7.2 hingga 12.8 tahun Tiga penyisihan piawai ((μ ± 3σ): 5.8 hingga 14.2 tahun
Peraturan empiris menyatakan bahawa 95% daripada taburan terletak dalam dua penyimpangan piawai. Oleh itu, 5% terletak di luar dua penyimpangan standard; separuh di atas 12.8 tahun dan setengah di bawah 7.2 tahun. Oleh itu, kebarangkalian hidup lebih dari 7.2 tahun adalah:
95% + (5% / 2) = 97.5%
