Apakah Pembahagian Kemungkinan?
Taburan kebarangkalian ialah fungsi statistik yang menggambarkan semua kemungkinan nilai dan kemungkinan bahawa pemboleh ubah rawak boleh diambil dalam lingkungan tertentu. Julat ini akan dibatasi di antara nilai minima dan maksimal mungkin, tetapi dengan tepat di mana kemungkinan nilai yang mungkin akan diplotkan pada taburan kebarangkalian bergantung kepada beberapa faktor. Faktor-faktor ini termasuk purata pengedaran (purata), sisihan piawai, skewness, dan kurtosis.
Bagaimana Probabilitas Distribusi berfungsi
Mungkin taburan kebarangkalian yang paling biasa adalah pengedaran biasa, atau "kurva bel, " walaupun beberapa pengedaran wujud yang biasa digunakan. Biasanya, proses penjanaan data beberapa fenomena akan menentukan pengagihan kebarangkaliannya. Proses ini dipanggil fungsi ketumpatan kebarangkalian.
Pengagihan kebarangkalian juga boleh digunakan untuk menghasilkan fungsi pengedaran kumulatif (CDFs), yang menambah kebarangkalian kejadian secara kumulatif dan akan sentiasa bermula pada sifar dan berakhir pada 100%.
Para akademik, penganalisis kewangan dan pengurus dana boleh menentukan taburan kebarangkalian stok tertentu untuk menilai kemungkinan pulangan yang dijangkakan bahawa saham mungkin menghasilkan pada masa akan datang. Sejarah pulangan saham, yang boleh diukur dari sebarang selang masa, mungkin akan terdiri daripada hanya sebahagian kecil daripada pulangan stok, yang akan menimbulkan analisis kepada ralat sampelan. Dengan meningkatkan saiz sampel, ralat ini boleh dikurangkan secara mendadak.
Takeaways Utama
- Pengagihan kebarangkalian menggambarkan hasil jangkaan kemungkinan nilai untuk proses penjanaan data yang diberikan. Pengagihan kebolehan datang dalam pelbagai bentuk dengan ciri-ciri yang berbeza, seperti yang ditakrifkan oleh min, sisihan piawai, skewness, dan kurtosis.Investors menggunakan taburan kebarangkalian untuk menjangka pulangan aset seperti saham sepanjang masa dan untuk melindung nilai risiko mereka.
Jenis Pengagihan Kebarangkalian
Terdapat banyak klasifikasi kebarangkalian pengedaran. Sebahagian daripadanya termasuk taburan normal, taburan chi square, taburan binomial, dan taburan Poisson. Pengagihan kebarangkalian berlainan memberi maksud yang berlainan dan mewakili proses penjanaan data yang berlainan. Sebagai contoh, taburan binomial mengevaluasi kebarangkalian peristiwa yang terjadi beberapa kali ke atas bilangan percobaan yang diberikan dan memberikan kebarangkalian peristiwa dalam setiap percobaan. dan mungkin dijana dengan menjejaki berapa banyak lontaran bebas yang dibuat oleh pemain bola keranjang dalam satu permainan, di mana 1 = satu bakul dan 0 = a miss. Satu lagi contoh yang biasa adalah dengan menggunakan duit syiling yang adil dan memikirkan kebarangkalian duit syiling yang datang kepala dalam 10 lurus lurus. Taburan binomial diskret , bertentangan dengan berterusan, kerana hanya 1 atau 0 adalah respons yang sah.
Taburan yang paling biasa digunakan ialah taburan biasa, yang sering digunakan dalam kewangan, pelaburan, sains, dan kejuruteraan. Pengagihan normal sepenuhnya dicirikan oleh sisihan min dan sisihan piawai, yang bermaksud pengedaran tidak condong dan menunjukkan kurtosis. Ini menjadikan pengedaran simetri dan ia digambarkan sebagai lengkung berbentuk loceng apabila merancang. Pengagihan normal ditakrifkan oleh purata (purata) sifar dan sisihan piawai 1.0, dengan kemiringan sifar dan kurtosis = 3. Dalam taburan normal, kira-kira 68% daripada data yang dikumpul akan berada dalam +/- satu piawai sisihan min; kira-kira 95% dalam +/- dua penyimpangan piawai; dan 99.7% dalam tiga sisihan piawai. Tidak seperti taburan binomial, taburan normal berterusan, yang bermaksud bahawa semua nilai yang mungkin diwakili (berbanding dengan 0 dan 1 dengan tidak ada di antara).
Pengagihan Probabiliti yang Digunakan dalam Pelaburan
Pulangan saham sering diandaikan untuk diedarkan secara normal tetapi pada hakikatnya, mereka mempamerkan kurtosis dengan pulangan negatif dan positif yang besar yang berlaku lebih daripada yang akan diramalkan oleh taburan normal. Malah, kerana harga saham disempadani oleh sifar tetapi menawarkan potensi terbalik tanpa had, pengagihan pulangan saham telah digambarkan sebagai log-normal. Ini menunjukkan pada plot pulangan saham dengan ekor pengedaran yang mempunyai ketebalan yang lebih besar.
Pengagihan kebarangkalian sering digunakan dalam pengurusan risiko serta untuk menilai kebarangkalian dan jumlah kerugian yang akan ditanggung oleh portfolio pelaburan berdasarkan pengagihan pulangan sejarah. Satu metrik pengurusan risiko popular yang digunakan dalam pelaburan adalah nilai-risiko (VaR). VaR menghasilkan kerugian minima yang boleh berlaku memandangkan kebarangkalian dan bingkai masa untuk portfolio. Sebagai alternatif, pelabur boleh mendapatkan kebarangkalian kerugian untuk jumlah kerugian dan jangka masa menggunakan VaR. Penyalahgunaan dan keterlaluan pada VaR telah dikaitkan sebagai salah satu penyebab utama krisis kewangan 2008.
Contoh Pengagihan Kebarangkalian
Sebagai contoh mudah dari taburan kebarangkalian, marilah kita melihat nombor yang diperhatikan apabila menggulung dua dadu enam sisi standard. Setiap mati mempunyai 1/6 kebarangkalian untuk melancarkan sebarang nombor tunggal, satu hingga enam, tetapi jumlah dua dadu akan membentuk taburan kebarangkalian yang digambarkan dalam imej di bawah. Tujuh adalah hasil yang paling biasa (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). Dua dan dua belas, sebaliknya, adalah kurang berkemungkinan (1 + 1 dan 6 + 6).
Pengagihan kebarangkalian untuk jumlah dua dadu. CKTaylor
