Pulangan pelaburan tahunan mana yang anda lebih suka untuk mendapat: 9% atau 10%?
Semuanya sama, tentu saja, sesiapa yang lebih suka akan mendapat 10% daripada 9%. Walau bagaimanapun, apabila menghitung pulangan pelaburan tahunan, semua perkara tidak sama, dan perbezaan antara kaedah pengiraan boleh menghasilkan perbezaan yang berbeza dari masa ke masa., kami akan menunjukkan kepada anda bagaimana pulangan tahunan boleh dikira dan bagaimana pengiraan ini boleh merangsang persepsi pelabur terhadap pulangan pelaburan mereka.
A Look at Realiti Ekonomi
Hanya dengan memperhatikan bahawa terdapat perbezaan di antara cara mengira pulangan tahunan, kami menimbulkan satu persoalan penting: Pilihan mana yang terbaik mencerminkan realiti? Dengan realiti, kita bermaksud realiti ekonomi. Dalam erti kata lain, kaedah mana yang akan menunjukkan berapa banyak wang tambahan pelabur akan mempunyai dalam poketnya pada akhir tempoh?
Antara alternatif, purata geometri (juga dikenali sebagai "purata kompaun") adalah tugas terbaik untuk menerangkan realiti pulangan pelaburan. Untuk menggambarkan, bayangkan anda mempunyai pelaburan yang memberikan pulangan jumlah berikut dalam tempoh tiga tahun:
Tahun 1: 15%
Tahun 2: -10%
Tahun 3: 5%
Untuk mengira pulangan purata kompaun, kami mula-mula menambah 1 kepada setiap pulangan tahunan, yang memberikan kami 1.15, 0.9 dan 1.05, masing-masing. Kami kemudiannya melipatgandakan angka-angka tersebut bersama-sama dan menaikkan produk kepada kuasa sepertiga untuk menyesuaikan diri dengan fakta bahawa kami telah menggabungkan pulangan dari tiga tempoh.
(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1/3 = 1.0281
Akhir sekali, untuk menukar kepada peratusan, kita tolak 1 dan darab dengan 100. Dengan berbuat demikian, kita mendapati bahawa kita memperoleh 2.81% setahun dalam tempoh tiga tahun.
Adakah pulangan ini mencerminkan realiti? Untuk menyemak, kami menggunakan contoh mudah dalam segi dolar:
Permulaan Nilai Tempoh = $ 100
Tahun 1 Pulangan (15%) = $ 15
Tahun 1 Nilai Akhir = $ 115
Tahun 2 Nilai Permulaan = $ 115
Tahun 2 Kembali (-10%) = - $ 11.50
Tahun 2 Nilai Akhir = $ 103.50
Tahun 3 Nilai Permulaan = $ 103.5
Tahun 3 Pulangan (5%) = $ 5.18
Akhir Nilai Tempoh = $ 108.67
Jika kita hanya memperoleh 2.81% setiap tahun, kita juga akan mempunyai:
Tahun 1: $ 100 + 2.81% = $ 102.81
Tahun 2: $ 102.81 + 2.81% = $ 105.70
Tahun 3: $ 105.7 + 2.81% = $ 108.67
Kelemahan Pengiraan Biasa
Kaedah pengiraan purata yang lebih biasa dikenali sebagai purata aritmetik, atau purata sederhana. Bagi banyak ukuran, purata sederhana adalah tepat dan mudah digunakan. Sekiranya kita ingin mengira hujan harian purata bagi bulan tertentu, purata pemukul pemain besbol, atau purata imbangan harian akaun pemeriksaan anda, purata sederhana adalah alat yang sangat sesuai.
Walau bagaimanapun, apabila kita ingin mengetahui purata pulangan tahunan yang dikompaun, purata sederhana tidak tepat. Kembali ke contoh terdahulu kami, mari kita cari pulangan purata sederhana untuk tempoh tiga tahun kami:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3.33%
Menuntut bahawa kami memperoleh 3.33% setahun berbanding dengan 2.81% mungkin tidak kelihatan seperti perbezaan yang signifikan. Dalam contoh tiga tahun kami, perbezaan itu akan melebihkan pulangan kami sebanyak $ 1.66, atau 1.5%. Lebih dari 10 tahun, bagaimanapun, perbezaannya menjadi lebih besar: $ 6.83, atau lebih banyak 5.2%. Seperti yang kita lihat di atas, pelabur sebenarnya tidak menyimpan setara dolar sebanyak 3.33% yang dikompaun setiap tahun. Ini menunjukkan bahawa kaedah purata sederhana tidak menangkap realiti ekonomi.
Faktor Volatilitas
Perbezaan antara pulangan sederhana dan kompaun juga terjejas oleh turun naik. Bayangkan kita sebaliknya mempunyai pulangan berikut untuk portfolio kami dalam tempoh tiga tahun:
Tahun 1: 25%
Tahun 2: -25%
Tahun 3: 10%
Sebaliknya juga adalah benar: Jika kemeruapan menurun, jurang antara purata sederhana dan kompaun akan berkurangan. Di samping itu, jika kita memperoleh pulangan yang sama setiap tahun selama tiga tahun - contohnya, dengan dua sijil deposit yang berbeza - pulangan purata sederhana dan kompaun akan sama. Dalam kes ini, purata pulangan purata akan tetap 3.33%. Walau bagaimanapun, pulangan purata kompaun sebenarnya berkurangan kepada 1.03%. Peningkatan penyebaran antara purata sederhana dan kompaun dijelaskan oleh prinsip matematik yang dikenali sebagai ketidaksamaan Jensen; untuk pulangan purata yang mudah, pulangan ekonomi sebenar - pulangan purata kompaun - akan menurun apabila peningkatan volatiliti. Satu lagi cara untuk berfikir tentang ini adalah untuk mengatakan bahawa, jika kita kehilangan 50% daripada pelaburan kita, kita memerlukan pulangan 100% untuk memecahkan walaupun.
Pengkompaunan dan Pulangan Anda
Apakah penerapan praktikal sesuatu yang tidak masuk akal sebagai ketidaksamaan Jensen? Nah, apakah pulangan purata pelaburan anda selama tiga tahun yang lalu? Adakah anda tahu bagaimana ia dikira?
Mari kita pertimbangkan contoh sekeping pemasaran dari pengurus pelaburan yang menggambarkan satu cara di mana perbezaan di antara purata sederhana dan kompaun dapat dipintal. Dalam satu slaid tertentu, pengurus mendakwa bahawa kerana dananya menawarkan turun naik yang lebih rendah daripada S & P 500, pelabur yang memilih dana beliau akan menamatkan tempoh pengukuran dengan lebih banyak kekayaan daripada jika mereka melabur dalam indeks, meskipun fakta bahawa mereka akan menerima pulangan hipotesis yang sama. Pengurus juga memasukkan graf yang mengagumkan untuk membantu bakal pelabur memvisualisasikan perbezaan kekayaan terminal.
Pemeriksaan realiti: Kedua-dua set pelabur mungkin telah menerima purata pulangan purata yang sama, tetapi jadi apa? Mereka dengan pasti tidak menerima pulangan purata kompaun yang sama - purata ekonomi yang berkaitan.
Garisan bawah
Pulangan purata kompaun mencerminkan realiti ekonomi sebenar keputusan pelaburan. Memahami butiran ukuran prestasi pelaburan anda adalah kunci utama pengawasan kewangan peribadi dan akan membolehkan anda menilai kemahiran broker, pengurus wang atau pengurus dana bersama.
Pulangan pelaburan tahunan mana yang anda lebih suka mempunyai: 9% atau 10%? Jawapannya adalah: Ia bergantung pada pulangan yang mana memberikan lebih banyak wang di dalam poket anda.
