Definisi varians

Apakah Varians?

Perbezaan (σ ²) dalam statistik adalah ukuran penyebaran antara nombor dalam set data. Iaitu, ia mengukur sejauh mana setiap nombor dalam set adalah dari min dan oleh itu dari setiap nombor lain dalam set.

Takeaways Utama

Dalam melabur, varians digunakan untuk membandingkan prestasi relatif setiap aset dalam portfolio. Oleh kerana hasilnya sukar untuk dianalisis, sisihan piawai sering digunakan dan bukannya varians. Di mana-mana, matlamat untuk pelabur adalah untuk memperbaiki peruntukan aset.

Dalam melabur, varians pulangan di antara aset dalam portfolio dianalisis sebagai satu cara untuk mencapai peruntukan aset terbaik. Persamaan varians, dalam istilah kewangan, adalah rumus untuk membandingkan prestasi elemen portfolio antara satu sama lain dan terhadap min.

Memahami Varians

Varians dikira dengan mengambil perbezaan antara setiap nombor dalam set data dan min, kemudian mengkuasa perbezaan untuk menjadikannya positif, dan akhirnya membahagikan jumlah kotak dengan bilangan nilai dalam set data.

Formula untuk Perbezaan Adakah

Ku $\begin{matrix} varians σ^{2} = \frac{Σ_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{n} \\ di mana: \\ x_{i} = yang i^{t h} titik data \\ \bar{x} = min semua mata data \\ n = bilangan titik data \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {variance} sigma ^ 2 = \ frac { sum_ {i = 1} ^ n { left (x_i - \ bar {x} & \ textbf {where:} \ & x_i = \ text {the} i ^ {th} text {point point} \ & \ bar {x} = \ text {mean of all points data} \ & = \ text {jumlah titik data} \ \ end {aligned}$ Varians σ2 = nΣi = 1n (xi -x¯) 2 di mana: xi = data point ith ¯ = min semua data pointsn = bilangan titik data

Perbezaan

Varians adalah salah satu parameter utama dalam peruntukan aset, bersama dengan korelasi. Mengira varians pulangan aset membantu para pelabur untuk membangunkan portfolio yang lebih baik dengan mengoptimumkan perdagangan volatiliti pulangan dalam setiap pelaburan mereka.

Aksara kuadrat bagi varians ialah sisihan piawai (σ).

Bagaimana Menggunakan Varians

Perubahan varians dari purata atau min. Kepada pelabur, kepelbagaian adalah turun naik, dan turun naik adalah ukuran risiko. Oleh itu, statistik varians dapat membantu menentukan risiko pelabur menganggap ketika membeli keamanan tertentu.

Varians besar menunjukkan bahawa bilangan dalam set jauh dari min dan antara satu sama lain, manakala varians kecil menunjukkan sebaliknya.

Varians boleh menjadi negatif. Nilai varians sifar menunjukkan bahawa semua nilai dalam satu set nombor adalah sama.

Semua variasi yang tidak sifar akan menjadi nombor positif.

Kelebihan dan Kekurangan Perbezaan

Ahli statistik menggunakan varians untuk melihat bagaimana nombor individu berkaitan satu sama lain dalam satu set data, daripada menggunakan teknik matematik yang lebih luas seperti mengatur nombor ke dalam kuartil.

Satu kelemahan untuk varians adalah bahawa ia memberi berat tambahan kepada pengecualian, angka-angka yang jauh dari min. Squaring nombor ini boleh condong data.

Varians boleh menjadi negatif. Nilai sifar bermakna semua nilai dalam set data adalah sama.

Kelebihan varians adalah bahawa ia merawat semua penyimpangan dari min sama dengan terlepas dari arah mereka. Penyelarasan kuasa dua tidak dapat diserapkan ke sifar dan memberikan penampilan tiada kebolehubahan sama sekali dalam data.

Kelemahan varians adalah bahawa ia tidak mudah ditafsirkan. Pengguna varians sering menggunakannya terutamanya untuk mengambil akar kuadrat nilainya, yang menunjukkan sisihan piawai dari set data.

Perbezaan dalam Pelaburan

Varians adalah parameter utama dalam peruntukan aset. Digunakan bersama-sama dengan korelasi, menentukan varians aset boleh membantu pelabur mengembangkan portfolio yang mengoptimumkan volatilitas pulangan.

Yang mengatakan, risiko atau ketidakstabilan sering dinyatakan sebagai sisihan piawai dan bukannya varians kerana mantan lebih mudah ditafsirkan.

Contoh Varians

Mari kita pertimbangkan contoh pelaburan hipotetikal: Pulangan untuk saham adalah 10% pada Tahun 1, 20% pada Tahun 2, dan -15% pada Tahun 3. Purata tiga pulangan adalah 5%. Perbezaan antara setiap pulangan dan purata adalah 5%, 15%, dan -20% bagi setiap tahun berturut-turut.

Squaring deviations ini menghasilkan 25%, 225%, dan 400%, masing-masing. Menyimpulkan penyelewengan kuadrat ini memberikan 650%. Membahagikan jumlah 650% dengan bilangan pulangan dalam set data (3 dalam kes ini) menghasilkan variasi 216.67%. Mengambil akar kuantiti varians menghasilkan sisihan piawai sebanyak 14.72% untuk pulangan.

Terutama, apabila mengira varians sampel untuk menganggarkan varians populasi, penyebut bagi persamaan varians menjadi N - 1 supaya anggaran adalah tidak berat sebelah dan tidak meremehkan varians populasi.

Isi kandungan: