Perdagangan berasaskan model matematik atau kuantitatif terus mendapat momentum, walaupun terdapat kegagalan besar seperti krisis kewangan 2008-2009, yang disebabkan oleh penggunaan model perdagangan yang cacat. Instrumen perdagangan kompleks seperti derivatif terus mendapat populariti, seperti model penilaian matematik yang mendasari. Walaupun tiada model yang sempurna, menyedari batasan boleh membantu dalam membuat keputusan perdagangan yang dimaklumkan, menolak kes luaran dan mengelakkan kesilapan yang mahal yang mungkin mengakibatkan kerugian besar.
Terdapat batasan untuk model Black-Scholes, yang merupakan salah satu model yang paling popular untuk harga pilihan. Beberapa batasan standard model Black-Scholes adalah:
- Menganggap nilai-nilai yang berterusan untuk kadar pulangan bebas risiko dan turun naik sepanjang tempoh opsyen-tidak ada yang tetap kekal di dunia sebenar. Menyediakan risiko yang mudah dan tidak mahal untuk mengabaikan risiko kecairan dan caj pembrokeran. Harga saham untuk mengikuti corak lognormal, contohnya berjalan secara rawak (atau corak gerak Brown geometri) -menandakan perubahan harga yang besar yang diperhatikan lebih kerap di dunia nyata. Tidak ada pembayaran dividen yang mengabaikan impaknya terhadap perubahan dalam valuasi. Tidak ada latihan awal (misalnya, sesuai dengan pilihan Eropah sahaja) - model tidak sesuai untuk Amerika pilihan Lain-lain andaian, yang merupakan isu-isu operasi, termasuk tidak menganggap tiada penalti atau keperluan margin untuk jualan pendek, tiada peluang arbitraj dan tiada cukai-dalam kenyataannya, semua ini tidak berlaku; sama ada modal tambahan diperlukan atau potensi keuntungan realistik menurun
Implikasi Had Black-Scholes
Bahagian ini menerangkan bagaimana batasan yang disebutkan di atas memberi impak kepada perdagangan sehari-hari dan sama ada apa-apa tindakan pencegahan atau pemulihan boleh diambil. Antara masalah lain, batasan terbesar model Black-Scholes adalah bahawa walaupun ia memberikan harga yang dikira untuk pilihan, ia tetap bergantung kepada faktor-faktor yang mendasari
- diandaikan diketahui diandaikan kekal tetap sepanjang hayat pilihan
Malangnya, tiada satu pun di atas adalah benar di dunia nyata. Harga saham asas, turun naik, kadar bebas risiko, dan dividen tidak diketahui, dan mungkin berubah dalam jangka pendek dengan varians yang tinggi. Ini membawa kepada turun naik yang tinggi dalam harga pilihan. Ia memberikan peluang keuntungan yang signifikan kepada pedagang pilihan yang berpengalaman (atau yang dengan nasib di pihak mereka). Tetapi ia datang kepada kos kepada rakan-rakan-terutamanya pemula atau spekulator yang tidak tahu atau penunjuk-yang sering tidak menyedari batasan-batasan itu dan berada di akhir penerimaan.
Ia bukan sahaja perlu perubahan besar-besaran; kekerapan perubahan tersebut juga boleh menyebabkan masalah. Perubahan harga yang besar lebih kerap diperhatikan di dunia nyata, daripada yang dijangkakan dan tersirat oleh model Black-Scholes. Ini turun naik yang lebih tinggi dalam harga saham yang mendasari menyebabkan perubahan besar dalam penilaian pilihan. Ia sering membawa kepada keputusan yang buruk, terutamanya untuk penjual pilihan pendek yang mungkin terpaksa menutup posisi pada kerugian yang besar untuk mendapatkan wang margin, atau diberi pilihan Amerika jika dilaksanakan oleh pembeli. Untuk mengelakkan sebarang kerugian yang tinggi, peniaga pilihan harus menyimpan jam tetap pada perubahan volatilitas dan tetap disediakan dengan tahap stop-loss yang telah ditentukan sebelumnya. Penilaian berdasarkan model harus dilengkapkan dengan tahap stop-loss yang realistik dan pra-ditentukan. Alternatif pemulihan yang berselang-seli juga termasuk bersedia untuk teknik purata (kos dan nilai dolar), mengikut keadaan dan strategi.
Harga saham tidak pernah menunjukkan pulangan lognormal, seperti yang diasumsikan oleh Black-Scholes. Pengedaran dunia nyata tidak mencukupi. Perbezaan ini membawa kepada model Black-Scholes dengan ketara harga yang terlalu rendah atau harga terlalu mahal. Peniaga yang tidak dikenali dengan implikasi sedemikian mungkin akhirnya membeli terlalu mahal atau kekurangan opsyen yang kurang mahal, dengan itu mendedahkan diri mereka kepada kerugian jika mereka membabi buta mengikut model Black-Scholes. Sebagai langkah pencegahan, peniaga harus mengawasi perubahan volatilitas dan perkembangan pasaran-cuba membeli apabila volatilitas berada dalam julat yang lebih rendah (misalnya, seperti yang diperhatikan sepanjang tempoh lalu tempoh pemilihan pilihan yang dimaksudkan) dan menjual apabila ia berada di julat tinggi untuk mendapatkan premium pilihan maksimum.
Implikasi tambahan gerakan Brown geometrik ialah ketidakstabilan harus tetap berterusan sepanjang tempoh pilihan. Ia juga membayangkan bahawa kekompakan opsyen tidak seharusnya memberi kesan kepada turun naik tersirat, contohnya, bahawa pilihan ITM, ATM dan OTM harus menunjukkan tingkah laku ketidaktentuan yang sama. Tetapi pada hakikatnya, lengkung ketidakpedapan volatilitas diperhatikan (bukannya lengkung senyuman volatilitas) di mana turun naik tersirat yang lebih tinggi dilihat untuk harga mogok yang lebih rendah. Black-Scholes overprices ATM options dan underprices deep ITM and deep OTM options. Itulah sebabnya kebanyakan dagangan (dan dengan itu minat terbuka tertinggi) diperhatikan untuk pilihan ATM, bukan untuk ITM dan OTM. Penjual pendek mendapat nilai kerosakan masa maksimum untuk pilihan ATM (yang membawa kepada premium pilihan tertinggi), berbanding dengan pilihan ITM dan OTM, yang mereka cuba memanfaatkan. Peniaga harus berhati-hati dan mengelakkan membeli pilihan OTM dan ITM dengan nilai kerosakan masa yang tinggi (sebahagian daripada premium pilihan = nilai intrinsik + nilai kerosakan masa). Begitu juga, peniaga berpendidikan menjual pilihan ATM untuk mendapatkan premium yang lebih tinggi apabila turun naik adalah tinggi, pembeli perlu mencari pilihan pembelian apabila turun naik adalah rendah, menyebabkan premium yang rendah akan dibayar.
Ringkasnya, pergerakan harga diandaikan dengan penggunaan mutlak dan tidak ada hubungan atau pergantungan dari perkembangan atau segmen pasaran lain. Sebagai contoh, impak kemalangan pasaran 2008-09 yang disebabkan oleh payudara gelembung perumahan yang membawa kepada kejatuhan pasaran secara keseluruhan tidak boleh diambil kira dalam model Black-Scholes (dan mungkin tidak boleh diambil kira dalam mana-mana model matematik). Tetapi ia membawa kepada peristiwa ekstrem yang rendah yang menyebabkan penurunan harga saham yang tinggi, menyebabkan kerugian besar bagi peniaga pilihan. Pasaran forex dan pasaran kadar faedah mengikuti corak harga yang dijangkakan dalam tempoh krisis tetapi tidak dapat dilindungi dari kesan keseluruhannya.
Model Black-Scholes tidak mengambil kira perubahan disebabkan oleh dividen yang dibayar pada saham. Dengan mengandaikan semua faktor lain yang sama, stok dengan harga $ 100 dan dividen sebanyak $ 5 akan turun kepada $ 95 pada tarikh dividen. Penjual pilihan menggunakan peluang tersebut untuk pilihan panggilan pendek / opsyen putaran lama sebelum tarikh ex-tarikh dan memasangkan kedudukan pada tarikh yang telah ditetapkan, menghasilkan keuntungan. Peniaga yang mengikuti harga Black-Scholes harus sedar akan implikasi dan menggunakan model alternatif seperti harga Binomial yang boleh menjelaskan perubahan dalam pembayaran akibat pembayaran dividen. Jika tidak, model Black-Scholes hanya boleh digunakan untuk berdagang saham bukan dividen Eropah.
Model Black-Scholes tidak mengambil kira pilihan awal pilihan Amerika. Pada hakikatnya, beberapa pilihan (seperti kedudukan lama) layak untuk latihan awal, berdasarkan keadaan pasaran. Peniaga harus mengelak daripada menggunakan Black-Scholes untuk pilihan Amerika atau melihat alternatif seperti model harga Binomial.
Mengapa Black-Scholes begitu banyak diikuti?
- Ia sangat sesuai untuk strategi lindung nilai delta yang popular terhadap pilihan Eropah untuk saham bukan dividen yang membayar. Ia adalah mudah dan memberikan nilai readymade. Secara keseluruhan, apabila keseluruhan (atau majoriti) pasaran mengikuti, harga cenderung untuk ditentukurkan kepada orang-orang yang dikira dari Black-Scholes.
Garisan bawah
Blindly mengikuti mana-mana model perdagangan matematik atau kuantitatif membawa kepada pendedahan risiko yang tidak terkawal. Kegagalan kewangan pada tahun 2008-09 disebabkan oleh penggunaan model perdagangan yang cacat. Walaupun terdapat cabaran, penggunaan model adalah di sini untuk terus berkat pasar yang terus berkembang, dengan pelbagai instrumen dan kemasukan peserta baru. Model akan terus menjadi asas utama untuk perdagangan, terutamanya untuk instrumen kompleks seperti derivatif. Pendekatan berhati-hati dengan pandangan yang jelas tentang keterbatasan model, kesannya, alternatif yang tersedia, dan tindakan pemulihan boleh membawa kepada perdagangan yang selamat dan menguntungkan.
