Bagaimana untuk menggunakan kecemerlangan untuk mensimulasikan harga saham

Isi kandungan

Membina Simulasi Harga
Pengubahan Volatiliti Sejarah

Sesetengah variasi model pelabur aktif saham atau aset lain untuk mensimulasikan harga dan instrumen yang berasaskannya, seperti derivatif. Simulasi nilai aset di hamparan Excel dapat memberikan perwakilan yang lebih intuitif penilaiannya untuk portfolio.

Takeaways Utama

Pedagang yang ingin menguji semula model atau strategi boleh menggunakan harga simulasi untuk mengesahkan keberkesanannya. Excel boleh membantu dengan ujian belakang anda menggunakan simulasi monte carlo untuk menghasilkan pergerakan harga rawak. Excel juga boleh digunakan untuk mengira volatiliti sejarah untuk memasangkan model anda untuk ketepatan yang lebih tinggi.

Membina Simulasi Model Harga

Sama ada kita sedang mempertimbangkan membeli atau menjual instrumen kewangan, keputusan itu boleh dibantu dengan mengkajinya secara numerik dan grafik. Data ini dapat membantu kami menilai langkah seterusnya yang boleh dibuat aset dan langkah-langkah yang kurang mungkin.

Pertama sekali, model ini memerlukan beberapa hipotesis terdahulu. Sebagai contoh, kita menganggap bahawa pulangan harian, atau "r (t), " aset-aset ini diedarkan secara normal dengan min, "(μ), " dan sisihan piawai sigma, "(σ)." Ini adalah andaian standard yang akan kami gunakan di sini, walaupun terdapat banyak orang lain yang boleh digunakan untuk meningkatkan ketepatan model.

Ku $\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} ~ N (μ, σ) \\ di mana: \\ S (t) = {tutup}_{t} \\ S (t - 1) = {tutup}_{t - 1} \end{matrix} \ begin {aligned} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {:} \ & S (t) = \ text {close} _t \\ & S (t - 1) = \ text {close} _ {t - 1} \ \ end {$ S (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~ N (μ, σ) di mana: S (t) = almari S (t-1) Ku

Yang memberi:

Ku $\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \\ di mana: \\ δ t = 1 hari = \frac{1}{365} setahun \\ μ = maksudnya \\ φ ≅ N (0, 1) \\ σ = turun naik tahunan \end{matrix} \ begin {aligned} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { } \ & \ textbf {where:} \ & \ delta t = 1 \\ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {of year} \ & \ mu = \ text { min} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {volatiliti tahunan} \ \ end {aligned}$ R (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σφδt dimana: δt = 1 hari = 3651 satu tahun = σ = turun naik tahunan

Yang menghasilkan:

Ku $\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ begin {aligned} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ akhir {aligned}$ S (t-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σφδt

Akhirnya:

Ku $\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) μ δ t + S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) μ δ t + \\ S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + μ δ t + σ φ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ begin {aligned} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \$ S (t) -S (t-1) = S (t) = S (t) = S (t-1) μδt + S (t-1) σφδt S (t-1) 1) μδt + S (t-1) σφδt S (t-1) (1 + μδt + σφδt)

Dan sekarang kita dapat menyatakan nilai harga penutup hari ini dengan menggunakan penutupan hari sebelumnya.

Pengiraan μ:

Untuk mengira μ, yang merupakan purata daripada pulangan harian, kami mengambil harga penutupan masa lalu yang berturut-turut dan diguna pakai, iaitu purata jumlah harga masa lalu:

Ku $\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} Σ_{t = 1}^{n} r (t) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \$ Μ = n1 t = 1Σn r (t)

Pengiraan kemeruapan σ - turun naik

φ adalah turun naik dengan purata pembolehubah rawak sifar dan sisihan piawai.

Menukar Volatiliti Sejarah dalam Excel

Untuk contoh ini, kami akan menggunakan fungsi Excel "= NORMSINV (RAND ())." Dengan asas dari taburan normal, fungsi ini mengira nombor rawak dengan min sifar dan sisihan piawai satu. Untuk mengira μ, hanya purata hasil menggunakan fungsi Ln (.): Taburan log-normal.

Dalam sel F4, masukkan "Ln (P (t) / P (t-1)"

Dalam carian sel F19 "= AVERAGE (F3: F17)"

Dalam sel H20, masukkan "= AVERAGE (G4: G17)

Dalam sel H22, masukkan "= 365 * H20" untuk mengira varians tahunan

Dalam sel H22, masukkan "= SQRT (H21)" untuk mengira sisihan piawai tahunan

Oleh itu, kita kini mempunyai "trend" pulangan harian masa lalu dan sisihan piawai (turun naik). Kami boleh menggunakan formula kami yang terdapat di atas:

Kami akan melakukan simulasi selama 29 hari, oleh itu dt = 1/29. Titik permulaan kami ialah harga tutup terakhir: 95.

Dalam sel K2, masukkan "0." Dalam sel L2, masukkan "95." Dalam sel K3, masukkan "1." Dalam sel L3, masukkan "= L2 * (1 + 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Seterusnya, kami seret formula ke bawah lajur untuk melengkapkan keseluruhan harga simulasi.

Model ini membolehkan kami mencari simulasi aset hingga 29 tarikh yang diberikan, dengan volatiliti yang sama dengan harga 15 bekas yang kami pilih dan dengan trend yang sama.

Akhir sekali, kita boleh mengklik pada "F9" untuk memulakan simulasi lain kerana kita mempunyai fungsi rand sebagai sebahagian daripada model.

Isi kandungan:

Bagaimana untuk menggunakan kecemerlangan untuk mensimulasikan harga saham

Takeaways Utama

Membina Simulasi Model Harga

Menukar Volatiliti Sejarah dalam Excel

Pilihan Editor