Apakah Analisis Varians (ANOVA)?
Analisis varians (ANOVA) adalah alat analisis yang digunakan dalam statistik yang membahagikan variabilitas agregat yang diamati yang terdapat dalam data yang ditetapkan dalam dua bahagian: faktor sistematik dan faktor rawak. Faktor yang sistematik mempunyai pengaruh statistik pada set data yang diberikan, sedangkan faktor rawak tidak. Penganalisis menggunakan ujian ANOVA untuk menentukan pengaruh pembolehubah bebas terhadap pembolehubah bergantung dalam kajian regresi.
Kaedah t- dan z-ujian yang dibangunkan pada abad ke-20 telah digunakan untuk analisis statistik sehingga 1918, apabila Ronald Fisher membuat analisis kaedah varians. ANOVA juga dipanggil analisis Fisher variance, dan ia adalah lanjutan ujian t- dan z. Istilah ini menjadi terkenal pada tahun 1925, selepas muncul dalam buku Fisher, "Kaedah Statistik untuk Pekerja Penyelidik." Ia digunakan dalam psikologi eksperimen dan kemudian berkembang menjadi subjek yang lebih kompleks.
Formula untuk ANOVA ialah:
Ku F = MSEMST di mana: F = koefisien ANOVAMST = Jumlah kuadrat secara purata kerana rawatan MSE = Purata jumlah kuadrat kerana ralat
Apakah Analisis Variasi Mendedahkan?
Ujian ANOVA adalah langkah awal dalam menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi set data yang diberikan. Setelah ujian selesai, seorang penganalisis melakukan ujian tambahan pada faktor-faktor yang terukur yang dapat menyumbang kepada ketidaksetaraan set data. Penganalisis menggunakan keputusan ujian ANOVA dalam ujian f untuk menjana data tambahan yang sejajar dengan model regresi yang dicadangkan.
Ujian ANOVA membolehkan perbandingan lebih daripada dua kumpulan pada masa yang sama untuk menentukan sama ada hubungan wujud antara mereka. Hasil daripada formula ANOVA, statistik F (juga dikenali sebagai nisbah F), membolehkan analisis pelbagai kumpulan data untuk menentukan kebolehubahan antara sampel dan dalam sampel.
Sekiranya tiada perbezaan nyata di antara kumpulan yang diuji, yang dipanggil hipotesis nol, hasil statistik nisbah F-ANOVA akan mendekati 1. Keadaan turun naik dalam pengambilan sampelnya mungkin akan mengikuti pengagihan Fisher F. Inilah sebenarnya kumpulan fungsi pengedaran, dengan dua nombor karakteristik, yang disebut derajat pengikat kebebasan dan derajat pembebasan kebebasan.
Takeaways Utama
- Analisis varians, atau ANOVA, adalah kaedah statistik yang memisahkan data varians yang diperhatikan kepada komponen yang berbeza untuk digunakan untuk ujian tambahan. ANOVA sehala digunakan untuk tiga atau lebih kumpulan data, untuk mendapatkan maklumat tentang hubungan antara yang bergantung dan pembolehubah bebas. Jika tiada varians benar wujud di antara kumpulan, nisbah F-ANOVA seharusnya bersamaan dengan 1.
Contoh Cara Menggunakan ANOVA
Seorang penyelidik mungkin, sebagai contoh, menguji pelajar dari pelbagai kolej untuk melihat jika pelajar dari salah satu kolej secara konsisten mengungguli pelajar dari kolej-kolej lain. Dalam aplikasi perniagaan, penyelidik R & D mungkin menguji dua proses yang berbeza untuk membuat produk untuk melihat apakah satu proses lebih baik daripada yang lain dari segi kecekapan kos.
Jenis ujian ANOVA yang digunakan bergantung kepada beberapa faktor. Ia digunakan apabila data perlu eksperimen. Analisis varians digunakan jika tiada akses kepada perisian statistik yang mengakibatkan pengiraan ANOVA dengan tangan. Ia mudah digunakan dan paling sesuai untuk sampel kecil. Dengan banyak reka bentuk eksperimen, saiz sampel mestilah sama untuk kombinasi pelbagai faktor faktor.
ANOVA sangat berguna untuk menguji tiga atau lebih pembolehubah. Ia sama dengan ujian dua-sampel t-sama. Walau bagaimanapun, ia menghasilkan kesilapan jenis I yang lebih sedikit dan sesuai untuk pelbagai isu. Perbezaan kumpulan ANOVA dengan membandingkan cara setiap kumpulan dan termasuk menyebarkan varians ke dalam pelbagai sumber. Ia digunakan dengan subjek, kumpulan ujian, antara kumpulan dan dalam kumpulan.
One-Way ANOVA Versus Two-Way ANOVA
Terdapat dua jenis ANOVA: satu arah (atau satu arah) dan dua arah. Satu arah atau dua hala merujuk kepada bilangan pembolehubah bebas dalam analisis ujian varians anda. ANOVA sehala menilai impak faktor tunggal pada pemboleh ubah tindak balas tunggal. Ia menentukan sama ada semua sampel adalah sama. ANOVA sehala digunakan untuk menentukan sama ada terdapat sebarang perbezaan yang signifikan secara statistik antara tiga atau lebih kumpulan yang tidak berkaitan (tidak berkaitan).
ANOVA dua hala adalah lanjutan ANOVA sehala. Dengan satu arah, anda mempunyai satu pemboleh ubah bebas yang mempengaruhi pembolehubah bergantung. Dengan ANOVA dua hala, terdapat dua orang yang bebas. Contohnya, ANOVA dua hala membenarkan syarikat membandingkan produktiviti pekerja berdasarkan dua pembolehubah bebas, seperti gaji dan kemahiran. Ia digunakan untuk memerhatikan interaksi antara dua faktor dan menguji kesan dua faktor pada masa yang sama.
