Apakah Model Heston?
Model Heston, yang dinamakan selepas Steve Heston, adalah sejenis model ketidakstabilan stokastik yang digunakan oleh profesional kewangan untuk harga pilihan Eropah.
Takeaways Utama
- Model Heston, yang dinamai Steve Heston, adalah sejenis model ketidakstabilan stokastik yang digunakan oleh profesional kewangan untuk harga pilihan Eropah. Model Heston membuat andaian bahawa turun naik adalah sewenang-wenang, faktor utama yang mendefinisikan model ketidakstabilan stochastic, yang berbeza dengan model Black-Scholes, yang memendekkan ketidakstabilan. Model Heston adalah sejenis model senyuman kemeruapan, yang merupakan gambaran grafik beberapa pilihan dengan tarikh tamat tempoh yang sama yang memperlihatkan ketidakstabilan yang semakin meningkat kerana pilihan menjadi lebih banyak ITM atau OTM.
Memahami Model Heston
Model Heston, yang dibangunkan oleh profesor kewangan bersekutu, Steven Heston pada tahun 1993, adalah model harga pilihan yang boleh digunakan untuk pilihan harga pada pelbagai sekuriti. Ia setanding dengan model harga pilihan Black-Scholes yang lebih popular.
Secara keseluruhannya, model harga pilihan digunakan oleh pelabur maju untuk menganggarkan dan mengukur harga opsyen tertentu, perdagangan pada dasar yang mendasari di pasaran kewangan. Pilihan, seperti keselamatan dasar mereka, akan mempunyai harga yang berubah sepanjang hari dagangan. Model penetapan harga bertujuan untuk menganalisis dan mengintegrasikan pemboleh ubah yang menyebabkan turun naik harga opsyen untuk mengenal pasti harga opsyen terbaik untuk pelaburan.
Sebagai model ketidakstabilan stokastik, Model Heston menggunakan kaedah statistik untuk mengira dan meramalkan harga pilihan dengan andaian bahawa turun naik adalah sewenang-wenangnya. Anggapan bahawa ketidakstabilan adalah sewenang-wenang, bukannya malar, adalah faktor utama yang menjadikan model turun naik stokastik unik. Model jenis volumiliti stokastik lain termasuk model SABR, model Chen, dan model GARCH.
Model Heston mempunyai ciri-ciri yang membezakannya dari model volumilitas stokastik yang lain, iaitu:
- Ia faktor dalam korelasi yang mungkin di antara harga stok dan turun naiknya. Ia menyampaikan ketidakstabilan seperti yang dikembalikan kepada mean.It memberikan penyelesaian bentuk tertutup, yang bermaksud bahawa jawapannya berasal dari satu set operasi matematik yang diterima. Ia tidak memerlukan Harga saham mengikut taburan kebarangkalian lognormal.
Model Heston juga merupakan model senyuman volatiliti. "Senyum" merujuk kepada senyuman kemeruapan, perwakilan grafik beberapa pilihan dengan tarikh tamat tempoh yang sama yang memperlihatkan ketidakstabilan yang semakin meningkat kerana pilihan menjadi lebih banyak wang (ITM) atau out-of-the-money (OTM). Nama model senyuman berasal dari bentuk cekung graf yang menyerupai senyuman.
Kaedah Model Heston
Model Heston adalah penyelesaian tertutup untuk pilihan harga yang bertujuan untuk mengatasi beberapa kelemahan yang dibentangkan dalam model harga pilihan Black-Scholes. Model Heston adalah alat untuk pelabur maju.
Pengiraan adalah seperti berikut:
Ku DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ-Vt) dt + σVt dW2t di mana: St = harga aset pada masa tr = kadar faedah bebas risiko - teoretikal kadar pada anaset yang tidak mempunyai risikoVt = turun naik (sisihan piawai) dari harga aset σ = turun naik dari Vt θ = variancek harga jangka panjang = kadar pengembalian kepada θdt = kenaikan masa positif yang kecil sekaliW1t = Gerakan Brownian harga asetW2t = Usul coklat dari varians harga aset
Model Heston Versus Black-Scholes
Model Black-Scholes untuk harga opsyen diperkenalkan pada tahun 1970 dan menjadi salah satu model pertama untuk membantu pelabur memperoleh harga yang berkaitan dengan pilihan pada keselamatan. Pada amnya, ia membantu mempromosikan pelaburan pilihan kerana ia mewujudkan model untuk menganalisis harga opsyen pada pelbagai sekuriti.
Kedua-dua model Black-Scholes dan Heston adalah berdasarkan kepada pengiraan asas yang boleh dikodekan dan diprogramkan melalui Excel lanjutan atau sistem kuantitatif lain. Model Black-Scholes dikira dari yang berikut:
Formula Black-ScholesFormula opsyen panggilan Hitam-Scholes dikira dengan mengalikan harga saham dengan fungsi taburan kebarangkalian standard biasa terkumpul. Selepas itu, nilai semasa bersih (NPV) bagi harga mogok yang didarab dengan pengagihan normal standard kumulatif dikurangkan daripada nilai hasil pengiraan sebelumnya. Dalam notasi matematik, C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). Sebaliknya, nilai pilihan meletakkan boleh dikira menggunakan formula: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). Dalam kedua-dua formula, S adalah harga saham, K ialah harga mogok, r ialah kadar faedah bebas risiko, dan T adalah masa hingga matang. Formula untuk d1 adalah: (ln (S / K) + (r + (Volatiliti tahunan) ^ 2/2) * T) / (Volatiliti tahunan (T ^ (0.5))). Formula untuk d2 ialah: d1 - (Volatiliti Tahunan) * (T ^ (0.5)).
Model Heston perlu diperhatikan kerana ia bertujuan menyediakan salah satu batasan utama model Black-Scholes yang memegang ketidakstabilan. Penggunaan pembolehubah stokastik dalam Model Heston memberikan tanggapan bahawa ketidakstabilan tidak konstan tetapi sewenang-wenangnya.
Kedua-dua model Black-Scholes asas dan Model Heston masih hanya menyediakan anggaran harga pilihan untuk pilihan Eropah, yang merupakan pilihan yang hanya boleh dilaksanakan pada tarikh tamat tempohnya. Pelbagai kajian dan model telah dikaji untuk pilihan harga Amerika melalui kedua-dua Black-Scholes dan Model Heston. Variasi ini memberikan anggaran untuk pilihan yang boleh dilaksanakan pada sebarang tarikh yang membawa kepada tarikh tamat tempoh, seperti halnya pilihan Amerika.
