Nilai kini definisi anuiti

Apakah Nilai Semasa Anuiti?

Nilai semasa anuitas adalah nilai semasa pembayaran masa depan dari anuiti, berdasarkan kadar pulangan yang ditentukan atau kadar diskaun. Semakin tinggi kadar diskaun, semakin rendah nilai kini anuiti.

Takeaways Utama

Nilai kini anuiti merujuk kepada berapa banyak wang yang diperlukan hari ini untuk membiayai satu siri bayaran anuiti masa depan. Oleh kerana nilai masa wang, sejumlah wang yang diterima hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada tarikh yang akan datang. Anda boleh menggunakan pengiraan nilai semasa untuk menentukan sama ada anda akan menerima lebih banyak wang dengan mengambil jumlah sekali gus atau anuiti yang tersebar selama beberapa tahun.

Memahami Nilai Semasa Anu Anu

Kerana nilai masa wang, wang yang diterima hari ini bernilai lebih daripada jumlah wang yang sama pada masa akan datang kerana ia boleh dilaburkan dalam masa yang sama. Dengan logik yang sama, $ 5, 000 yang diterima hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama yang tersebar di lima ansuran tahunan sebanyak $ 1, 000 setiap satu.

Nilai masa depan wang dikira menggunakan kadar diskaun. Kadar diskaun merujuk kepada kadar faedah atau kadar pulangan yang diandaikan ke atas pelaburan lain. Kadar diskaun terkecil yang digunakan dalam pengiraan ini adalah kadar pulangan bebas risiko. Bon Perbendaharaan AS pada umumnya dianggap sebagai perkara yang paling dekat dengan pelaburan bebas risiko, jadi pulangan mereka sering digunakan untuk tujuan ini.

Nilai Semasa Anu Anu

Contoh Nilai Kini Anuiti

Formula untuk nilai kini anuiti biasa, berbanding dengan anuiti yang perlu dibayar adalah di bawah. (Anuiti biasa membayar faedah pada akhir tempoh tertentu, dan bukannya pada permulaan, seperti mana kes anuiti dikenakan. Anuiti biasa ialah jenis yang lebih biasa.)

Ku $\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ di mana: \\ P = Nilai semasa aliran anuiti \\ PMT = Jumlah dolar bagi setiap pembayaran anuiti \\ r = Kadar faedah (juga dikenali sebagai kadar diskaun) \\ n = Bilangan tempoh di mana pembayaran akan dibuat \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big}} {r} \ & \ textbf {where:} \ & \ text {P} = \ text {Nilai semasa aliran anuiti} \ & \ text {PMT} = \ text {jumlah dolar setiap pembayaran anuiti} \ & r = teks {Kadar faedah (juga dikenali sebagai kadar diskaun)} \ & n = \ text {Bilangan tempoh di mana pembayaran akan dibuat} \ \ end {aligned}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) di mana: P = Nilai semasa aliran anuitiPMT = Jumlah dolar setiap pembayaran anuiti = Kadar faedah (juga dikenali sebagai kadar diskaun) n = Bilangan tempoh dalam bayaran yang akan dibuat

Anggapkan orang berpeluang menerima anuiti biasa yang membayar $ 50, 000 setahun untuk 25 tahun akan datang, dengan kadar faedah 6%, atau mengambil bayaran 650 $ sekali. Mana yang lebih baik? Menggunakan formula di atas:

Ku $\begin{matrix} Nilai sekarang & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Present value} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} Big}} {0.06} \ & = \ $ 639, 168 \\ \ end {aligned}$ Nilai sekarang = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 +0.06) 251) = $ 639, 168

Memandangkan maklumat ini, anuitas bernilai $ 10, 832 kurang berdasarkan masa yang diselaraskan, maka orang itu akan datang ke depan dengan memilih pembayaran sekaligus dari anuitas.

Anuiti anu biasa membuat bayaran pada akhir setiap tempoh masa, sementara anuiti yang jatuh tempo membuatnya pada awalnya. Semua yang lain adalah sama, pendapatan anuiti akan lebih bernilai.

Dengan dikenakan anuiti, di mana bayaran dibuat pada permulaan setiap tempoh, formula itu sedikit berbeza. Untuk mencari nilai anuiti yang kena dibayar, cukup kalikan formula di atas dengan faktor (1 + r):

Ku $\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) (1 + r) \ \ end {aligned}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

Oleh itu, jika contoh di atas merujuk kepada anuiti wajar, bukannya anuiti biasa, nilainya adalah seperti berikut:

Ku $\begin{matrix} Nilai sekarang & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 677, 518 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Present value} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25} (1 +.06) \ & = \ $ 677, 518 \\ \ end {aligned}$ Nilai sekarang = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) × (1 +.06) = $ 677, 518

Dalam kes ini, orang itu harus memilih anuiti yang kena dibayar kerana ia bernilai $ 27, 518 lebih daripada $ 650, 000 sekaligus.

Isi kandungan: