Apakah Hukum Nombor Besar?
Undang-undang nombor besar, dalam kebarangkalian dan statistik, menyatakan bahawa sebagai saiz sampel bertambah, mininya semakin hampir kepada purata seluruh penduduk. Pada abad ke-16, ahli matematik Gerolama Cardano mengiktiraf Undang-undang Nombor Besar tetapi tidak membuktikannya. Pada tahun 1713, ahli matematik Switzerland Jakob Bernoulli membuktikan teorem ini dalam bukunya, Ars Conjectandi . Ia kemudian disempurnakan oleh ahli matematik lain yang lain, seperti Pafnuty Chebyshev, pengasas sekolah matematik St. Petersburg.
Dalam konteks kewangan, undang-undang sejumlah besar menunjukkan bahawa entiti besar yang berkembang dengan pesat tidak dapat mengekalkan pertumbuhan pertumbuhan selama-lamanya. Yang terbesar dari cip biru, dengan nilai pasaran dalam beratus-ratus bilion, sering disebut sebagai contoh fenomena ini.
Takeaways Utama
- Undang-undang nombor besar menyatakan bahawa purata sampel yang diperhatikan dari sampel besar akan mendekati rata-rata penduduk sebenar dan bahawa ia akan semakin dekat dengan sampel yang lebih besar. Undang-undang angka besar tidak menjamin bahawa sampel tertentu, terutama yang kecil sampel, akan mencerminkan ciri-ciri populasi sebenar atau sampel yang tidak mencerminkan populasi sebenar akan diimbangi oleh contoh berikutnya. Dalam perniagaan, istilah "undang-undang nombor besar" kadang-kadang digunakan dalam erti kata yang berbeza untuk menyatakan hubungan antara skala dan kadar pertumbuhan.
Memahami Hukum Nombor Besar
Dalam analisis statistik, undang-undang nombor besar boleh digunakan untuk pelbagai subjek. Ia mungkin tidak layak untuk mengundi setiap individu dalam populasi tertentu untuk mengumpulkan jumlah data yang diperlukan, tetapi setiap titik data tambahan yang berkumpul mempunyai potensi untuk meningkatkan kemungkinan hasilnya adalah ukuran sebenar min.
Dalam perniagaan, istilah "undang-undang nombor besar" kadang-kadang digunakan berhubung dengan kadar pertumbuhan, dinyatakan sebagai peratusan. Ia mencadangkan bahawa, apabila perniagaan berkembang, kadar pertumbuhan peratusan menjadi semakin sukar untuk dikekalkan.
Undang-undang nombor besar tidak bermakna sampel tertentu atau kumpulan sampel berturut-turut akan selalu mencerminkan ciri populasi sebenar, terutama untuk sampel kecil. Ini juga bermakna jika sampel atau siri sampel yang diberikan menyimpang dari purata penduduk sebenar, undang-undang nombor besar tidak menjamin bahawa sampel berturut-turut akan menggerakkan purata yang diperhatikan ke arah purata populasi (seperti yang dicadangkan oleh Kejatuhan Gambler).
Undang-undang Nombor Besar tidak boleh disalah tafsir dengan Undang-Undang Rata-Rata, yang menyatakan bahawa pengedaran hasil dalam sampel (besar atau kecil) mencerminkan pembahagian hasil penduduk.
Undang-undang Nombor Besar dan Analisis Statistik
Jika seseorang mahu menentukan nilai purata satu set data sebanyak 100 nilai yang mungkin, dia lebih cenderung untuk mencapai purata yang tepat dengan memilih 20 titik data dan bukannya bergantung pada hanya dua. Sebagai contoh, jika set data termasuk semua bilangan bulat dari satu hingga 100, dan sampel-pengambil hanya menarik dua nilai, seperti 95 dan 40, dia boleh menentukan purata kira-kira 67.5. Jika dia terus mengambil sampling rawak sehingga 20 pembolehubah, purata harus beralih ke arah purata sebenar kerana dia menganggap lebih banyak titik data.
Undang-undang Nombor Besar dan Pertumbuhan Perniagaan
Dalam perniagaan dan kewangan, istilah ini kadang-kadang digunakan secara colloquially untuk merujuk kepada pemerhatian bahawa kadar pertumbuhan eksponen sering tidak skala. Ini sebenarnya tidak berkaitan dengan undang-undang nombor besar, tetapi mungkin hasil dari undang-undang mengurangkan pengilangan marginal atau skala taksonomi.
Sebagai contoh, pada bulan Julai 2015, hasil yang dijana oleh Walmart Inc. dicatatkan sebagai $ 485.5 bilion manakala Amazon.com Inc. membawa $ 95.8 bilion dalam tempoh yang sama. Sekiranya Walmart mahu meningkatkan pendapatan sebanyak 50%, diperlukan pendapatan kira-kira $ 242.8 bilion. Sebaliknya, Amazon hanya perlu meningkatkan pendapatan sebanyak $ 47.9 bilion untuk mencapai peningkatan 50%. Berdasarkan undang-undang sejumlah besar, kenaikan 50% akan dianggap lebih sukar bagi Walmart untuk mencapai daripada Amazon.
Prinsip yang sama boleh digunakan untuk metrik lain, seperti permodalan pasaran atau keuntungan bersih. Hasilnya, keputusan pelaburan boleh dibimbing berdasarkan kesulitan yang berkaitan dengan syarikat yang mempunyai permodalan pasaran yang sangat tinggi dapat mengalami ketika mereka berkaitan dengan penghargaan saham.
