Definisi kaedah algebraic

Apakah Kaedah Algebra?

Kaedah algebraic merujuk kepada pelbagai kaedah untuk menyelesaikan sepasang persamaan linear, termasuk grafik, penggantian dan penghapusan.

Apakah Kaedah Algebra Beritahu Anda?

Kaedah grafik melibatkan grafik dua persamaan. Persimpangan dua baris akan menjadi koordinat x, y, yang merupakan penyelesaiannya.

Dengan kaedah penggantian, susun semula persamaan untuk menyatakan nilai pembolehubah, x atau y, dari segi pemboleh ubah yang lain. Kemudian masukkan ungkapan tersebut untuk nilai pemboleh ubah tersebut dalam persamaan lain.

Sebagai contoh, untuk menyelesaikannya:

Ku $\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \end{matrix} \ begin {aligned} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {aligned}$ 8x + 6y = 16-8x-4y = -8

Pertama, gunakan persamaan kedua untuk menyatakan x dari segi y:

Ku $- 8 x = - 8 + 4 y x = \frac{- 8 + 4 y}{- 8 x} = 1 - 0.5 y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0.5y$ -8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

Kemudian tukar 1 - 0.5y untuk x dalam persamaan pertama:

Ku $\begin{matrix} 8 (1 - 0.5 y) + 6 y = 16 \\ 8 - 4 y + 6 y = 16 \\ 8 + 2 y = 16 \\ 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ begin {aligned} & 8 \ left (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {aligned}$ 8 (1-0.5y) + 6y = 168-4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Kemudian gantikan y dalam persamaan kedua dengan 4 untuk menyelesaikan x:

Ku $\begin{matrix} 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ begin {aligned} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {aligned}$ 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = -8x = -1

Kaedah kedua ialah kaedah penghapusan. Ia digunakan apabila salah satu daripada pembolehubah boleh dihapuskan sama ada dengan menambah atau menolak dua persamaan. Dalam kes kedua persamaan ini, kita boleh menambahnya bersama untuk menghapuskan x:

Ku $\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \\ 0 + 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ begin {aligned} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {aligned}$ 8x + 6y = 16-8x-4y = -80 + 2y = 8y = 4

Sekarang, untuk menyelesaikan x, tukar nilai untuk y sama ada persamaan:

Ku $\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x + 24 - 24 = 16 - 24 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ begin {aligned} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {aligned}$ 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Takeaways Utama

Kaedah algebra adalah koleksi beberapa kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan sepasang persamaan linear dengan dua pemboleh ubah. Kaedah algebra yang paling umum digunakan termasuk kaedah penggantian, kaedah penghapusan, dan kaedah grafik.

Isi kandungan:

Definisi kaedah algebraic

Apakah Kaedah Algebra?

Apakah Kaedah Algebra Beritahu Anda?

Takeaways Utama

Pilihan Editor