Apakah Pembahagian Multinomial?
Taburan multinomial ialah jenis taburan kebarangkalian yang digunakan untuk mengira hasil eksperimen yang melibatkan dua atau lebih pembolehubah. Distribusi binomial yang lebih dikenali adalah jenis khas pengedaran multinomial di mana terdapat hanya dua kemungkinan hasil, seperti benar / palsu atau kepala / ekor.
Dalam bidang kewangan, penganalisis menggunakan taburan multinomial untuk menganggarkan kebarangkalian satu set hasil yang berlaku, seperti kemungkinan bahawa syarikat akan melaporkan pendapatan yang lebih baik daripada yang dijangkakan manakala laporan pesaingnya mengecewakan pendapatan.
Takeaways Utama
- Distribusi multinomial adalah taburan kebarangkalian yang digunakan dalam eksperimen dengan dua atau lebih pembolehubah. Terdapat pelbagai jenis pengagihan multinomial, termasuk taburan binomial, yang melibatkan eksperimen dengan hanya dua pembolehubah. Taburan multinomial digunakan secara meluas dalam sains dan kewangan untuk menganggarkan kebarangkalian satu set hasil yang diberikan.
Memahami Pengagihan Multinomial
Pengagihan multinomial terpakai kepada eksperimen di mana syarat-syarat berikut adalah benar:
- Eksperimen ini terdiri daripada percubaan berulang, seperti melancarkan dadu lima kali bukan hanya sekali. Setiap percubaan mesti bebas daripada yang lain. Sebagai contoh, jika anda melancarkan dua dadu, hasil satu dadu tidak memberi kesan kepada hasil dadu yang lain. Kebarangkalian setiap hasil mestilah sama di setiap contoh eksperimen. Sebagai contoh, jika sebuah dadu mempunyai enam sisi, maka mesti ada satu dalam enam peluang setiap nombor yang diberikan pada setiap roll. Setiap percubaan mesti menghasilkan hasil tertentu, seperti bilangan antara dua dan 12 jika bergulir dua sisi enam dadu.
Tinggal dengan dadu, katakan kami menjalankan eksperimen di mana kami menggulung dua dadu 500 kali. Matlamat kami adalah untuk mengira kebarangkalian bahawa percubaan akan menghasilkan hasil berikut di seluruh 500 percubaan:
- Hasilnya akan menjadi "2" dalam 15% daripada percubaan; Hasilnya akan menjadi "5" dalam 12% dari percobaan; Hasilnya akan menjadi "7" dalam 17% dari percobaan; dan hasilnya akan menjadi "11" dalam 20% daripada ujian.
Pengagihan multinomial akan membolehkan kita mengira kebarangkalian bahawa gabungan hasil di atas akan berlaku. Walaupun nombor ini dipilih sewenang-wenang, jenis analisis yang sama boleh dilakukan untuk eksperimen bermakna dalam sains, pelaburan, dan bidang lain.
Contoh Dunia Sebenar Pengagihan Multinomial
Dalam konteks melabur, pengurus portfolio atau penganalisis kewangan mungkin menggunakan taburan multinomial untuk menganggarkan kebarangkalian (a) indeks topi kecil mengatasi indeks topi besar 70% masa, (b) indeks topi besar mengatasi indeks cap kecil-kecil 25% masa itu, dan (c) indeks yang sama (atau kira-kira) mengembalikan 5% masa.
Dalam senario ini, perbicaraan mungkin berlaku sepanjang satu tahun penuh hari dagangan, menggunakan data dari pasaran untuk mengukur hasilnya. Sekiranya kebarangkalian set hasil ini cukup tinggi, pelabur mungkin tergoda untuk membuat pelaburan berlebihan dalam indeks topi kecil.
