Definisi koefisien korelasi

Apa itu Pekali Korelasi?

Pekali korelasi adalah ukuran statistik yang mengira kekuatan hubungan antara pergerakan relatif dua pembolehubah. Nilai-nilai antara -1, 0 dan 1.0. Nombor yang dikira lebih daripada 1.0 atau kurang daripada -1.0 bermakna terdapat ralat dalam ukuran korelasi. Satu korelasi -1, 0 menunjukkan korelasi negatif yang sempurna, manakala korelasi 1.0 menunjukkan korelasi positif yang sempurna. Hubungan antara 0.0 tidak menunjukkan hubungan antara pergerakan dua pembolehubah.

Statistik korelasi boleh digunakan dalam kewangan dan pelaburan. Sebagai contoh, pekali korelasi boleh dikira untuk menentukan tahap korelasi antara harga minyak mentah dan harga saham syarikat pengeluar minyak, seperti Exxon Mobil Corporation. Memandangkan syarikat-syarikat minyak mendapat keuntungan yang lebih besar apabila harga minyak meningkat, korelasi antara kedua-dua pembolehubah adalah sangat positif.

Koefisien korelasi

Memahami Koefisien Korelasi

Terdapat beberapa jenis koefisien korelasi, tetapi yang paling biasa adalah korelasi Pearson ( r ). Ini mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua pembolehubah. Ia tidak dapat menangkap hubungan nonlinear antara dua pembolehubah dan tidak dapat membezakan antara pembolehubah bergantung dan bebas.

Nilai tepat 1.0 bermakna terdapat hubungan positif yang sempurna antara kedua pembolehubah tersebut. Untuk peningkatan positif dalam satu pembolehubah, terdapat juga peningkatan positif dalam pemboleh ubah kedua. Nilai -1.0 bermaksud terdapat hubungan negatif yang sempurna antara kedua-dua pembolehubah. Ini menunjukkan bahawa pembolehubah bergerak ke arah yang bertentangan - untuk peningkatan positif dalam satu pembolehubah, terdapat penurunan pembolehubah kedua. Sekiranya korelasi di antara dua pemboleh ubah adalah 0, tiada hubungan diantara mereka.

Kekuatan hubungan berbeza-beza mengikut tahap berdasarkan nilai koefisien korelasi. Sebagai contoh, nilai 0.2 menunjukkan terdapat korelasi positif antara dua pembolehubah, tetapi ia lemah dan mungkin tidak penting. Pakar tidak menganggap korelasi penting sehingga nilai melebihi sekurang-kurangnya 0.8. Walau bagaimanapun, pekali korelasi dengan nilai mutlak 0.9 atau lebih besar akan mewakili hubungan yang sangat kuat.

Pelabur boleh menggunakan perubahan dalam statistik korelasi untuk mengenal pasti trend baru dalam pasaran kewangan, ekonomi, dan harga saham.

Takeaways Utama

Koefisien korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua pemboleh ubah. Pergerakan korelasi adalah yang paling biasa digunakan dalam statistik. Ini mengukur kekuatan dan hala tuju hubungan linear antara dua pemboleh ubah. Nilai sentiasa berkisar antara -1 (hubungan negatif yang kuat) dan +1 (hubungan positif yang kuat). Nilai pada atau hampir kepada sifar menunjukkan hubungan yang lemah atau tidak. Nilai pekali nilai korelasi kurang daripada +0.8 atau lebih tinggi daripada -0.8 tidak dianggap signifikan.

Statistik Perangkaan dan Pelaburan

Hubungan antara dua pembolehubah amat berguna apabila melabur dalam pasaran kewangan. Contohnya, korelasi boleh membantu dalam menentukan sejauh mana dana bersama melaksanakan perbandingan indeks penanda aras, atau kelas dana atau aset yang lain. Dengan menambahkan dana bersama yang rendah atau negatif kepada portfolio yang sedia ada, pelabur memperoleh manfaat kepelbagaian.

Dalam erti kata lain, para pelabur boleh menggunakan aset atau sekuriti yang berkaitan secara negatif untuk melindung nilai portfolio mereka dan mengurangkan risiko pasaran akibat turun naik atau turun naik harga liar. Ramai pelabur melindung nilai risiko portfolio, yang secara efektif mengurangkan sebarang keuntungan atau kerugian modal kerana mereka mahukan pendapatan dividen atau hasil daripada stok atau keselamatan.

Statistik korelasi juga membolehkan pelabur menentukan apabila korelasi antara dua pembolehubah berubah. Sebagai contoh, stok bank biasanya mempunyai korelasi yang sangat positif kepada kadar faedah kerana kadar pinjaman sering dikira berdasarkan kadar faedah pasaran. Sekiranya harga saham bank jatuh manakala kadar faedah meningkat, pelabur boleh mendapatkan sesuatu yang bertanda. Sekiranya harga saham bank yang serupa dalam sektor ini juga meningkat, pelabur dapat membuat kesimpulan bahawa stok bank menurun tidak disebabkan oleh kadar faedah. Sebaliknya, bank yang bermasalah mungkin berhadapan dengan masalah dalaman yang mendasar.

Persamaan pekali korelasi

Untuk mengira korelasi momen produk Pearson, seseorang mesti terlebih dahulu menentukan kovarians dua pembolehubah yang berkenaan. Seterusnya, seseorang mesti mengira sisihan piawai setiap pembolehubah. Pekali korelasi ditentukan dengan membahagikan kovarians dengan hasil daripada kedua-dua penyelarasan piawai.

Ku $\begin{matrix} ρ_{x y} = \frac{Cov (x, y)}{σ_{x} σ_{y}} \\ di mana: \\ ρ_{x y} = Pekali korelasi momen produk Pearson \\ Cov (x, y) = kovarians pembolehubah x dan y \\ σ_{x} = sisihan piawai x \\ σ_{y} = sisihan piawai y \end{matrix} \ begin {aligned} & \ rho_ {xy} = \ frac { text {Cov} (x, y)} { sigma_x \ sigma_y} \ & \ textbf {where:} \ & \ rho_ {xy} text {pekali korelasi momen produk Pearson} \ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {kovarians pembolehubah} x \ text {dan} y \\ & \ sigma_x = \ text { } x \\ & \ sigma_y = \ text {sisihan piawai} y \\ \ end {aligned}$ Ρxy = σx σy Cov (x, y) di mana: ρxy = pekali korelasi momen produk PearsonCov (x, y) = kovarians pemboleh ubah x dan yσx = sisihan piawai xxy = sisihan piawai y Ku

Penyimpangan piawai adalah ukuran penyebaran data dari purata. Kovarians adalah ukuran bagaimana dua pembolehubah berubah bersama, tetapi magnitudnya tidak terbatas, jadi sukar untuk mentafsir. Dengan membahagikan kovarians dengan hasil daripada dua penyimpangan piawai, seseorang dapat mengira versi yang dinormalisasikan dari statistik. Ini adalah koefisien korelasi.

Isi kandungan: