Pengedaran normal dan biasa

Matematik di belakang kewangan boleh agak mengelirukan dan membosankan. Nasib baik, kebanyakan program komputer melakukan pengiraan yang kompleks. Walau bagaimanapun, memahami pelbagai terma dan kaedah statistik, makna mereka, dan yang terbaik menganalisis pelaburan adalah penting apabila memilih keselamatan yang sesuai dan mendapat kesan yang dikehendaki pada portfolio.

Satu keputusan penting adalah memilih antara pengagihan logik normal dan biasa, kedua-duanya sering dirujuk dalam kesusasteraan penyelidikan. Sebelum memilih, anda perlu tahu:

• Apa yang mereka percayai Apakah perbezaan di antara merekaBagaimana mereka mempengaruhi keputusan pelaburan

Normal Versus Lognormal

Kedua-dua pengedaran normal dan lognormal digunakan dalam matematik statistik untuk menggambarkan kebarangkalian kejadian yang berlaku. Membalik duit syiling adalah contoh kebarangkalian yang mudah difahami. Sekiranya anda melipat duit syiling 1000 kali, apakah pengagihan keputusan? Maksudnya, berapa kali ia akan mendarat di kepala atau ekor? Terdapat kebarangkalian 50% bahawa ia akan mendarat di atas kepala atau ekor. Contoh asas ini menggambarkan kebarangkalian dan pengedaran hasil.

Terdapat banyak jenis pengedaran, salah satunya adalah pengedaran kurva normal atau bell.

Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019

Dalam taburan normal, 68% (34% + 34%) hasilnya berada dalam satu sisihan piawai, dan 95% (68% + 13.5% + 13.5%) berada dalam dua penyimpangan piawai. Di tengah (0 titik dalam imej di atas) median (nilai tengah dalam set), mod (nilai yang paling kerap berlaku), dan min (purata aritmetik) adalah sama.

Taburan lognormal berbeza daripada taburan normal dalam beberapa cara. Perbezaan utama adalah dalam bentuknya: taburan normal adalah simetri, sedangkan taburan lognormal tidak. Kerana nilai-nilai dalam taburan lognormal adalah positif, mereka membuat lengkung yang tepat.

Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019

Skewness ini penting dalam menentukan pengagihan yang sesuai untuk digunakan dalam membuat keputusan pelaburan. Satu lagi perbezaan adalah bahawa nilai-nilai yang digunakan untuk memperoleh taburan lognormal biasanya diedarkan.

Mari kita jelaskan dengan contohnya. Seorang pelabur ingin mengetahui harga saham masa depan yang dijangkakan. Oleh kerana saham berkembang pada kadar kompaun, dia perlu menggunakan faktor pertumbuhan. Untuk mengira kemungkinan harga yang dijangkakan, dia akan mengambil harga saham semasa dan membiaknya dengan pelbagai kadar pulangan (yang secara matematiknya menghasilkan faktor eksponen berasaskan penggabungan), yang diandaikan diedarkan secara normal. Apabila pelabur terus menyusun pulangan, dia mencipta taburan lognormal. Pengedaran ini selalu positif walaupun beberapa kadar pulangan negatif, yang akan berlaku 50% masa dalam taburan normal. Harga saham akan datang sentiasa positif kerana harga saham tidak boleh jatuh di bawah $ 0.

Bila Menggunakan Normal Versus Distributionnormal Distribution

Contoh sebelumnya membantu kami mencapai apa yang benar-benar penting kepada pelabur: apabila menggunakan setiap kaedah. Lognormal sangat berguna apabila menganalisis harga saham. Selagi faktor pertumbuhan yang digunakan diandaikan diedarkan secara normal (seperti yang kami anggap dengan kadar pulangan), maka taburan lognormal masuk akal. Pengagihan normal tidak boleh digunakan untuk model harga saham kerana ia mempunyai sisi negatif, dan harga saham tidak boleh jatuh di bawah sifar.

Penggunaan lain yang sama dengan taburan lognormal adalah dengan harga pilihan. Model Black-Scholes-digunakan untuk pilihan harga-menggunakan taburan lognormal sebagai asas untuk menentukan harga pilihan.

Sebaliknya, pengagihan biasa berfungsi dengan lebih baik apabila mengira jumlah pulangan portfolio. Pengagihan biasa digunakan kerana pulangan purata berwajaran (produk berat keselamatan dalam portofolio dan kadar pulangannya) adalah lebih tepat dalam menggambarkan pulangan portfolio sebenar (positif atau negatif), terutamanya jika wajarannya berbeza-beza ijazah besar. Berikut adalah contoh yang biasa:

Portfolio Holdings	Berat	Pulangan	Pulangan Berwajaran
Stok A	40%	12%	40% * 12% = 4.8%
Stok B	60%	6%	60% * 6% = 3.6%
Jumlah Pulangan Purata Berwajaran			4.8% * 3.6% = 8.4%