Apa itu Heteroskedasticity?
Dalam statistik, heteroskedasticity (atau heteroscedasticity) berlaku apabila kesilapan piawai pemboleh ubah, dipantau dalam jangka masa tertentu, tidak tetap. Dengan heteroskedasticity, tanda ceritanya apabila pemeriksaan visual terhadap kesilapan adalah bahawa mereka akan cenderung untuk memberi kipas sepanjang masa, seperti yang digambarkan dalam imej di bawah.
Heteroskedasticity sering timbul dalam dua bentuk: bersyarat dan tidak bersyarat. Heteroskedasticity bersyarat mengenalpasti volatilitas yang tidak stabil apabila tempoh masa depan volatiliti tinggi dan rendah tidak dapat dikenalpasti. Heteroskedasticity tidak bersyarat digunakan apabila tempoh masa depan turun naik yang tinggi dan rendah dapat dikenalpasti.
Imej oleh Julie Bang © Investopedia 2019
Takeaways Utama
- Dalam statistik, heteroskedasticity (atau heteroscedasticity) berlaku apabila kesilapan piawai pembolehubah, dipantau dalam masa tertentu, tidak tetap. Dengan heteroskedasticity, tanda ceritanya apabila pemeriksaan visual kesilapan adalah bahawa mereka akan cenderung untuk menggila dari masa ke masa, seperti yang digambarkan dalam imej di bawah. Heteroskedasticity adalah pelanggaran andaian untuk pemodelan regresi linier, dan oleh itu ia boleh memberi kesan kepada kesahihan analisis ekonomi atau model kewangan seperti CAPM.
Walaupun heteroskedasticity tidak menyebabkan bias dalam anggaran pekali, ia menjadikannya kurang tepat; ketepatan yang lebih rendah meningkatkan kemungkinan bahawa anggaran pekali jauh dari nilai populasi yang betul.
Asas-asas Heteroskedasticity
Dalam kewangan, heteroskedasticity bersyarat sering dilihat dalam harga saham dan bon. Tahap kemeruapan ekuiti ini tidak dapat diramalkan sepanjang tempoh. Heteroskedasticity tidak bersyarat boleh digunakan apabila membincangkan pemboleh ubah yang mempunyai kebolehubahan bermusim, seperti penggunaan elektrik.
Kerana ia berkaitan dengan statistik, heteroskedasticity (juga disebut heteroscedasticity) merujuk kepada varians ralat, atau kebergantungan penyebaran, dalam sekurang-kurangnya satu pemboleh ubah bebas dalam sampel tertentu. Variasi ini boleh digunakan untuk mengira margin kesilapan antara set data, seperti hasil yang diharapkan dan hasil sebenar, kerana ia memberikan ukuran sisihan titik data dari nilai min.
Untuk dataset yang dianggap relevan, majoriti titik data mesti berada dalam bilangan tertentu penyimpangan piawai dari min seperti yang diterangkan oleh teorem Chebyshev, yang juga dikenali sebagai ketidaksamaan Chebyshev. Ini menyediakan garis panduan mengenai kebarangkalian pemboleh ubah rawak yang berbeza dari min.
Berdasarkan bilangan penyimpangan piawai yang dinyatakan, pemboleh ubah rawak mempunyai kebarangkalian tertentu yang ada di dalam mata tersebut. Sebagai contoh, ia mungkin diperlukan bahawa julat dua penyimpangan piawai mengandungi sekurang-kurangnya 75% daripada titik data yang dianggap sah. Penyebab biasa variasi di luar keperluan minimum sering dikaitkan dengan isu kualiti data.
Sebaliknya heteroskedastic adalah homoskedastik. Homoskedasticity merujuk kepada suatu keadaan di mana varians dari sisa masa adalah malar atau hampir begitu. Homoskedastisiti adalah satu pemikiran pemodelan regresi linear. Homoskedastisiti menunjukkan bahawa model regresi boleh ditakrifkan dengan jelas, bermakna ia memberikan penjelasan yang baik mengenai prestasi pembolehubah yang bergantung.
Jenis-jenis Heteroskedasticity
Tidak bersyarat
Heteroskedasticity tidak bersyarat boleh diramal, dan selalunya berkaitan dengan pembolehubah yang bersifat kitaran. Ini boleh merangkumi jualan runcit yang lebih tinggi yang dilaporkan semasa tempoh membeli-belah tradisional atau kenaikan panggilan pembaikan penghawa dingin semasa bulan-bulan yang lebih panas.
Perubahan dalam varians boleh diikat secara langsung kepada kejadian tertentu atau penanda ramalan jika peralihan tidak secara tradisinya bermusim. Ini boleh dikaitkan dengan peningkatan jualan telefon pintar dengan pembebasan model baru kerana aktiviti itu adalah kitaran berdasarkan peristiwa tetapi tidak semestinya ditentukan oleh musim ini.
Bersyarat
Heteroskedasticity bersyarat tidak dapat diramal oleh alam semula jadi. Tiada tanda-tanda yang membawa para penganalisis untuk percaya data akan menjadi lebih kurang bertaburan di mana-mana masa. Selalunya, produk kewangan dianggap tertakluk kepada heteroskedasticity bersyarat kerana tidak semua perubahan boleh dikaitkan dengan peristiwa tertentu atau perubahan bermusim.
Pertimbangan Khas
Heteroskedasticity dan Pemodelan Kewangan
Heteroskedasticity adalah konsep penting dalam pemodelan regresi, dan dalam dunia pelaburan, model regresi digunakan untuk menjelaskan prestasi sekuriti dan portfolio pelaburan. Yang paling terkenal ialah Model Penetapan Modal Aset (CAPM), yang menjelaskan prestasi stok dari segi volatilinya berbanding dengan pasaran secara keseluruhannya. Pelanjutan model ini telah menambah pemboleh ubah peramal lain seperti saiz, momentum, kualiti, dan gaya (nilai berbanding pertumbuhan).
Pembolehubah peramal ini telah ditambah kerana mereka menjelaskan atau menyumbang kepada varians dalam pembolehubah yang bergantung. Prestasi portofolio dijelaskan oleh CAPM. Sebagai contoh, pemaju model CAPM sedar bahawa model mereka gagal menerangkan anomali yang menarik: saham berkualiti tinggi, yang tidak menentu daripada saham berkualiti rendah, cenderung untuk melaksanakan lebih baik daripada model CAPM yang diramalkan. CAPM mengatakan bahawa stok berisiko tinggi harus mengatasi stok risiko rendah. Dengan kata lain, stok turun naik yang tinggi harus menewaskan stok turun naik yang rendah. Tetapi saham berkualiti tinggi, yang tidak menentu, cenderung untuk melakukan lebih baik daripada yang diramalkan oleh CAPM.
Kemudian, penyelidik lain memperluaskan model CAPM (yang telah diperluaskan untuk memasukkan pembolehubah prediktor lain seperti saiz, gaya, dan momentum) untuk memasukkan kualiti sebagai pemboleh ubah ramalan tambahan, juga dikenali sebagai "faktor." Dengan faktor ini kini dimasukkan dalam model, prestasi ketidaksuburan saham mudah terbakar yang rendah telah diambilkira. Model-model ini, dikenali sebagai model pelbagai faktor, membentuk asas faktor pelaburan dan beta pintar.
