Peraturan 72 ialah pintasan matematik yang digunakan untuk meramalkan apabila populasi, pelaburan atau kategori berkembang lain akan berganda dalam ukuran untuk kadar pertumbuhan tertentu. Ia juga digunakan sebagai alat heuristik untuk menunjukkan sifat kepentingan kompaun. Ia telah disyorkan oleh ramai ahli statistik bahawa nombor 69 digunakan, dan bukannya 72, untuk menganggarkan hasil kadar pertumbuhan kompaun yang berterusan. Hitung seberapa cepat penggabungan berterusan akan menggandakan nilai pelaburan anda dengan membahagikan 69 dengan kadar pertumbuhannya.
Peraturan 72 sebenarnya berdasarkan peraturan 69, bukan sebaliknya. Untuk penggabungan bukan berterusan, nombor 72 lebih popular kerana ia mempunyai lebih banyak faktor dan lebih mudah untuk mengira pulangan dengan cepat.
Pengkompaunan Berterusan
Dalam kewangan, pengkompaunan secara berterusan merujuk kepada kadar pertumbuhan dengan tempoh pengkompaunan yang sangat kecil; faedah yang dihasilkan dikira dan dikompaun lebih daripada sekali sesaat, sebagai contoh.
Kerana pelaburan dengan pengkompaunan yang berterusan tumbuh lebih cepat daripada pelaburan dengan penggabungan sederhana atau diskret, nilai masa pengiraan wang standard tidak dilengkapi untuk mengendalikannya.
Peraturan 72 dan Pengkompaunan
Peraturan 72 datang dari formula faedah kompaun biasa:
Ku VFuture = PV * (1 + r) nwhere: VFuture = Masa depan nilaiPV = Penilai hadir = Kadar faedah
Formula ini memungkinkan untuk mencari nilai masa depan yang tepat dua kali nilai sekarang. Lakukan ini dengan menggantikan FV = 2 dan PV = 1:
Ku 2 = (1-r) n
Sekarang, ambil logaritma kedua-dua belah persamaan, dan gunakan peraturan kuasa untuk mempermudah persamaan selanjutnya:
Ku 2ln20.693 = (1-r) n∴ = ln (1-r) n = n * ln (1-r) ∴≈n * r
Oleh kerana 0.693 adalah logaritma semulajadi 2. Pemudahan ini mengambil kesempatan daripada hakikat bahawa, untuk nilai-nilai kecil r, perkiraan berikut adalah benar:
Ku ln (1 + r) ≈r
Persamaan boleh ditulis semula untuk mengasingkan bilangan tempoh masa: 0.693 / kadar faedah = n. Untuk membuat kadar faedah integer, darabkan kedua-dua belah sebanyak 100. Formula terakhir ialah 69.3 / kadar faedah (peratusan) = bilangan tempoh.
Ia tidak begitu mudah untuk mengira beberapa nombor yang dibahagikan dengan 69.3, jadi ahli statistik dan pelabur menetap pada integer terdekat dengan banyak faktor: 72. Ini menciptakan peraturan 72 untuk nilai masa depan yang pantas dan perkiraan pengkompaunan.
Pengkompaunan Berterusan dan Peraturan 69 (.3)
Anggapan bahawa log semula jadi (1 + kadar faedah) sama dengan kadar faedah hanya benar kerana kadar faedah mendekati sifar dalam langkah kecil yang kecil. Dalam erti kata lain, ia hanya di bawah penggabungan berterusan bahawa pelaburan akan berganda dalam nilai di bawah peraturan 69.
Katakan pelaburan kadar tetap menjamin 4% pertumbuhan berterusan mengkompaun. Dengan menggunakan peraturan 69.3 formula dan membahagikan 69.3 oleh 4, anda dapati bahawa pelaburan permulaan harus dua kali ganda dalam nilai dalam 17.325 tahun.
