Isi kandungan
- Harga Pilihan Binomial
- Asas-Asas Harga Binomial
- Mengira w / model Binomial
- Contoh Dunia Sebenar
Apakah Model Penentuan Pilihan Binomial?
Model harga pilihan binomial adalah kaedah penilaian pilihan yang dibangunkan pada tahun 1979. Model harga pilihan binomial menggunakan prosedur berulang, membenarkan spesifikasi nod, atau titik pada masa, sepanjang jangka masa antara tarikh penilaian dan tarikh tamat pilihan.
Takeaways Utama
- Pilihan model harga pilihan binomial menggunakan pendekatan berulang yang menggunakan pelbagai tempoh untuk menilai pilihan Amerika. Dengan model itu, terdapat dua hasil yang mungkin dengan setiap lelaran-bergerak naik atau bergerak ke bawah yang mengikuti pokok binomial. Model adalah intuitif dan digunakan lebih kerap dalam praktik daripada model Black-Scholes yang terkenal.
Model ini mengurangkan kemungkinan perubahan harga dan menghilangkan kemungkinan untuk arbitraj. Satu contoh pokok binomial yang dipermudahkan mungkin kelihatan seperti ini:
Asas Model Harga Pilihan Binomial
Dengan model harga pilihan binomial, andaian adalah bahawa terdapat dua hasil yang mungkin, maka bahagian binomial model itu. Dengan model harga, kedua-dua hasil adalah bergerak ke atas, atau bergerak ke bawah. Kelebihan utama untuk model harga pilihan binomial ialah mereka secara matematik mudah. Namun model-model ini boleh menjadi rumit dalam model multi-tempoh.
Berbeza dengan model Black-Scholes, yang memberikan hasil berangka berdasarkan input, model binomial membenarkan pengiraan aset dan pilihan untuk pelbagai tempoh bersama-sama dengan julat keputusan yang mungkin untuk setiap tempoh (lihat di bawah).
Kelebihan pandangan multi-tempoh ini ialah pengguna dapat menggambarkan perubahan harga aset dari tempoh ke semasa dan menilai opsyen berdasarkan keputusan yang dibuat pada masa yang berbeza. Untuk pilihan berasaskan AS, yang boleh dilaksanakan pada bila-bila masa sebelum tarikh tamat tempoh, model binomial dapat memberikan wawasan tentang bila menjalankan pilihan itu boleh dinasihatkan dan bila ia perlu diadakan untuk jangka waktu yang lama. Dengan melihat pokok nilai binomial, seorang peniaga boleh menentukan terlebih dahulu apabila keputusan mengenai sesuatu latihan mungkin berlaku. Sekiranya pilihan itu mempunyai nilai positif, terdapat kemungkinan pelaksanaan, jika pilihan mempunyai nilai kurang daripada sifar, ia perlu diadakan untuk tempoh yang lebih lama.
Mengira Harga dengan Model Binomial
Kaedah asas untuk mengira model pilihan binomial ialah menggunakan kebarangkalian yang sama setiap tempoh bagi kejayaan dan kegagalan sehingga pilihan tamat. Walau bagaimanapun, pedagang boleh memasukkan kebarangkalian yang berlainan untuk setiap tempoh berdasarkan maklumat baru yang diperolehi sebagai masa berlalu.
Pokok binomial adalah alat yang berguna apabila menilai pilihan Amerika dan pilihan tertanam. Kesederhanaannya adalah kelebihan dan kelemahan pada masa yang sama. Pokoknya adalah mudah untuk model secara mekanikal, tetapi masalahnya terletak pada nilai-nilai yang mungkin aset yang boleh diambil dalam satu tempoh masa. Dalam model pokok binomial, aset dasar hanya boleh bernilai sama dengan salah satu daripada dua nilai yang mungkin, yang tidak realistik, kerana aset boleh bernilai apa-apa bilangan nilai dalam lingkungan tertentu.
Sebagai contoh, mungkin terdapat 50/50 peluang bahawa harga aset pendasar boleh meningkat atau berkurangan sebanyak 30 peratus dalam satu tempoh. Walau bagaimanapun, bagi tempoh kedua, kebarangkalian bahawa harga aset yang mendasar akan meningkat mungkin meningkat kepada 70/30.
Contohnya, jika pelabur menilai minyak dengan baik, pelabur tidak yakin dengan nilai minyak itu, tetapi ada kemungkinan 50/50 harga akan naik. Sekiranya harga minyak naik dalam Tempoh 1 menjadikan minyak itu lebih bernilai dan asas pasaran kini menunjuk kepada kenaikan harga minyak yang berterusan, kebarangkalian kenaikan harga sekarang mungkin 70 peratus. Model binomial membolehkan fleksibiliti ini; model Black-Scholes tidak.
Contoh Dunia Contoh Model Harga Pilihan Binomial
Contoh mudah dari pokok binomial hanya satu langkah. Anggapkan terdapat stok yang berharga $ 100 sesaham. Dalam satu bulan, harga stok ini akan meningkat sebanyak $ 10 atau turun sebanyak $ 10, mewujudkan keadaan ini:
- Harga saham = $ 100 Harga saham dalam satu bulan (sehingga negeri) = $ 110 Harga saham dalam satu bulan (bawah negeri) = $ 90
Seterusnya, anggap terdapat pilihan panggilan yang terdapat pada stok ini yang tamat tempoh dalam satu bulan dan mempunyai harga mogok sebanyak $ 100. Dalam keadaan sehingga, pilihan panggilan ini bernilai $ 10, dan di bawah keadaan, ia bernilai $ 0. Model binomial boleh mengira harga pilihan panggilan hari ini.
Untuk tujuan pemudahan, anggap bahawa pelabur membeli setengah saham saham dan menulis atau menjual satu pilihan panggilan. Jumlah pelaburan hari ini adalah harga separuh saham yang kurang harga opsyen, dan hasil yang mungkin pada akhir bulan adalah:
- Kos hari ini = $ 50 - nilai harga Portfolio nilai (sehingga negeri) = $ 55 - max ($ 110 - $ 100, 0) = $ 45 Nilai portfolio (bawah negeri) = $ 45 - max ($ 90 - $ 100, 0)
Ganjaran portfolio adalah sama tidak kira bagaimana harga saham bergerak. Memandangkan hasil ini, dengan tidak mengambil peluang arbitraj, pelabur harus memperoleh kadar bebas risiko sepanjang perjalanan bulan itu. Kos hari ini mesti sama dengan keuntungan yang didiskaunkan pada kadar bebas risiko selama satu bulan. Persamaan untuk menyelesaikannya adalah:
- Harga opsyen = $ 50 - $ 45 xe ^ (kadar bebas-x percuma x T), di mana e adalah pemalar matematik 2.7183.
Dengan mengandaikan kadar bebas risiko adalah 3% setahun, dan T sama dengan 0.0833 (satu dibahagikan dengan 12), maka harga opsyen panggilan hari ini ialah $ 5.11.
Oleh kerana struktur mudah dan iteratifnya, model harga pilihan binomial memberikan kelebihan unik tertentu. Sebagai contoh, kerana ia menyediakan aliran penilaian bagi derivatif untuk setiap nod dalam jangka waktu tertentu, ia berguna untuk menilai derivatif seperti pilihan Amerika-yang boleh dilaksanakan pada bila-bila masa antara tarikh pembelian dan tarikh tamat tempoh. Ia juga lebih mudah daripada model harga lain seperti model Black-Scholes.
