Apakah Convexity Negatif?
Kelemahan negatif wujud apabila bentuk keluk hasil bon adalah cekung. Konvensyen bon adalah kadar perubahan tempohnya, dan ia diukur sebagai derivatif kedua harga bon berkenaan dengan hasilnya. Kebanyakan ikatan gadai janji negatif cembung, dan bon boleh dipanggil biasanya menunjukkan konveksian negatif pada hasil yang lebih rendah.
Convexity Negatif Dijelaskan
Biasanya, apabila kadar faedah menurun, kenaikan harga bon. Bagi bon yang mempunyai kelemahan negatif, penurunan harga apabila kadar faedah jatuh. Sebagai contoh, dengan bon yang boleh dipanggil, apabila kadar faedah jatuh, insentif bagi penerbit untuk memanggil bon pada peningkatan paras; oleh itu, harganya tidak akan meningkat secepat harga bon yang tidak boleh dipanggil. Harga bon yang boleh dipanggil mungkin sebenarnya jatuh kerana kemungkinan bahawa bon akan dipanggil kenaikan. Itulah sebabnya bentuk lengkung bon yang boleh disebut harga berhubung dengan hasilnya adalah cekung atau negatif cembung.
Contoh Pengiraan Convexity
Sejak tempoh adalah penganggar perubahan harga yang tidak sempurna, pelabur, penganalisis, dan peniaga mengira kejutan bon. Ini membantu meningkatkan ketepatan ramalan pergerakan harga.
Walaupun rumus tepat untuk convexity agak rumit, satu penghampiran untuk convexity boleh didapati dengan menggunakan formula mudah berikut:
Pendekatan konvexity = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Di mana:
P (+) = harga bon apabila kadar faedah berkurangan
P (-) = harga bon apabila kadar faedah dinaikkan
P (0) = harga ikatan
dy = perubahan kadar faedah dalam bentuk perpuluhan
Contohnya, anggap bon pada masa ini berharga $ 1, 000. Sekiranya kadar faedah menurun sebanyak 1%, harga baru bon ialah $ 1, 035. Sekiranya kadar faedah meningkat sebanyak 1%, harga baru bon adalah $ 970. Konvensyen anggaran adalah:
Penghampiran Convexity = ($ 1, 035 + $ 970 - 2 x $ 1, 000) / (2 x $ 1, 000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25
Apabila memohon ini untuk menganggarkan harga bon menggunakan tempoh penyesuaian konveksian mesti digunakan. Rumusan untuk pelarasan konveksian adalah:
Pelarasan konveksian = convexity x 100 x (dy) ^ 2
Dalam contoh ini, pelarasan konvulsi adalah:
Pelarasan konveksian = 25 x 100 x (0.01) ^ 2 = 0.25
Akhirnya, menggunakan durasi dan konvexity untuk memperoleh anggaran harga bon untuk perubahan kadar faedah yang diberikan, pelabur boleh menggunakan formula berikut:
Perubahan harga bon = tempoh perubahan hasil x + penyesuaian konveksian
