Apakah Darjah Kebebasan?
Darjah Kebebasan merujuk kepada bilangan maksimum nilai bebas logik, iaitu nilai yang mempunyai kebebasan untuk berubah, dalam sampel data.
Takeaways Utama
- Darjah Kebebasan merujuk kepada bilangan maksimum nilai bebas logik, yang merupakan nilai yang mempunyai kebebasan untuk berubah, dalam sampel data. Kebebasan Kebebasan biasanya dibincangkan berkaitan dengan pelbagai bentuk ujian hipotesis dalam statistik, seperti Chi- Square.Calculating Degrees of Freedom adalah kunci ketika cuba memahami pentingnya statistik Chi-Square dan kesahihan hipotesis nol.
Memahami Darjah Kebebasan
Cara termudah untuk memahami Derajat Kebebasan secara konseptual adalah melalui contoh:
- Pertimbangkan sampel data yang terdiri daripada, demi kesederhanaan, lima bilangan bulat positif. Nilai-nilai ini boleh menjadi nombor yang tidak mempunyai hubungan yang diketahui di antara mereka. Sampel data ini, secara teorinya, mempunyai lima darjah kebebasan. Empat bilangan dalam sampel adalah {3, 8, 5, dan 4} dan purata keseluruhan sampel data dinyatakan sebagai 6. Ini bermakna bahawa nombor kelima harus menjadi 10. Tidak boleh ada apa-apa lagi. Ia tidak mempunyai kebebasan untuk berubah-ubah.Jadi Degrees of Freedom untuk sampel data ini adalah 4.
Formula untuk Derajat Kebebasan bersamaan dengan saiz sampel data tolak satu:
Ku Df = N-1where: Df = darjah kebebasanN = saiz sampel
Darjah Kebebasan biasanya dibincangkan berkaitan dengan pelbagai bentuk ujian hipotesis dalam statistik, seperti Chi-Square. Ia adalah penting untuk mengira tahap kebebasan apabila cuba memahami kepentingan statistik Chi-Square dan kesahihan hipotesis nol.
Ujian Chi-Square
Terdapat dua jenis ujian Chi-Square: ujian kemerdekaan, yang menanyakan persoalan hubungan, seperti, "Adakah hubungan antara jantina dan skor SAT?"; dan ujian kebaikan, yang meminta sesuatu seperti "Jika syiling dibuang 100 kali, adakah ia akan muncul 50 kali dan ekor 50 kali?"
Untuk ujian ini, darjah kebebasan digunakan untuk menentukan sama ada hipotesis nol tertentu boleh ditolak berdasarkan jumlah pembolehubah dan sampel dalam eksperimen. Sebagai contoh, apabila mempertimbangkan pelajar dan pilihan kursus, saiz sampel 30 atau 40 pelajar mungkin tidak cukup besar untuk menjana data penting. Mendapatkan hasil yang sama atau serupa dari kajian menggunakan saiz sampel 400 atau 500 pelajar adalah lebih sah.
Sejarah Darjah Kebebasan
Konsep Degrees of Freedom yang paling awal dan paling asas dicatat pada awal tahun 1800-an, bersambung dengan karya-karya ahli matematik dan ahli astronomi Carl Friedrich Gauss. Penggunaan dan pengertian moden mengenai istilah itu dijelaskan pada pertama oleh William Sealy Gosset, seorang ahli statistik Inggeris, dalam artikelnya "Kesilapan Kemungkinan yang Minimal, " yang diterbitkan dalam Biometrika pada tahun 1908 di bawah nama pen untuk mengekalkan namanya.
Dalam tulisannya, Gosset tidak menggunakan istilah "Degrees of Freedom." Walau bagaimanapun, beliau memberi penjelasan mengenai konsep sepanjang proses membangun apa yang akhirnya dikenali sebagai pengagihan T-Pelajar. Istilah sebenarnya tidak popular sehingga tahun 1922. ahli biologi Inggeris dan ahli statistik Ronald Fisher mula menggunakan istilah "Degrees of Freedom" ketika ia mula menerbitkan laporan dan data tentang karyanya mengembangkan chi-squares.
