Apakah itu Simulasi Monte Carlo?
Simulasi Monte Carlo digunakan untuk memodelkan kebarangkalian hasil yang berbeza dalam suatu proses yang tidak dapat diramalkan dengan mudah kerana intervensi pemboleh ubah rawak. Ia adalah teknik yang digunakan untuk memahami kesan risiko dan ketidakpastian dalam ramalan dan ramalan model.
Simulasi Monte Carlo boleh digunakan untuk menangani pelbagai masalah di hampir setiap bidang seperti kewangan, kejuruteraan, rantaian bekalan, dan sains.
Simulasi Monte Carlo juga dirujuk sebagai simulasi kebarangkalian berganda.
Simulasi Monte Carlo
Menjelaskan Simulasi Monte Carlo
Apabila berhadapan dengan ketidakpastian yang ketara dalam proses membuat ramalan atau anggaran, bukannya hanya menggantikan pembolehubah yang tidak pasti dengan nombor purata tunggal, Simulasi Monte Carlo mungkin menjadi penyelesaian yang lebih baik. Oleh kerana perniagaan dan kewangan diganggu oleh pemboleh ubah rawak, simulasi Monte Carlo mempunyai pelbagai aplikasi yang berpotensi dalam bidang ini. Mereka digunakan untuk menganggarkan kebarangkalian overruns kos dalam projek besar dan kemungkinan bahawa harga aset akan bergerak dengan cara tertentu. Telecoms menggunakannya untuk menilai prestasi rangkaian dalam senario yang berbeza, membantu mereka untuk mengoptimumkan rangkaian. Penganalisis menggunakannya untuk menilai risiko bahawa entiti akan lalai dan menganalisis derivatif seperti opsyen. Penanggung insurans dan gerudi minyak juga menggunakannya. Simulasi Monte Carlo mempunyai banyak aplikasi di luar perniagaan dan kewangan, seperti dalam meteorologi, astronomi dan fizik zarah.
Simulasi Monte Carlo dinamakan sempena tempat perjudian di Monaco, kerana peluang dan hasil rawak menjadi pusat kepada teknik pemodelan, seperti permainan seperti rolet, dadu, dan mesin slot. Teknik ini mula-mula dikembangkan oleh Stanislaw Ulam, ahli matematik yang bekerja di Projek Manhattan. Selepas perang, ketika pulih dari pembedahan otak, Ulam melayan dirinya dengan bermain permainan solitaire yang tak terhitung jumlahnya. Beliau menjadi berminat untuk merancang keputusan setiap permainan ini untuk memerhatikan pengedaran mereka dan menentukan kebarangkalian menang. Selepas dia berkongsi idea dengan John Von Neumann, kedua-dua mereka bekerjasama untuk membangunkan simulasi Monte Carlo.
Contoh Simulasi Monte Carlo: Pemodelan Harga Aset
Satu cara untuk menggunakan simulasi Monte Carlo ialah untuk memodelkan pergerakan harga aset yang mungkin menggunakan Excel atau program yang serupa. Terdapat dua komponen untuk pergerakan harga aset: drift, yang merupakan pergerakan arah berterusan, dan input rawak, yang mewakili volatiliti pasaran. Dengan menganalisis data harga sejarah, anda boleh menentukan drift, sisihan piawai, varians, dan pergerakan harga rata-rata untuk keselamatan. Ini adalah blok bangunan simulasi Monte Carlo.
Untuk memproyeksikan satu trajektori harga yang mungkin, gunakan data harga sejarah aset untuk menghasilkan siri pengembalian harian berkala menggunakan logaritma semulajadi (perhatikan bahawa persamaan ini berbeza daripada formula perubahan peratusan biasa):
Ku Pulangan harian berkala = ln (Harga Harga Hari Sebelumnya)
Selanjutnya gunakan fungsi AVERAGE, STDEV.P, dan VAR.P pada keseluruhan siri yang dihasilkan untuk mendapatkan purata pulangan harian, sisihan piawai, dan input varians, masing-masing. Drift adalah sama dengan:
Ku Drift = Rata-rata Pulangan harian-2Variance di mana: Purata Pulangan harian = Dihasilkan dari fungsi Excel'sAVERAGE dari pulangan harian harian berkalaVariance = Dihasilkan dari fungsi Excel'sVAR.P dari pulangan harian harian berkala
Sebagai alternatif, drift boleh ditetapkan kepada 0; pilihan ini mencerminkan orientasi teori tertentu, tetapi perbezaannya tidak besar, sekurang-kurangnya untuk jangka masa yang lebih pendek.
Seterusnya dapatkan input rawak:
Ku Nilai rawak = σ × NORMSINV (RAND ()) di mana: σ = Sihanan piawai, yang dihasilkan dari fungsi Excel'sSTDEV.P dari pulangan harian yang berkala siriNORMSINV dan RAND = fungsi Excel
Persamaan untuk harga hari berikutnya ialah:
Ku Harga Hari Seterusnya = Harga Hari Ini × e (Drift + Random Value)
Untuk mengambil e kuasa x yang diberikan dalam Excel, gunakan fungsi EXP: EXP (x). Ulangi pengiraan ini bilangan kali yang dikehendaki (setiap pengulangan mewakili satu hari) untuk mendapatkan simulasi pergerakan harga masa depan. Dengan menjana nombor simulasi sewenang-wenang, anda boleh menilai kebarangkalian bahawa harga keselamatan akan mengikuti trajektori yang diberikan. Berikut adalah contoh, menunjukkan sekitar 30 unjuran untuk saham Time Warner Inc (TWX) untuk baki bulan November 2015:
Kekerapan hasil yang berbeza yang dihasilkan oleh simulasi ini akan membentuk taburan normal, iaitu lengkung lonceng. Kemungkinan besar adalah di tengah-tengah lengkung, bermakna terdapat peluang yang sama bahawa pulangan sebenar akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada nilai itu. Kebarangkalian bahawa pulangan sebenar akan berada dalam satu sisihan piawai kadar yang paling mungkin ("dijangkakan") ialah 68%; bahawa ia akan berada dalam dua penyimpangan piawai adalah 95%; dan bahawa ia akan berada dalam tiga penyimpangan standard ialah 99.7%. Walau bagaimanapun, tidak ada jaminan bahawa hasil yang paling dijangka akan berlaku, atau pergerakan sebenar tidak akan melebihi unjuran paling liar.
Secara semulajadi, simulasi Monte Carlo mengabaikan segala sesuatu yang tidak dibina dalam pergerakan harga (trend makro, kepimpinan syarikat, gembar-gembur, faktor kitaran); Dengan kata lain, mereka menganggap pasaran yang sangat cekap. Sebagai contoh, hakikat bahawa Time Warner menurunkan panduannya untuk tahun pada 4 November tidak dicerminkan di sini, kecuali dalam pergerakan harga untuk hari itu, nilai terakhir dalam data; jika fakta itu diambil kira, sebahagian besar simulasi mungkin tidak meramalkan kenaikan harga sederhana.
