Apa itu Pengkompaunan Berterusan?
Pengkompaunan yang berterusan adalah batas matematik yang boleh menimbulkan minat kompaun jika ia dikira dan dilaburkan semula ke dalam keseimbangan akaun dengan bilangan tempoh tak terhingga secara teoritis. Walaupun ini tidak mungkin dalam praktik, konsep kepentingan yang terus dikompaun adalah penting dalam kewangan. Ia adalah kes pengkompaunan yang melampau, kerana kebanyakan faedah dikompaun secara bulanan, suku tahunan atau semiannual. Secara teorinya, faedah yang dikompaun secara berterusan bermaksud bahawa baki akaun sentiasa mendapat faedah, serta memulihkan minat tersebut kembali ke baki sehingga ia juga mendapat bunga.
Memahami Kepentingan Kompaun
Formula dan Pengiraan Faedah Pengkompaunan Berterusan
Daripada mengira faedah pada bilangan tempoh yang terhingga, seperti tahunan atau bulanan, pengkompaunan berterusan mengira faedah dengan mengandaikan pengkompaunan malar selama tempoh tak terhingga. Walaupun dengan jumlah pelaburan yang sangat besar, perbezaan dalam jumlah faedah yang diperoleh melalui penggabungan berterusan tidak begitu tinggi jika dibandingkan dengan tempoh pengkompaunan tradisional.
Rumus untuk kepentingan kompaun sepanjang tempoh terhingga mengambil kira empat pembolehubah:
- PV = nilai semasa pelaburan = jumlah minat yang dinyatakan = jumlah bilangan masa pengkompaunan = masa dalam tahun
Formula untuk pengkompaunan berterusan diperoleh daripada formula untuk nilai masa depan pelaburan yang memberi faedah:
Nilai Masa Depan (FV) = PV x (nxt)
Mengira had formula ini sebagai n mendekati tak terhingga (mengikut definisi pengkompaunan berterusan) menghasilkan formula untuk faedah yang terus dikompaun:
FV = PV xe (ixt), di mana e ialah pemalar matematik dianggarkan sebagai 2.7183.
Takeaways Utama
- Kebanyakan faedah dikompaun pada setiap setengah tahun, suku tahunan atau bulanan. Kepentingan berterusan yang dikompaun mengandaikan bahawa faedah dikompaun dan ditambah kembali kepada nilai permulaan suatu bilangan masa yang tidak terhingga. Rumus untuk faedah yang dikompaun secara berterusan adalah FV = PV xe (ixt), di mana FV adalah nilai masa depan pelaburan, PV adalah nilai sekarang, i ialah kadar faedah yang dinyatakan, t adalah masa dalam tahun, e adalah pemalar matematik yang dianggarkan sebagai 2.7183.
Contoh Kepentingan yang Dikompaun pada Sela yang berbeza
Contohnya, andaikan pelaburan $ 10, 000 memperoleh faedah 15% sepanjang tahun depan. Contoh berikut menunjukkan nilai akhir pelaburan apabila faedah dikompaun setiap tahun, setiap suku tahunan, suku tahunan, bulanan, harian dan berterusan.
- Penggabungan tahunan: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = $ 11, 500Semi-Tahunan Compounding: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = $ 11, 556.25 $ 3, 586.50Menyandingan Bulan Ramadhan: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = $ 11, 607.55Penghantaran Semula Setiap hari: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = $ 11, 617.98Continuous Compounding: FV = $ 10, 000 x 2.7183 (15% x 1) = $ 11, 618.34
Dengan penggabungan harian, jumlah faedah yang diperolehi adalah $ 1, 617.98, manakala dengan penggabungan berterusan jumlah faedah yang diperolehi adalah $ 1, 618.34.
