Peraturan penambahan untuk definisi kebarangkalian

Apakah Peraturan Tambahan untuk Probabilities?

Peraturan tambahan bagi kebarangkalian menerangkan dua formula, satu untuk kebarangkalian untuk salah satu daripada dua peristiwa eksklusif yang berlaku dan yang lainnya untuk kebarangkalian dua kejadian tidak saling eksklusif yang terjadi. Formula pertama hanyalah jumlah kebarangkalian kedua-dua peristiwa. Formula kedua adalah jumlah kebarangkalian kedua-dua peristiwa tersebut dengan kemungkinan kebarangkalian keduanya akan berlaku.

Rumusan untuk Peraturan Tambahan untuk Probabiliti Adalah

Secara matematik, kebarangkalian dua peristiwa eksklusif bersama dilambangkan oleh:

Ku $P\left(Y\text{atau}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)$ P (Y atau Z) = P (Y) + P (Z)

Matematik, kebarangkalian dua peristiwa tidak saling eksklusif dilambangkan oleh:

Ku $P\left(Y\text{atau}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)-P\left(Y\text{dan}Z\right)$ P (Y atau Z) = P (Y) + P (Z) -P (Y dan Z)

Apakah Peraturan Tambahan untuk Probabiliti Beritahu Anda?

Untuk menggambarkan peraturan pertama dalam peraturan penambahan untuk kebarangkalian, pertimbangkan untuk mati dengan enam sisi dan peluang untuk melancarkan sama ada 3 atau 6. Memandangkan peluang melancarkan 3 adalah 1 dalam 6 dan peluang untuk melancarkan 6 juga 1 dari 6, peluang untuk melancarkan sama ada 3 atau 6 adalah:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Untuk menggambarkan peraturan kedua, pertimbangkan kelas di mana terdapat 9 lelaki dan 11 perempuan. Pada akhir tempoh ini, 5 kanak-kanak perempuan dan 4 kanak-kanak lelaki menerima gred B. Jika pelajar dipilih secara kebetulan, apakah kemungkinan pelajar itu akan menjadi seorang gadis atau pelajar B? Kerana peluang memilih seorang gadis adalah 11 dalam 20, peluang untuk memilih pelajar B adalah 9 dalam 20 dan peluang untuk memilih seorang gadis yang merupakan pelajar B ialah 5/20, peluang untuk memilih seorang gadis atau pelajar B adalah:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Pada hakikatnya, kedua-dua peraturan memudahkan untuk hanya satu peraturan, yang kedua. Itu kerana dalam kes pertama, kebarangkalian dua peristiwa eksklusif yang kedua-duanya berlaku ialah 0. Dalam contoh dengan mati, adalah mustahil untuk menggulung kedua-dua 3 dan 6 pada satu gulung satu mati. Jadi, kedua-dua acara itu saling eksklusif.

Takeaways Utama

• Peraturan tambahan untuk kebarangkalian terdiri daripada dua peraturan atau formula, dengan satu yang menampung dua peristiwa eksklusif dan satu lagi yang mengakomodasi dua peristiwa yang tidak saling eksklusif. Tidak ada satu-satunya eksklusif yang berarti beberapa pertindihan wujud antara dua peristiwa yang bersangkutan dan formula mengimbangi ini dengan mengurangkan kebarangkalian pertindihan, P (Y dan Z), dari jumlah kebarangkalian Y dan Z.