Isi kandungan
- Apakah Penyimpangan Standard?
- Formula untuk Penyimpangan Standard
- Kirakan Perbezaan Piawai
- Menggunakan Penyimpangan Standard
- Penyimpangan Standard vs. Variance
- Kelemahan Besar
- Contoh Penyimpangan Standard
Apakah Penyimpangan Standard?
Penyimpangan piawai adalah statistik yang mengukur penyebaran kumpulan data relatif terhadap min dan dikira sebagai akar kuadrat dari varians. Ia dikira sebagai punca kuasa dua dengan menentukan variasi antara setiap titik data berbanding dengan min. Jika titik data lebih jauh daripada min, terdapat sisihan yang lebih tinggi dalam set data; Oleh itu, semakin banyak data yang tersebar, semakin tinggi sisihan piawai.
Penyimpangan piawai adalah ukuran statistik dalam kewangan yang, apabila diterapkan pada kadar pulangan tahunan suatu pelaburan, memberi penerangan tentang ketidaktentuan yang bersejarah dalam pelaburan tersebut. Semakin besar sisihan sekuriti sekuriti, semakin besar varians antara setiap harga dan min, yang menunjukkan julat harga yang lebih besar. Sebagai contoh, stok yang tidak menentu mempunyai sisihan piawai yang tinggi, sementara sisihan saham cip biru stabil biasanya agak rendah.
Sisihan piawai
Formula untuk Penyimpangan Standard
Ku Devi Standard = n-1Σi = 1n (xi -x) 2 di mana: xi = Nilai titik ith dalam setx data = Nilai min bagi set data
Kirakan Perbezaan Piawai
Sisihan piawai dikira sebagai:
- Nilai min dikira dengan menambah semua titik data dan membahagikan dengan bilangan titik data. Varians untuk setiap titik data dikira, terlebih dahulu dengan mengurangkan nilai titik data dari min. Setiap nilai yang terhasil kemudiannya dikecilkan dan hasilnya dijumlahkan. Hasilnya kemudian dibahagikan dengan jumlah titik data yang kurang satu. Akar kuadrat dari hasil varians dari tidak. 2 - kemudian diambil untuk mencari sisihan piawai.
Untuk paparan yang mendalam, mengenai pengiraan sisihan piawai dan langkah ketidaktentuan lain dalam Excel.
Takeaways Utama
- Penyelewengan piawai mengukur penyebaran suatu dataset relatif kepada mean.Ia volatile stock mempunyai sisihan piawai yang tinggi, sedangkan sisihan stok cip biru stabil biasanya agak rendah. Sebagai kelemahan, ia menghitung semua ketidakpastian sebagai risiko, bahkan ketika ia adalah untuk kepentingan pelabur-seperti pulangan purata di atas.
Menggunakan Penyimpangan Standard
Penyimpangan standard adalah alat yang sangat berguna dalam strategi pelaburan dan perdagangan kerana ia membantu mengukur kemeruapan pasaran dan keselamatan - dan meramalkan trend prestasi. Oleh kerana ia berkaitan dengan melabur, sebagai contoh, seseorang boleh mengharapkan dana indeks untuk mempunyai sisihan piawai yang rendah berbanding indeks penanda arasnya, kerana matlamat dana adalah meniru indeks.
Sebaliknya, seseorang boleh mengharapkan dana pertumbuhan yang agresif untuk mempunyai sisihan piawai yang tinggi dari indeks saham relatif, kerana pengurus portfolio mereka membuat taruhan agresif untuk menghasilkan pulangan lebih tinggi daripada purata.
Penyimpangan piawai yang lebih rendah tidak semestinya lebih baik. Ini semua bergantung pada pelaburan yang sedang dibuat, dan kesediaan seseorang untuk mengambil risiko. Apabila berurusan dengan jumlah penyelewengan dalam portfolio mereka, pelabur harus mempertimbangkan toleransi peribadi mereka untuk turun naik dan objektif pelaburan keseluruhan mereka. Pelabur yang lebih agresif mungkin selesa dengan strategi pelaburan yang memilih kenderaan yang mengalami volatiliti yang lebih tinggi daripada purata, sementara pelabur yang lebih konservatif tidak boleh.
Penyimpangan piawai adalah salah satu langkah risiko asas utama yang digunakan penganalisis, pengurus portfolio, penasihat. Firma pelaburan melaporkan sisihan standard dana bersama mereka dan produk lain. Penyebaran besar menunjukkan berapa banyak pulangan dana menyimpang dari pulangan normal yang dijangkakan. Kerana mudah dimengerti, statistik ini selalu dilaporkan kepada pelanggan akhir dan pelabur.
Penyimpangan Standard vs. Variance
Varians diperolehi dengan mengambil min dari titik data, mengurangkan min dari setiap titik data secara individu, mengikis setiap hasil tersebut dan kemudian mengambil satu lagi petikan ini. Penyimpangan standard adalah punca kuadrat.
Varians membantu menentukan saiz spread data apabila dibandingkan dengan nilai min. Oleh kerana varians semakin besar, lebih banyak variasi dalam nilai data berlaku, dan mungkin ada jurang yang lebih besar antara satu nilai data dan yang lain. Sekiranya nilai data semua rapat, varians akan lebih kecil. Ini lebih sukar difahami daripada penyimpangan piawai, bagaimanapun, kerana varians mewakili hasil kuasa dua yang tidak boleh dinyatakan secara bermakna pada graf yang sama dengan dataset asal.
Penyimpangan piawai biasanya lebih mudah untuk dilihat dan diterapkan. Penyimpangan piawaian dinyatakan dalam unit ukuran yang sama seperti data, yang tidak semestinya berlaku dengan varians. Dengan menggunakan sisihan piawai, ahli statistik boleh menentukan sama ada data mempunyai lengkungan normal atau hubungan matematik yang lain. Jika data berkelakuan dalam lengkung normal, maka 68% daripada titik data akan berada dalam satu sisihan piawai purata, atau titik data min. Perbezaan yang lebih besar menyebabkan lebih banyak titik data jatuh di luar sisihan piawai. Variasi yang lebih kecil menghasilkan lebih banyak data yang hampir sama rata.
Kelemahan Besar
Kelemahan terbesar menggunakan sisihan piawai adalah bahawa ia boleh dipengaruhi oleh nilai-nilai luar dan nilai ekstrim. Penyimpangan piawai menganggap taburan normal dan menghitung semua ketidakpastian sebagai risiko, walaupun ia berada di dalam sokongan pelabur-seperti di atas pulangan purata.
Contoh Penyimpangan Standard
Katakan kami mempunyai titik data 5, 7, 3, dan 7, yang berjumlah 22. Anda kemudian akan membahagikan 22 dengan bilangan titik data, dalam kes ini, empat yang menghasilkan purata min 5.5. Ini membawa kepada penentuan berikut: x̄ = 5.5 dan N = 4.
Varians ditentukan dengan menolak nilai min dari setiap titik data, menghasilkan -0.5, 1.5, -2.5 dan 1.5. Setiap nilai tersebut kemudiannya dikehendaki, menghasilkan 0.25, 2.25, 6.25 dan 2.25. Nilai-nilai persegi kemudian ditambah bersama-sama, menghasilkan sejumlah 11, yang kemudian dibahagikan dengan nilai N minus 1, iaitu 3, menghasilkan varians kira-kira 3.67.
Akar kuadrat bagi varians kemudian dikira, yang menghasilkan ukuran sisihan piawai kira-kira 1.915.
Atau mempertimbangkan saham Apple (AAPL) selama lima tahun yang lalu. Pulangan untuk saham Apple adalah 37.7% untuk 2014, -4.6% untuk 2015, 10% untuk 2016, 46.1% untuk 2017 dan -6.8% untuk 2018. Pulangan purata selama lima tahun adalah 16.5%.
Nilai pulangan setiap tahun kurang min 21.2%, -21.2%, -6.5%, 29.6%, -23.3%. Semua nilai tersebut kemudiannya menghasilkan 449.4, 449.4, 42.3, 876.2, dan 542.9. Varians adalah 590.1, di mana nilai kuasa dua ditambah dan dibahagikan dengan 4 (N minus 1). Akar kuadrat bagi varians diambil untuk mendapatkan sisihan piawai sebanyak 24.3%. (Untuk pembacaan yang berkaitan, lihat "Apakah Standard Deviation Measure Dalam Portfolio?")
