Rumus pengagihan biasa adalah berdasarkan kepada dua parameter mudah - sisihan dan min yang standard - yang mengira ciri-ciri suatu dataset yang diberikan. Walaupun min menunjukkan nilai "pusat" atau purata keseluruhan dataset, sisihan piawai menunjukkan "spread" atau variasi titik data di sekitar nilai min.
Pertimbangkan 2 set data berikut:
Dataset 1 = {10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10}
Dataset 2 = {6, 8, 10, 12, 14, 14, 12, 10, 8, 6}
Untuk Dataset1, min = 10 dan sisihan piawai (stddev) = 0
Untuk Dataset2, min = 10 dan sisihan piawai (stddev) = 2.83
Mari plotkan nilai-nilai ini untuk DataSet1:
Begitu juga untuk DataSet2:
Garis mendatar merah di kedua-dua graf di atas menunjukkan nilai "min" atau purata setiap dataset (10 dalam kedua-dua kes). Anak panah berwarna merah jambu dalam graf kedua menunjukkan penyebaran atau variasi nilai data dari nilai min. Ini ditunjukkan oleh nilai sisihan piawai 2.83 dalam kes DataSet2. Oleh kerana DataSet1 mempunyai semua nilai yang sama (sebagai 10 setiap satu) dan tiada variasi, nilai stddev adalah sifar, dan oleh itu tidak ada anak panah merah jambu yang terpakai.
Nilai stddev mempunyai beberapa ciri penting dan berguna yang amat membantu dalam analisis data. Untuk taburan normal, nilai data diedarkan secara simetrik di kedua-dua sisi min. Untuk mana-mana dataset yang diedarkan, plot graf dengan stddev pada paksi mendatar dan tidak. nilai data pada paksi menegak, graf berikut diperolehi.
Sifat-sifat Pengagihan Biasa
- Lengkung biasa adalah simetri mengenai min: Purata adalah di tengah dan membahagikan kawasan menjadi dua bahagian; Jumlah luas di bawah lengkung adalah sama dengan 1 untuk min = 0 dan stdev = 1; Pengedaran sepenuhnya digambarkan oleh min dan stddev
Seperti yang dapat dilihat dari graf di atas, stddev mewakili yang berikut:
- 68.3% nilai data berada dalam 1 sisihan piawai min (-1 hingga +1) 95.4% nilai data dalam 2 sisihan piawai min (-2 hingga +2) 99.7% nilai data adalah dalam 3 sisihan piawai daripada min (-3 hingga +3)
Kawasan di bawah lengkung berbentuk loceng, apabila diukur, menunjukkan kebarangkalian yang dikehendaki bagi julat yang diberikan:
- kurang daripada X: - misalnya kebarangkalian nilai data yang kurang daripada 70 lebih besar daripada X - misal kebarangkalian nilai data yang lebih besar dari 95 antara X 1 dan X 2 - misalnya kebarangkalian nilai data antara 65 dan 85
di mana X adalah nilai kepentingan (contoh di bawah).
Merancang dan mengira kawasan itu tidak selalu mudah, kerana dataset yang berbeza akan mempunyai nilai min dan nilai yang berbeza. Untuk memudahkan kaedah standard yang seragam untuk pengiraan mudah dan kebolehgunaan untuk masalah dunia sebenar, penukaran standard kepada nilai Z diperkenalkan, yang membentuk bahagian Jadual Pengedaran Normal.
Z = (X - min) / stddev, di mana X adalah pemboleh ubah rawak.
Pada asasnya, penukaran ini memaksa min dan stddev untuk diseragamkan kepada 0 dan 1 masing-masing, yang membolehkan set nilai Z-nilai piawai (dari Jadual Pengedaran Biasa) digunakan untuk pengiraan mudah. Snap-shot dari jadual nilai-z standard yang mengandungi nilai kebarangkalian adalah seperti berikut:
|
z |
0.00 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
|
0.0 |
0.00000 |
0.00399 |
0.00798 |
0.01197 |
0.01595 |
0.01994 |
… |
|
0.1 |
0.0398 |
0.04380 |
0.04776 |
0.05172 |
0.05567 |
0.05966 |
… |
|
0.2 |
0.0793 |
0.08317 |
0.08706 |
0.09095 |
0.09483 |
0.09871 |
… |
|
0.3 |
0.11791 |
0.12172 |
0.12552 |
0.12930 |
0.13307 |
0.13683 |
… |
|
0.4 |
0.15542 |
0.15910 |
0.16276 |
0.16640 |
0.17003 |
0.17364 |
… |
|
0.5 |
0.19146 |
0.19497 |
0.19847 |
0.20194 |
0.20540 |
0.20884 |
… |
|
0.6 |
0.22575 |
0.22907 |
0.23237 |
0.23565 |
0.23891 |
0.24215 |
… |
|
0.7 |
0.25804 |
0.26115 |
0.26424 |
0.26730 |
0.27035 |
0.27337 |
… |
|
... |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Untuk mencari kebarangkalian yang berkaitan dengan z-nilai 0.239865, pusingan pertama ke 2 tempat perpuluhan (iaitu 0.24). Kemudian periksa dua digit penting pertama (0.2) dalam baris dan bagi digit paling ketara (baki 0.04) dalam lajur. Ini akan membawa kepada nilai 0.09483.
Jadual pengedaran normal penuh, dengan ketepatan sehingga 5 titik perpuluhan untuk nilai kebarangkalian (termasuk nilai negatif), boleh didapati di sini.
Mari lihat beberapa contoh kehidupan sebenar. Ketinggian individu dalam kumpulan besar mengikuti corak edaran normal. Anggap kita mempunyai satu set 100 individu yang ketinggiannya direkodkan dan min dan stddev dikira masing-masing kepada 66 dan 6 inci.
Berikut adalah beberapa soalan sampel yang boleh dijawab dengan mudah menggunakan jadual z-nilai:
- Apakah kebarangkalian seseorang dalam kumpulan itu adalah 70 inci atau kurang?
Soalan adalah untuk mencari nilai kumulatif P (X <= 70) iaitu dalam kesemua dataset 100, berapa banyak nilai antara 0 dan 70.
Mari kita tukar X-nilai pertama 70 ke nilai Z bersamaan.
Z = (X - min) / stddev = (70-66) / 6 = 4/6 = 0.66667 = 0.67 (bulat ke 2 tempat perpuluhan)
Sekarang kita perlu mencari P (Z <= 0.67) = 0. 24857 (dari z-jadual di atas)
iaitu terdapat kebarangkalian 24.857% bahawa individu dalam kumpulan akan kurang daripada atau sama dengan 70 inci.
Tetapi bergantung pada - di atas tidak lengkap. Ingat, kami mencari kebarangkalian semua ketinggian yang mungkin sehingga 70 iaitu dari 0 hingga 70. Di atas hanya memberikan anda bahagian dari min kepada nilai yang diingini (iaitu 66 hingga 70). Kita perlu memasukkan separuh lagi - dari 0 hingga 66 - untuk sampai kepada jawapan yang betul.
Oleh kerana 0 hingga 66 mewakili separuh bahagian (iaitu satu ekstrim ke pertengahan jalan bermakna), kebarangkaliannya ialah 0.5.
Oleh itu, kebarangkalian seseorang yang sedang 70 inci atau kurang = 0.24857 + 0.5 = 0 74857 = 74.857%
Secara grafik (dengan mengira kawasan tersebut), ini adalah dua kawasan yang ternyata mewakili penyelesaiannya:
- Apakah kebarangkalian bahawa seseorang adalah 75 inci atau lebih tinggi?
iaitu Cari P kumulatif kumulatif (X> = 75).
Z = (X - min) / stddev = (75-66) / 6 = 9/6 = 1.5
P (Z> = 1.5) = 1- P (Z <= 1.5) = 1 - (0.5 + 0.43319) = 0.06681 = 6.681%
- Apakah kebarangkalian seseorang berada di antara 52 inci dan 67 inci?
Cari P (52 <= X <= 67).
P (52 <= X <= 67) = P = P (-2.33 <= Z <= 0.17)
= P (Z <= 0.17) -P (Z <= -0.233) = (0.5 + 0.56749) - (.40905) =
Jadual pengedaran normal (dan z-nilai) lazimnya digunakan untuk sebarang pengiraan kebarangkalian mengenai kenaikan harga yang dijangka dalam pasaran saham untuk saham dan indeks. Mereka digunakan dalam perdagangan berasaskan pelbagai, mengenal pasti aliran menaik atau aliran menurun, sokongan atau tahap rintangan, dan penunjuk teknikal yang lain berdasarkan konsep pengagihan biasa min dan sisihan piawai.
Bandingkan Akaun Pelaburan × Tawaran yang terdapat dalam jadual ini adalah dari perkongsian yang mana Investopedia menerima pampasan. Nama Penyedia Deskripsiartikel berkaitan
Pendidikan Asas Perdagangan
Ujian Hipotesis dalam Kewangan: Konsep dan Contoh
Pengurusan Risiko
Optimalkan Portfolio Anda Menggunakan Pengagihan Biasa
Analisis Teknikal Pendidikan Asas
Regresi Linear Masa dan Harga
Pengurusan Risiko
Penggunaan dan Had Volatiliti
Analisis kewangan
Bagaimana Mengira Nilai pada Risiko (VaR) dalam Excel
Alat untuk Analisis Fundamental
Memahami Pengukuran Volatiliti
Pautan Rakan KongsiTerma Berkaitan
Takrifan Persijilan Selang Selang keyakinan, dalam statistik, merujuk kepada kebarangkalian bahawa parameter populasi akan jatuh antara dua nilai set. lebih banyak Pengurusan Risiko dalam Kewangan Di dunia kewangan, pengurusan risiko adalah proses pengenalan, analisis dan penerimaan atau pengurangan ketidakpastian dalam keputusan pelaburan. Pengurusan risiko berlaku bila-bila masa pelabur atau pengurus dana menganalisis dan cuba untuk mengukur potensi kerugian dalam pelaburan. lebih memahami Kadar Spot Curve Treasury Kadar lengkung perbendaharaan kadar ditakrifkan sebagai lengkung hasil yang dibina dengan menggunakan kadar spot Perbendaharaan berbanding hasil. Kadar spot Treasury curve boleh digunakan sebagai penanda aras bagi bon harga. lebih banyak Indeks Gini Definisi Indeks Gini adalah ukuran statistik pengedaran yang sering digunakan sebagai tolok ukur ketidaksamaan ekonomi. lebih banyak Model Penetapan Aset Modal (CAPM) Model Penetapan Aset Modal adalah model yang menggambarkan hubungan antara risiko dan jangkaan pulangan. Lebih Memahami Purata Harmonik Purata harmonik adalah purata yang digunakan dalam kewangan kepada purata gandaan seperti nisbah harga-pendapatan. lebih lagi