Apakah Pekali Penetapan?
Koefisien penentuan adalah ukuran yang digunakan dalam analisis statistik yang menilai seberapa baik model menerangkan dan meramalkan hasil masa depan. Ia menunjukkan tahap variabil yang dijelaskan dalam set data. Koefisien penentuan, juga dikenali sebagai "R-kuadrat, " digunakan sebagai garis panduan untuk mengukur ketepatan model.
Salah satu cara untuk menafsirkan angka ini adalah untuk mengatakan bahawa pembolehubah yang termasuk dalam model tertentu menjelaskan kira-kira x% variasi yang diperhatikan. Jadi, jika R2 = 0.50, maka kira-kira separuh dari variasi yang diperhatikan dapat dijelaskan oleh model.
R-Squared
Takeaways Utama
- Koefisien penentuan adalah idea kompleks yang berpusat pada analisis statistik model masa depan data. Koefisien penentuan digunakan untuk menjelaskan betapa banyak variabilitas satu faktor dapat disebabkan oleh hubungannya dengan faktor lain.
Memahami Pekali Penetapan
Koefisien penentuan digunakan untuk menjelaskan betapa banyak variabilitas satu faktor dapat disebabkan oleh hubungannya dengan faktor lain. Ia sangat bergantung kepada analisis trend dan ditunjukkan sebagai nilai antara 0 dan 1.
Semakin dekat nilai itu adalah 1, lebih baik patut, atau hubungan, antara dua faktor. Koefisien penentuan ialah kuadrat pekali korelasi, yang juga dikenali sebagai "R, " yang membolehkannya memaparkan tahap korelasi linear antara dua pembolehubah.
Hubungan ini dikenali sebagai "kebaikan yang sesuai." Nilai 1.0 menunjukkan kesesuaian sempurna, dan oleh itu model yang sangat boleh dipercayai untuk ramalan masa depan, menunjukkan bahawa model menerangkan semua variasi yang diperhatikan. Nilai 0, sebaliknya, akan menunjukkan bahawa model gagal memodelkan data secara tepat. Untuk model dengan beberapa pembolehubah, seperti model regresi berganda, R 2 yang diselaraskan adalah koefisien penentuan yang lebih baik. Dalam ekonomi, nilai R2 di atas 0.60 dilihat sebagai berbaloi.
Kelebihan Menganalisis Pekali Penetapan
Koefisien penentuan adalah kuadrat korelasi antara skor yang diramalkan dalam data yang ditetapkan berbanding dengan set skor sebenar. Ia juga boleh dinyatakan sebagai kuadrat korelasi di antara markah X dan Y, dengan X ialah pembolehubah bebas dan Y ialah pembolehubah bergantung.
Terlepas dari perwakilan, R-kuadrat sama dengan 0 bermaksud bahawa pemboleh ubah bergantung tidak dapat diramalkan menggunakan variabel bebas. Sebaliknya, jika ia sama dengan 1, ia bermakna bahawa bergantung kepada pemboleh ubah sentiasa diramalkan oleh pembolehubah bebas.
Koefisien penentuan yang berada dalam rentang ini mengukur sejauh mana pembolehubah bergantung yang diramalkan oleh pembolehubah bebas. Sebagai contoh, R-kuadrat 0.20, bermakna 20% daripada pembolehubah bersandar itu diramalkan oleh pembolehubah bebas.
Kebaikan yang sesuai, atau tahap korelasi linear, mengukur jarak antara garis yang dipasang pada graf dan semua titik data yang tersebar di sekitar graf. Set data yang ketat akan mempunyai garis regresi yang sangat dekat dengan titik dan mempunyai tahap yang tinggi, bermakna jarak antara garis dan data sangat kecil. Sesuatu yang baik mempunyai R-kuadrat yang hampir kepada 1.
Walau bagaimanapun, R-squared tidak dapat menentukan sama ada titik atau ramalan data adalah berat sebelah. Ia juga tidak memberitahu penganalisis atau pengguna sama ada pekali nilai penentuan adalah baik atau tidak. R-kuadrat rendah tidak buruk, sebagai contoh, dan terpulang kepada orang untuk membuat keputusan berdasarkan nombor R-kuadrat.
Koefisien penentuan tidak boleh ditafsirkan secara naif. Contohnya, jika model R-kuadrat dilaporkan pada 75%, varians kesilapannya adalah 75% kurang daripada varians pembolehubah bergantung, dan sisihan piawai kesilapannya adalah 50% kurang daripada sisihan piawai bergantung pembolehubah. Kesalahan piawai bagi kesilapan model ialah kira-kira satu pertiga saiz sisihan piawai bagi kesilapan-kesilapan yang akan anda dapatkan dengan model yang berterusan sahaja.
Akhir sekali, walaupun nilai R-kuadrat adalah besar, tidak mungkin terdapat kepentingan statistik pembolehubah penjelasan dalam model, atau saiz efektif pembolehubah ini mungkin sangat kecil dalam praktikal.
