Apakah Ralat Penggenapan?
Kesalahan pembundaran, atau ralat bulat, adalah salah perhitungan matematik atau ralat kuantisasi yang disebabkan oleh mengubah nombor kepada integer atau satu dengan perpuluhan yang lebih sedikit. Pada dasarnya, ia adalah perbezaan antara hasil algoritma matematik yang menggunakan aritmetik tepat dan algoritma yang sama menggunakan versi yang sedikit kurang tepat, bulat dengan nombor atau nombor yang sama. Kepentingan kesilapan pembundaran bergantung kepada keadaan.
Walaupun ia tidak penting untuk diabaikan dalam kebanyakan kes, ralat penggenapan boleh mempunyai kesan kumulatif dalam persekitaran kewangan terkomputerisasi masa kini, di mana ia mungkin perlu diperbetulkan. Kesalahan pembundaran boleh menjadi sangat bermasalah apabila input bulat digunakan dalam satu siri perhitungan, menyebabkan kesilapan dikompaun, dan terkadang mengatasi pengiraan.
Istilah "kesilapan pembulatan" juga digunakan kadang kala untuk menunjukkan jumlah yang tidak penting kepada syarikat yang sangat besar.
Bagaimana Ralat Penggenapan berfungsi
Penyata kewangan banyak syarikat secara rutin membawa amaran bahawa "nombor tidak boleh ditambah disebabkan pembulatan." Dalam kes sedemikian, kesilapan yang jelas hanya disebabkan oleh kekurangan hamparan kewangan, dan tidak memerlukan pembetulan.
Contoh Ralat Penggenapan
Sebagai contoh, pertimbangkan keadaan di mana sebuah institusi kewangan secara keliru mengelakkan daripada kadar faedah ke atas pinjaman gadai janji pada bulan tertentu, sehingga pelanggannya dikenakan kadar faedah 4% dan 5% dan bukannya masing-masing 3.60% dan 4.70%. Dalam kes ini, kesilapan pembulatan boleh menjejaskan puluhan ribu pelanggannya, dan besarnya kesilapan itu akan mengakibatkan institusi menanggung ratusan ribu ringgit dalam perbelanjaan untuk membetulkan urus niaga dan membetulkan kesilapan itu.
Letupan besar data dan aplikasi sains data berkaitan yang berkaitan hanya menguatkan kemungkinan ralat pembulatan. Banyak kali kesilapan pembundaran berlaku secara kebetulan; ia sememangnya tidak dapat diramalkan atau sebaliknya sukar untuk dikawal kerana itu, banyak isu "data bersih" dari data besar. Pada masa yang lain, ralat penggenapan berlaku apabila seorang penyelidik tidak menyedari pemboleh ubah kepada beberapa perpuluhan.
Ralat Pusingan Klasik
Contoh kesilapan pembundaran klasik termasuk kisah Edward Lorenz. Sekitar tahun 1960, Lorenz, seorang profesor di MIT, memasukkan nombor ke dalam program komputer awal yang mensimulasikan corak cuaca. Lorenz menukar satu nilai dari.506127 ke.506. Yang menghairankan, perubahan kecil itu mengubah secara drastik corak keseluruhan programnya yang dihasilkan, yang mempengaruhi ketepatan pola cuaca simulasi selama dua bulan.
Hasil yang tidak dijangka menyebabkan Lorenz menjadi wawasan yang kuat tentang cara alam semula jadi: perubahan kecil dapat menyebabkan akibat yang besar. Idea ini dikenali sebagai "kesan rama-rama" selepas Lorenz mencadangkan bahawa kepak sayap rama-rama akhirnya dapat menyebabkan puting beliung. Dan kesan rama-rama, yang juga dikenali sebagai "ketergantungan sensitif terhadap keadaan awal, " mempunyai corollary yang mendalam: ramalan masa depan hampir mustahil. Hari ini, bentuk rama-rama yang lebih elegan dikenali sebagai teori huru-hara. Pelanjutan selanjutnya mengenai kesan ini diiktiraf dalam penyelidikan Benoit Mandelbrot dalam fraktal dan "rawak" pasaran kewangan.
