Kaedah Kaedah Paling Rendah?
Kaedah "paling sekurang-kurangnya" adalah satu bentuk analisis regresi matematik yang digunakan untuk menentukan garis yang paling sesuai untuk satu set data, menyediakan demonstrasi visual hubungan antara titik data. Setiap titik data mewakili hubungan antara pembolehubah bebas yang diketahui dan pemboleh ubah bergantung tidak diketahui.
Kaedah Kaedah Paling Rendah Beritahu Anda?
Kaedah kuadrat-kurangnya menyediakan rasional keseluruhan untuk penempatan garis yang paling sesuai di antara titik data yang sedang dikaji. Penggunaan yang paling umum kaedah ini, yang kadang-kadang disebut sebagai "linear" atau "biasa", bertujuan untuk membuat garis lurus yang meminimumkan jumlah kuadrat kesalahan yang dihasilkan oleh hasil persamaan yang berkaitan, seperti sebagai sisa kuadrat yang terhasil daripada perbezaan dalam nilai yang diperhatikan, dan nilai yang dijangkakan, berdasarkan model itu.
Kaedah analisis regresi bermula dengan seperangkat titik data untuk diplot pada graf x-dan y-axis. Seorang penganalisis yang menggunakan kaedah sekurang-sekurang-kurangnya akan menjana garis terbaik yang dapat menjelaskan hubungan potensial antara pembolehubah bebas dan bergantung.
Dalam analisis regresi, pembolehubah dependen diilustrasikan pada paksi y menegak, manakala pembolehubah bebas digambarkan pada paksi-x mendatar. Penamaan ini akan membentuk persamaan untuk garis yang paling sesuai, yang ditentukan dari kaedah kuadrat-kurangnya.
Berbeza dengan masalah linear, masalah kuadrat non-linear tidak mempunyai penyelesaian tertutup dan umumnya diselesaikan oleh lelaran. Penemuan kaedah kuasa sekurang-kurangnya dikaitkan dengan Carl Friedrich Gauss, yang menemui kaedah itu pada tahun 1795.
Takeaways Utama
- Kaedah kuadrat-kurangnya adalah prosedur statistik untuk mencari kesesuaian terbaik untuk satu set titik data dengan meminimumkan jumlah offset atau residual mata dari kurva diplot. Regresi kuadratik digunakan untuk meramalkan tingkah laku pembolehubah bergantung.
Contoh Kaedah Minimum Squares
Satu contoh kaedah sekurang-sekurang-kurangnya adalah seorang penganalisis yang ingin menguji hubungan antara pulangan saham syarikat, dan pulangan indeks yang sahamnya menjadi komponen. Dalam contoh ini, penganalisis berusaha untuk menguji kebergantungan pulangan stok pada pulangan indeks. Untuk mencapai matlamat ini, semua pulangan dilukis pada carta. Pulangan indeks kemudiannya ditetapkan sebagai pembolehubah bebas, dan pulangan saham adalah pemboleh ubah bergantung. Garis yang sesuai memberikan penganalisis dengan pekali yang menerangkan tahap pergantungan.
Line of Equation Fit Terbaik
Garis yang paling sesuai ditentukan dari kaedah kuadrat-kurangnya mempunyai persamaan yang menceritakan kisah hubungan antara titik data. Line persamaan terbaik boleh ditentukan oleh model perisian komputer, termasuk ringkasan output untuk analisis, di mana pekali dan output ringkasan menerangkan kebergantungan pembolehubah yang diuji.
Barisan Regresi Paling Tidak Squares
Sekiranya data menunjukkan hubungan yang lebih rendah antara dua pembolehubah, garis yang sesuai dengan hubungan linear ini dikenali sebagai garis regresi sekurang-kurangnya, yang meminimumkan jarak menegak dari titik data ke garis regresi. Istilah "sekurang-kurangnya" digunakan kerana ia adalah jumlah terkecil kuadrat kesilapan, yang juga disebut "varians".
