Apakah Geometric Mean?
Purata geometrik adalah purata satu set produk, pengiraan yang lazimnya digunakan untuk menentukan hasil prestasi pelaburan atau portfolio. Ia secara teknis ditakrifkan sebagai "produk akar nth nombor n ." Maksud geometrik mesti digunakan apabila bekerja dengan peratusan, yang diperoleh daripada nilai, manakala aritmetik piawai bermaksud berfungsi dengan nilai-nilai itu sendiri.
Maksud geometri adalah alat penting untuk mengira prestasi portofolio untuk banyak sebab, tetapi salah satu yang paling penting adalah mengambil kira kesan pengkompaunan.
Formula untuk Geometric Mean Is
Ku Μgeometric = 1 / n-1where: ∙ R1… Rn adalah pulangan aset (atau
Bagaimana Menghitung Maksud Geometri
Untuk mengira kepentingan pengkompaunan dengan menggunakan purata geometrik pulangan pelaburan, pelabur perlu terlebih dahulu mengira kepentingan pada tahun pertama, iaitu $ 10, 000 yang didarabkan sebanyak 10%, atau $ 1, 000. Pada tahun kedua, jumlah pokok baru ialah $ 11, 000, dan 10% daripada $ 11, 000 ialah $ 1, 100. Jumlah prinsipal yang baru kini $ 11, 000 ditambah $ 1, 100, atau $ 12, 100.
Pada tahun tiga, jumlah prinsipal baru ialah $ 12, 100, dan 10% daripada $ 12, 100 adalah $ 1, 210. Pada akhir 25 tahun, $ 10, 000 berubah menjadi $ 108, 347.06, iaitu $ 98, 347.05 lebih daripada pelaburan asal. Jalan pintas adalah untuk melipatgandakan prinsipal semasa dengan satu tambah kadar faedah, dan kemudian meningkatkan faktor kepada bilangan tahun yang dikompaun. Pengiraan adalah $ 10, 000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108, 347.06.
Geometri Mean
Apa Makna Geometri Beritahu Anda?
Purata geometrik, yang kadang-kadang dirujuk sebagai kadar pertumbuhan tahunan yang dikompaun atau pulangan kadar wajaran masa, adalah kadar pulangan rata-rata set nilai yang dikira menggunakan produk dari segi. Apa maksudnya? Maksud geometri mengambil beberapa nilai dan mengalikannya bersama-sama dan menetapkannya kepada kuasa 1 / n.
Sebagai contoh, pengiraan purata geometri boleh difahami dengan mudah dengan nombor mudah, seperti 2 dan 8. Jika anda membiak 2 dan 8, kemudian ambil akar kuadrat (kuasa ½ kerana hanya terdapat 2 nombor), jawapannya adalah 4. Walau bagaimanapun, apabila terdapat banyak nombor, ia lebih sukar untuk dikira melainkan jika kalkulator atau program komputer digunakan.
Semakin lama cakerawala masa, penggabungan yang lebih kritikal menjadi dan lebih sesuai penggunaan purata geometri.
Manfaat utama menggunakan maksud geometri ialah jumlah sebenar yang dilaburkan tidak perlu diketahui; pengiraan memberi tumpuan sepenuhnya kepada angka pulangan itu sendiri dan membentangkan perbandingan "epal-ke-epal" apabila melihat dua pilihan pelaburan lebih daripada satu tempoh masa. Maksud geometri akan sentiasa sedikit lebih kecil daripada purata aritmetik, iaitu purata sederhana.
Takeaways Utama
- Maksud geometrik adalah kadar pulangan purata bagi satu set nilai yang dikira menggunakan produk istilah. Ia adalah paling sesuai untuk siri yang memperlihatkan korelasi siri. Ini terutamanya benar untuk portfolio pelaburan. Pulangan yang paling banyak di dalam kewangan dikaitkan, termasuk hasil bon, pulangan saham, dan premium risiko pasaran. Bagi nombor yang tidak menentu, purata geometri memberikan pengukuran yang jauh lebih tepat mengenai pulangan sebenar dengan mengambil kira tahun akaun Pengkomposan-tahun yang melancarkan purata.
Contoh Geometric Mean
Menggunakan maksud geometri membolehkan penganalisis untuk mengira pulangan atas pelaburan yang mendapat faedah berbayar atas minat. Ini adalah salah satu sebab pengurus portfolio menasihati pelanggan untuk melabur semula dividen dan pendapatan.
Purata geometri juga digunakan untuk nilai semasa dan rumus aliran tunai nilai masa depan. Pulangan purata geometrik digunakan secara khusus untuk pelaburan yang menawarkan pulangan pengkompaunan. Kembali ke contoh di atas, bukannya hanya membuat $ 25, 000 pada satu pelaburan minat yang mudah, pelabur membuat $ 108, 347.06 pada pelaburan bunga kompaun. Minat atau pengembalian yang mudah diwakili oleh min aritmetik, sementara faedah pengambilan atau pengembalian diwakili oleh maksud geometri.
