Orang melabur dengan jangkaan menerima lebih daripada apa yang mereka melabur. Jumlah yang ditambah biasanya dirujuk sebagai faedah. Bergantung kepada pelaburan, faedah boleh dikompaun secara berbeza. Cara-cara yang paling biasa faedah terakru adalah melalui penggabungan diskret, yang merangkumi pemadatan mudah dan penggabungan, dan penggabungan berterusan.
Pengkomposan diskret dan pengkompaunan berterusan adalah istilah yang berkait rapat. Kepentingan yang dikomposisikan dikira dan ditambah kepada prinsipal pada selang tertentu (contohnya, setiap tahun, bulanan, atau mingguan). Pengkomposan berterusan menggunakan formula log berasaskan semula jadi untuk mengira dan menambah minat terakru pada jarak yang paling kecil.
Faedah boleh dikompaun dengan bingkai pada banyak masa yang berlainan. Pengkomposan diskret secara jelas menentukan bilangan dan jarak antara tempoh pengkompaunan. Contohnya, minat yang dipersembahkan pada hari pertama setiap bulan adalah diskret.
Hanya terdapat satu cara untuk melakukan penggabungan secara berterusan - berterusan. Jarak antara tempoh penggabungan adalah sangat kecil (lebih kecil daripada nanodetik) yang secara matematik sama dengan sifar.
Walaupun ia berlaku setiap minit atau bahkan setiap satu saat, pengkompaunan masih diskret. Sekiranya tidak berterusan, ia diskret. Contohnya, minat mudah diskret.
Mengira Penyelesaian Diskret
Sekiranya kadar faedahnya adalah mudah (tiada pengkompaunan dilakukan), maka nilai masa depan pelaburan boleh ditulis sebagai:
Ku FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = Masa depan nilaiP = Prinsipal (r / m) = Kadar faedah = Tempoh masa
Faedah penggabungan mengira faedah atas pokok dan faedah terakru. Apabila faedah dikompaun secara tidak sah, formulanya adalah:
Ku FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Tempoh kontrak (dalam tahun) m = Bilangan tempoh pengkompaunan per tahun
Mengira Pengkompaunan Berterusan
Pengkomposan yang berterusan memperkenalkan konsep logaritma semulajadi. Ini adalah kadar pertumbuhan berterusan untuk semua proses yang secara semulajadi berkembang. Ini angka yang berkembang dari fizik.
Log semulajadi biasanya diwakili oleh huruf e. Untuk mengira pengkompaunan berterusan untuk kontrak penjanaan faedah, formula perlu ditulis sebagai:
Ku FV = P * ert
