Definisi korelasi songsang

Apakah korelasi yang songsang?

Korelasi songsang, juga dikenali sebagai korelasi negatif, adalah hubungan yang bertentangan antara dua pemboleh ubah supaya mereka bergerak dalam arah yang bertentangan. Sebagai contoh, dengan pembolehubah A dan B, sebagai A meningkat, B berkurangan, dan sebagai A berkurangan, B meningkat. Dalam terminologi statistik, korelasi songsang dilambangkan oleh pekali korelasi "r" yang mempunyai nilai antara -1 dan 0, dengan r = -1 menunjukkan korelasi songsang yang sempurna.

Takeaways Utama

Walaupun dua set data mungkin mempunyai korelasi negatif yang kuat, ini tidak menyiratkan bahawa tingkah laku seseorang mempunyai pengaruh atau hubungan kaitan dengan yang lain. Hubungan antara dua pemboleh ubah boleh berubah dari masa ke masa dan mungkin mempunyai tempoh korelasi positif baik.

Grafik korelasi songsang

Dua set titik data boleh diplot pada graf pada paksi x dan y untuk memeriksa korelasi. Ini dipanggil gambarajah serangga, dan ia mewakili cara visual untuk memeriksa korelasi positif atau negatif. Grafik di bawah ini menggambarkan korelasi negatif yang kuat antara dua set titik data yang diplotkan pada graf.

Gambarajah Plot Penempatan. Investopedia

Contoh Mengira Korelasi songsang

Korelasi boleh dihitung antara dua set data untuk mencapai hasil berangka. Statistik yang terhasil digunakan dalam cara ramalan untuk menganggar metrik seperti manfaat pengurangan risiko kepelbagaian portfolio dan data penting lain. Contoh yang ditunjukkan di bawah menunjukkan cara mengira statistik.

Anggapkan seorang penganalisis perlu mengira tahap korelasi antara dua set data berikut:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Terdapat tiga langkah yang terlibat dalam mencari korelasi. Pertama, tambahkan semua nilai X untuk mencari SUM (X), tambahkan semua nilai Y untuk mencari SUM (Y) dan kalikan setiap nilai X dengan nilai Y yang sepadan dan jumlahnya untuk mencari SUM (X, Y):

Ku $\begin{matrix} SUM (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ begin {aligned} text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ end {aligned}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

Ku $\begin{matrix} SUM (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ begin {aligned} text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {aligned}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

Ku $\begin{matrix} SUM (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ begin {aligned} \ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ times 91) + (37 \ times 60) + \ dotso + (88 x \ times 30) \ & = 26, 926 \ \ end {aligned}$ SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26, 926

Langkah seterusnya adalah untuk mengambil setiap nilai X, segi empat dan nyatakan semua nilai ini untuk mencari SUM (x ²). Perkara yang sama mesti dilakukan untuk nilai Y:

Ku $SUM (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623

Ku $SUM (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971

Memandangkan terdapat tujuh pemerhatian, n, formula berikut boleh digunakan untuk mencari koefisien korelasi, r:

Ku $r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = ×

Dalam contoh ini, korelasi ialah:

Ku $r = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ times 26, 926 - (409 \ times 485))} { sqrt {((7 \ times 28, 623 - 409 ^ 2) times (7 \ times 35, 971 -$ r = ((7 × 28, 623-4092) × (7 × 35, 971-4852)) (7 × 26, 926- (409 × 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9, 883 ÷ 23, 414 $r = - 0.42 r = -0.42$ r = -0.42

Kedua-dua set data mempunyai korelasi songsang -0.42.

Apakah Korelasi Beritahu Anda?

Korelasi songsang memberitahu anda bahawa apabila satu pembolehubah naik, yang lain jatuh. Di pasaran kewangan, contoh terbaik korelasi songsang mungkin adalah antara dolar AS dan emas. Apabila dolar AS menyusut nilai berbanding dengan mata wang utama, emas pada umumnya dilihat meningkat, dan sebagai dolar AS menghargai, penurunan harga emas.

Dua mata perlu diingat berkaitan dengan korelasi negatif. Pertama, kewujudan korelasi negatif, atau korelasi positif untuk perkara itu, tidak semestinya membayangkan hubungan kausal. Kedua, hubungan antara dua pembolehubah tidak statik dan berubah dari semasa ke semasa, yang bermaksud pembolehubah boleh memaparkan korelasi songsang dalam beberapa tempoh dan korelasi positif semasa yang lain.

Batasan Menggunakan Korelasi songsang

Analisis korelasi boleh mendedahkan maklumat berguna mengenai hubungan antara dua pemboleh ubah, seperti bagaimana saham dan pasaran bon sering bergerak dalam arah yang bertentangan. Walau bagaimanapun, analisis tidak menganggap sepenuhnya kelebihan atau kelakuan yang luar biasa dari beberapa titik data dalam satu set data mata tertentu, yang boleh menyebabkan keputusan.

Selain itu, apabila dua pemboleh ubah menunjukkan korelasi negatif, terdapat beberapa pemboleh ubah lain yang, walaupun tidak termasuk dalam kajian korelasi, sebenarnya mempengaruhi pemboleh ubah yang dipersoalkan. Walaupun dua pembolehubah mempunyai korelasi songsang yang sangat kuat, keputusan ini tidak pernah menunjukkan sebab dan kesan hubungan antara keduanya. Akhirnya, dengan menggunakan hasil analisis korelasi untuk menyimpulkan kesimpulan yang sama dengan data baru membawa risiko tinggi.

Isi kandungan: