Apakah Pembahagian T?
Pengagihan T, juga dikenali sebagai pengagihan t-Pelajar, adalah sejenis taburan kebarangkalian yang serupa dengan taburan normal dengan bentuk locengnya tetapi mempunyai ekor yang lebih berat. Pengagihan T mempunyai peluang yang lebih besar untuk nilai melampau daripada pengagihan biasa, oleh itu ekor yang gemuk.
Takeaways Utama
- Pengagihan T adalah pembahagian kebarangkalian berterusan z-skor apabila anggaran sisihan piawai digunakan dalam penyebutnya dan bukannya sisihan piawai sebenar. T distribusi, seperti taburan normal, berbentuk loceng dan simetri, tetapi ia lebih berat ekor, yang bermaksud ia cenderung untuk menghasilkan nilai-nilai yang jatuh jauh dari min. Ujian -T digunakan dalam statistik untuk menganggarkan kepentingan.
Apakah Pengagihan T Beritahu Anda?
Kesan ekor ditentukan oleh suatu parameter pengagihan T yang dipanggil darjah kebebasan, dengan nilai yang lebih kecil memberikan ekor yang lebih berat, dan dengan nilai yang lebih tinggi menjadikan pengagihan T menyerupai taburan normal standard dengan mean 0, dan sisihan piawai 1. The T distribusi juga dikenali sebagai "Pembahagian T Pelajar."
Wilayah biru menggambarkan ujian hipotesis dua ekor. CKTaylor
Apabila sampel pengamatan n diambil dari populasi biasa yang mempunyai nilai min dan sisihan piawai D, min sampel, m, dan sisihan piawai sampel, d, akan berbeza daripada M dan D kerana rawak sampel.
Skor z boleh dikira dengan sisihan piawai populasi sebagai Z = (m - M) / {D / sqrt (n)}, dan nilai ini mempunyai taburan normal dengan min 0 dan sisihan piawai 1. Tetapi apabila z- skor dikira dengan menggunakan anggaran sisihan piawai, yang memberikan T = (m - M) / {d / sqrt (n)}, perbezaan di antara d dan D menjadikan taburan distribusi T dengan darjah kebebasan (n - 1) pengagihan normal dengan min 0 dan sisihan piawai 1.
Contoh Cara Menggunakan Pengedaran T-
Ambil contoh berikut untuk bagaimana t-distribusi digunakan untuk analisis statistik. Mula-mula, ingat bahawa selang keyakinan untuk min adalah pelbagai nilai, dikira dari data, bermaksud untuk menangkap makna "penduduk". Selang ini adalah m + - t * d / sqrt (n), di mana t adalah nilai kritikal dari pengagihan T.
Sebagai contoh, selang keyakinan 95% untuk pulangan purata Purata Perindustrian Dow Jones dalam 27 hari urus niaga sebelum 9/11/2001, adalah -0.33%, (+/- 2.055) * 1.07 / sqrt (27) memberikan pulangan purata (berterusan) sebagai beberapa nombor antara -0.75% dan +0.09%. Nombor 2.055, jumlah kesilapan standard untuk diselaraskan oleh, didapati dari pengedaran T.
Oleh kerana taburan T mempunyai ekor yang lebih gemuk daripada taburan normal, ia boleh digunakan sebagai model untuk pulangan kewangan yang memperlihatkan kurtosis yang berlebihan, yang akan membolehkan pengiraan Nilai yang lebih realistik pada Risiko (VaR) dalam kes tersebut.
Perbezaan Antara Pengagihan T dan Pengedaran Normal
Pengagihan normal digunakan apabila taburan populasi dianggap normal. Pengagihan T adalah sama dengan taburan normal, hanya dengan ekor yang gemuk. Kedua-duanya menganggap populasi yang diedarkan secara normal. T distribusi mempunyai kurtosis yang lebih tinggi daripada pengagihan biasa. Kebarangkalian untuk mendapatkan nilai yang sangat jauh dari min adalah lebih besar dengan sebaran T daripada taburan normal.
Had Menggunakan Pengagihan T
Pengedaran T boleh mengesan ketepatan berbanding pembahagian biasa. Kekurangannya hanya timbul apabila ada keperluan untuk normalisasi yang sempurna. Walau bagaimanapun, perbezaan antara menggunakan taburan normal dan T agak kecil.
