Tempoh dan kecekapan untuk mengukur risiko bon

Isi kandungan

Apakah Tempoh dan Konvensyen?
Tempoh Bon
Tempoh dalam Pengurusan Pendapatan Tetap
Tempoh untuk Pengurusan Gap
Memahami Pengurusan Gap
Convexity dalam Pengurusan Pendapatan Tetap
Garisan bawah

Apakah Tempoh dan Konvensyen?

Tempoh dan konveksi adalah dua alat yang digunakan untuk menguruskan pendedahan risiko pelaburan tetap pendapatan. Tempoh mengukur kepekaan bon kepada perubahan kadar faedah. Convexity berkaitan dengan interaksi antara harga bon dan hasilnya kerana ia mengalami perubahan dalam kadar faedah.

Dengan kupon bon, pelabur bergantung pada metrik yang dikenali sebagai tempoh untuk mengukur sensitiviti harga bon kepada perubahan kadar faedah. Oleh kerana bon kupon membuat satu siri pembayaran sepanjang hayatnya, pelabur pendapatan tetap memerlukan cara untuk mengukur kematangan purata aliran tunai yang dijanjikan bon, untuk menjadi statistik ringkasan kematangan efektif bon. Tempoh ini menyelesaikannya, membiarkan pelabur berpendapatan tetap lebih berkesan menilai ketidakpastian semasa mengurus portfolio mereka.

Takeaways Utama

Dengan bon kupon, pelabur bergantung pada metrik yang dikenali sebagai "tempoh" untuk mengukur sensitiviti harga bon kepada perubahan dalam kadar faedah. Menggunakan alat pengurusan jurang, bank dapat menyamakan tempoh aset dan liabiliti, dengan berkesan mengimun kedudukan keseluruhan mereka dari kadar faedah pergerakan.

Tempoh Bon

Pada tahun 1938, ahli ekonomi Kanada, Frederick Robertson Macaulay menggariskan konsep kematangan berkesan "tempoh" bon tersebut. Dengan berbuat demikian, beliau mencadangkan bahawa tempoh ini dikira sebagai purata wajaran masa hingga matang setiap kupon, atau pembayaran pokok, yang dibuat oleh bon. Rumusan tempoh Macaulay adalah seperti berikut:

Ku $\begin{matrix} D = \frac{Σ_{i = 1}^{T} \frac{t * C}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{T * F}{{(1 + r)}^{t}}}{Σ_{i = 1}^{T} \frac{C}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{F}{{(1 + r)}^{t}}} \\ di mana: \\ D = Tempoh MacAulay bon \\ T = bilangan tempoh hingga matang \\ i = yang i^{t h} jangka waktu \\ C = pembayaran kupon berkala \\ r = hasil berkala hingga matang \\ F = nilai muka pada tarikh matang \end{matrix} \ begin {aligned} & D = \ frac { sum_ {i = 1} ^ T { frac {t * C} { left (1 + r \ right) left (1 r \ right) ^ t}} { sum_ {i = 1} ^ T { frac {C} { left (1 + r \ right) left (1 r \ right) ^ t}} \ \ textbf {where:} \ & D = \ text {Tempoh MacAulay ikatan} \ & T = \ text {bilangan tempoh hingga matang} \ & = \ text {the} i ^ {th} text {time period} \ & C = \ text {pembayaran kupon berkala} \ & r = \ text {hasil berkala hingga matang} \ & F = \ text {the nilai muka pada tempoh matang} \ \ end {aligned}$ di mana: D = Σi = 1T (1 + r) tC + (1 + r) tF Σi = 1T (1 + r) tt * C + (1 + r) D = Tempoh MacAulay ikatanT = bilangan tempoh sehingga maturityi = tempoh masa itC = pembayaran kupon berkala = hasil berkala hingga matangF = nilai muka pada tarikh matang

Tempoh dalam Pengurusan Pendapatan Tetap

Tempoh adalah penting untuk menguruskan portfolio pendapatan tetap, atas sebab-sebab berikut:

Ia merupakan statistik ringkasan ringkas mengenai kematangan purata portfolio berkesan. Ia merupakan alat penting dalam mengimunkan portfolio dari risiko kadar faedah. Ia menganggarkan kepekaan kadar faedah portfolio.

Metrik tempoh membawa sifat-sifat berikut:

Tempoh kupon sifar kupon bersamaan dengan tempoh matang. Memendekkan tempoh matang, tempoh bon lebih rendah apabila kadar kupon lebih tinggi, disebabkan oleh kesan pembayaran kupon awal yang lebih tinggi. Memandangkan kadar kupon tetap, tempoh bon secara amnya meningkat dengan masa sehingga matang. Tetapi terdapat pengecualian, seperti instrumen seperti bon dalam-diskaun, di mana tempohnya mungkin jatuh dengan peningkatan dalam jadual waktu matang. Mengurangkan faktor-faktor lain yang berterusan, tempoh bon kupon adalah lebih tinggi apabila bon hasil hingga matang lebih rendah. Walau bagaimanapun, bagi bon sifar kupon, tempoh bersamaan dengan tempoh matang, tanpa mengira hasil hingga matang. Tempoh perpetuity level adalah (1 + y) / y. Sebagai contoh, pada hasil 10%, tempoh berkekalan yang membayar $ 100 setiap tahun akan sama dengan 1.10 /.10 = 11 tahun. Walau bagaimanapun, pada hasil 8%, ia akan sama dengan 1.08 /.08 = 13.5 tahun. Prinsip ini menjadikannya jelas bahawa tempoh matang dan durasi mungkin berbeza secara meluas. Kes pada titik: kematangan keabadian tidak terhingga, sementara tempoh instrumen pada hasil 10% hanya 11 tahun. Aliran tunai berwajaran nilai sekarang ini bermula dari masa ke masa mengira tempoh pengiraan.

Tempoh untuk Pengurusan Gap

Ramai bank mempamerkan ketidaksepadanan antara kematangan aset dan liabiliti. Liabiliti bank, terutamanya deposit yang terhutang kepada pelanggan, pada umumnya bersifat jangka pendek, dengan statistik jangka masa yang rendah. Sebaliknya, aset bank terutamanya terdiri daripada pinjaman dan gadai janji komersial dan pengguna yang belum dijelaskan. Aset-aset ini cenderung menjadi lebih lama, dan nilai mereka lebih sensitif kepada turun naik kadar faedah. Dalam tempoh-tempoh apabila kadar faedah meningkat tanpa diduga, bank-bank mungkin mengalami penurunan drastik dalam nilai bersih, jika aset mereka jatuh lebih jauh daripada nilai liabiliti mereka.

Satu teknik yang dikenali sebagai pengurusan jurang, yang dibangunkan pada akhir 1970-an dan awal 1980-an, adalah alat pengurusan risiko yang digunakan secara meluas, di mana bank-bank cuba untuk menghadkan "jurang" antara tempoh aset dan liabiliti. Pengurusan Gap sangat bergantung pada gadai janji kadar laras (ARM), sebagai komponen utama dalam mengurangkan tempoh portfolio aset bank. Tidak seperti hipotek konvensional, ARM tidak merosot nilai apabila kadar pasaran meningkat, kerana kadar yang mereka bayar terikat pada kadar faedah semasa.

Di sisi lain kunci kira-kira, pengenalan deposit bank (CD) jangka panjang dengan tempoh tetap hingga matang, berkhidmat untuk memanjangkan tempoh tanggungan bank, dan juga menyumbang kepada pengurangan jurang tempoh.

Memahami Pengurusan Gap

Bank menggunakan pengurusan jurang untuk menyamakan tempoh aset dan liabiliti, dengan berkesan mengimun kedudukan keseluruhan mereka dari pergerakan kadar faedah. Secara teori, aset dan liabiliti bank adalah hampir sama dengan saiznya. Oleh itu, jika tempohnya juga sama, apa-apa perubahan dalam kadar faedah akan mempengaruhi nilai aset dan liabiliti pada tahap yang sama, dan perubahan kadar faedah seterusnya akan memberi sedikit atau tiada kesan akhir ke atas nilai bersih. Oleh itu, imunisasi bersih bernilai memerlukan tempoh portfolio, atau jurang, sifar.

Institusi-institusi yang mempunyai kewajiban tetap masa depan, seperti dana pencen dan syarikat insurans, berbeza dari bank di mana mereka beroperasi dengan mata terhadap komitmen masa depan. Sebagai contoh, dana pencen diwajibkan untuk mengekalkan dana yang mencukupi untuk menyediakan pekerja dengan aliran pendapatan apabila bersara. Apabila kadar faedah turun naik, begitu juga nilai aset yang dipegang oleh dana dan kadar di mana aset tersebut menjana pendapatan. Oleh itu, pengurus portfolio mungkin ingin melindungi (mengimun) nilai terkumpul dana pada masa tertentu pada beberapa tarikh sasaran, berbanding pergerakan kadar faedah. Dalam erti kata lain, perlindungan imunisasi berjaga-jaga aset dan liabiliti yang sepadan, oleh itu bank boleh memenuhi tanggungjawabnya, tanpa mengira pergerakan kadar faedah.

Convexity dalam Pengurusan Pendapatan Tetap

Malangnya, tempoh mempunyai batasan apabila digunakan sebagai ukuran kepekaan kadar faedah. Walaupun statistik mengira hubungan linear antara harga dan perubahan hasil dalam bon, pada hakikatnya, hubungan antara perubahan harga dan hasil adalah cembung.

Dalam imej di bawah, garis melengkung mewakili perubahan harga, memandangkan perubahan dalam hasil. Garis lurus, tangen ke lengkung, mewakili anggaran perubahan harga, melalui statistik tempoh. Kawasan yang teduh mendedahkan perbezaan antara anggaran jangka dan pergerakan harga sebenar. Seperti yang ditunjukkan, semakin besar perubahan kadar faedah, semakin besar kesilapan dalam menganggarkan perubahan harga bon tersebut.

Convexity, ukuran kelengkungan perubahan dalam harga bon, berhubung dengan perubahan kadar faedah, alamat ralat ini, dengan mengukur perubahan dalam tempoh, apabila kadar faedah berubah-ubah. Rumusannya adalah seperti berikut:

Ku $\begin{matrix} C = \frac{d^{2} (B (r))}{B * d * r^{2}} \\ di mana: \\ C = convexity \\ B = harga bon \\ r = kadar faedah \\ d = tempoh \end{matrix} \ begin {aligned} & C = \ frac {d ^ 2 \ left (B \ left (r \ right) right)} {B * d * r ^ 2} \ & \ textbf {where:} \ & \ text {convexity} \ & B = \ text {harga bon} \ & r = \ text {kadar faedah} \ & d = \ text {duration} \ \ end {aligned}$ C = B * d * r2d2 (B (r)) di mana: C = convexityB = pricer bond = faedah yang dinilai = tempoh

Secara umum, kupon lebih tinggi, semakin rendah cembungnya, kerana bon 5% lebih sensitif terhadap perubahan kadar faedah daripada bon 10%. Oleh kerana ciri panggilan itu, bon yang boleh dipanggil akan memaparkan konveksi negatif jika hasil jatuh terlalu rendah, bermakna tempoh akan berkurangan apabila hasil menurun. Bon sifar kupon mempunyai cembung tertinggi, di mana hubungan hanya berlaku apabila bon yang dibandingkan mempunyai tempoh yang sama dan menghasilkan sehingga matang. Secara ketara: bon konveksi yang tinggi lebih sensitif kepada perubahan dalam kadar faedah dan seterusnya menyaksikan turun naik yang lebih besar dalam harga apabila kadar faedah bergerak.

Sebaliknya adalah bon konvensional yang rendah, yang harganya tidak turun naik apabila kadar faedah berubah. Apabila bercakap pada plot dua dimensi, hubungan ini harus menghasilkan bentuk U yang panjang-sloping (oleh itu, istilah "cembung").

Bon kupon rendah dan bon kupon-kupon, yang cenderung mempunyai hasil yang lebih rendah, menunjukkan volatiliti kadar faedah tertinggi. Dalam terma teknikal, ini bermakna tempoh masa bon yang diubahsuai memerlukan pelarasan yang lebih besar untuk mengikuti perubahan harga yang lebih tinggi selepas bergerak kadar faedah. Kadar kupon yang lebih rendah membawa kepada hasil yang lebih rendah, dan hasil yang lebih rendah membawa kepada tahap cembung yang lebih tinggi.

Garisan bawah

Kadar faedah yang sentiasa berubah memperkenalkan ketidakpastian dalam pelaburan tetap pendapatan. Tempoh dan kelembutan membolehkan para pelabur mengira ketidakpastian ini, membantu mereka mengurus portfolio pendapatan tetap mereka.

Isi kandungan: