Takrif korelasi

Apakah korelasi?

Korelasi, dalam industri kewangan dan pelaburan, adalah statistik yang mengukur sejauh mana dua langkah sekuriti berhubung satu sama lain. Korelasi digunakan dalam pengurusan portfolio lanjutan, yang dikira sebagai pekali korelasi, yang mempunyai nilai yang harus jatuh antara -1.0 dan +1.0.

Korelasi tidak bermaksud penyebabnya!

Formula untuk Korelasi Adakah

Ku R = Σ (X-X) 2 (Y-Y) 2 Σ (X-X) (Y-Y) di mana: r = pekali korelasiX = purata pemerhatian pembolehubah XY = pemboleh ubah Y

Korelasi

Menjelaskan Korelasi

Satu korelasi positif yang sempurna bermakna bahawa pekali korelasi adalah tepat 1. Ini menunjukkan bahawa sebagai salah satu langkah keselamatan, sama ada atas atau ke bawah, keselamatan yang lain bergerak dalam lockstep, dalam arah yang sama. Satu korelasi negatif yang sempurna bermakna bahawa dua aset bergerak dalam arah yang bertentangan, sementara korelasi sifar tidak menunjukkan hubungan sama sekali.

Sebagai contoh, dana bersama besar-besaran umumnya mempunyai korelasi positif yang tinggi terhadap Indeks Standard dan Poor's (S & P) 500 - sangat dekat dengan 1. Saham topi kecil mempunyai korelasi positif kepada indeks yang sama tetapi tidak tinggi - umumnya sekitar 0.8.

Walau bagaimanapun, meletakkan harga opsyen dan harga saham asas mereka akan cenderung mempunyai korelasi negatif. Apabila kenaikan harga saham, harga opsyen put turun. Ini adalah korelasi negatif langsung dan tinggi.

Takeaways Utama

• Korelasi adalah statistik yang mengukur sejauh mana dua pembolehubah berpindah berhubung antara satu sama lain. Dalam pembiayaan, korelasi dapat mengukur pergerakan saham dengan indeks penanda aras, seperti persatuan langkah Beta.Correlation, tetapi tidak beritahu anda jika x menyebabkan y atau sebaliknya, atau jika persatuan itu disebabkan oleh beberapa faktor ketiga (mungkin tidak kelihatan).

Contoh korelasi

Pengurus pelaburan, peniaga dan penganalisis mendapati sangat penting untuk mengira korelasi, kerana manfaat pengurangan risiko kepelbagaian bergantung pada statistik ini. Hamparan dan perisian kewangan boleh mengira nilai korelasi dengan cepat.

Sebagai contoh hipotesis, andaikan bahawa penganalisis perlu mengira korelasi untuk dua set data berikut:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Terdapat tiga langkah yang terlibat dalam mencari korelasi. Yang pertama adalah untuk menambah semua nilai X untuk mencari SUM (X), menambah semua nilai Y untuk membiayai SUM (Y) dan darabkan setiap nilai X dengan nilai Y yang sepadan dan jumlahnya untuk mencari SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20.391

Langkah seterusnya adalah untuk mengambil setiap nilai X, segi empat, dan meringkaskan semua nilai ini untuk mencari SUM (x ^ 2). Perkara yang sama mesti dilakukan untuk nilai Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

Menyedari bahawa terdapat tujuh pemerhatian, n, formula berikut boleh digunakan untuk mencari koefisien korelasi, r:

Ku $\begin{array}{cc}& r=\frac{n\times \left(SUM\right(X,Y)-(SUM\left(X\right)\times \left(SUM\right(Y\left)\right))}{\sqrt{(n\times SUM(X{)}^2)\times (n\times SUM\left(Y^2\right)-SUM\left(Y{)}^2\right)}}\end{array}$ R = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))

Dalam contoh ini, korelasi adalah:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / SquareRoot (7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0.54