DEFINISI Kurtosis
Seperti skewness, kurtosis adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menggambarkan taburan. Sedangkan skewness membezakan nilai-nilai ekstrim dalam satu versus ekor lain, kurtosis mengukur nilai-nilai melampau sama ada ekor. Pengagihan dengan kurtosis besar mempamerkan data ekor melebihi ekor taburan normal (contohnya, lima atau lebih sisihan piawai dari min). Pengagihan dengan kurtosis rendah mempamerkan data ekor yang umumnya kurang melampau daripada ekor taburan normal.
Bagi pelabur, kurtosis yang tinggi dalam pengedaran pulangan menunjukkan bahawa pelabur akan mengalami pulangan ekstrim yang kadang-kadang (baik positif atau negatif), lebih melampau daripada biasa + atau - tiga sisihan piawai dari min yang diramalkan oleh taburan normal pulangan. Fenomena ini dikenali sebagai risiko kurtosis .
Kurtosis
KUALA LUMPUR
Kurtosis adalah ukuran berat gabungan ekor pengedaran relatif kepada pusat pengedaran. Apabila satu set kira-kira data biasa digambarkan melalui histogram, ia menunjukkan puncak bel dan kebanyakan data dalam + atau - tiga sisihan piawai bagi min. Walau bagaimanapun, apabila kurtosis yang tinggi hadir, ekor lebih jauh daripada + atau - tiga sisihan piawai pengedaran bel-biasa yang biasa.
Kurtosis kadang-kadang keliru dengan ukuran ketinggian sebaran. Walau bagaimanapun, kurtosis adalah ukuran yang menggambarkan bentuk ekor pengedaran berhubung dengan bentuk keseluruhannya. Pengedaran boleh menjadi sangat tinggi dengan kurtosis yang rendah, dan pengedaran boleh menjadi sempurna dengan puncak kurtosis tak terhingga. Oleh itu, langkah kurtosis "ekor, " bukan "puncak."
Jenis Kurtosis
Terdapat tiga kategori kurtosis yang boleh dipaparkan oleh satu set data. Kesemua ukuran kurtosis dibandingkan dengan pengagihan biasa standard, atau kurva bel.
Kategori pertama kurtosis adalah pengedaran mesokurtik. Pengedaran ini mempunyai statistik kurtosis yang serupa dengan taburan normal, yang bermaksud bahawa ciri-ciri nilai melampau pengedaran adalah serupa dengan taburan normal.
Kategori kedua ialah taburan leptokurtik. Mana-mana taburan yang leptokurtik memaparkan kurtosis yang lebih besar daripada taburan mesokurtik. Ciri-ciri taburan jenis ini adalah satu dengan ekor panjang (outliers.) Awalan "lepto-" bermaksud "kurus, " menjadikan bentuk pengedaran leptokurtik lebih mudah diingat. "Pengecutan" dari taburan leptokurtik adalah akibat dari outliers, yang meregangkan paksi mendatar graf histogram, menjadikan sebahagian besar data muncul dalam jarak vertikal yang sempit ("kurus"). Sesetengahnya mempunyai ciri-ciri pengedaran leptokurtik sebagai "tertumpu ke arah min, " tetapi isu yang lebih relevan (terutamanya untuk pelabur) adalah bahawa terdapat kelebihan luar biasa yang kadang-kadang menyebabkan penampilan "tumpuan" ini. Contoh-contoh distribusi leptokurtik adalah T-distribusi dengan darjah kebebasan kecil.
Jenis pengedaran akhir adalah taburan platykurtik. Jenis-jenis pengedaran ini mempunyai ekor pendek (kekurangan penjelas). Awalan "platy-" bermaksud "luas, " dan ia bertujuan untuk menggambarkan puncak pendek dan luas, tetapi ini adalah kesilapan sejarah. Pengagihan seragam adalah platykurtik dan mempunyai luas luas, tetapi pengedaran beta (.5, 1) juga platykurtik dan mempunyai puncak yang sangat tajam. Alasan kedua-dua pengedaran ini adalah platykurtik adalah bahawa nilai-nilai ekstrem mereka kurang daripada pengagihan biasa. Bagi pelabur, pengedaran pulangan platykurtik stabil dan boleh diramal, dalam erti kata bahawa akan jarang sekali (jika pernah) pulangan yang melampau (outlier).
