Apakah Teorema Limit Pusat (CLT)?
Dalam kajian teori kebarangkalian, teorem had pusat (CLT) menyatakan bahawa pengedaran sampel bermakna mendekati pengedaran normal (juga dikenali sebagai "kurva bel"), kerana saiz sampel menjadi lebih besar, mengandaikan bahawa semua sampel adalah sama dalam saiz, dan tanpa mengira bentuk taburan penduduk.
Dengan cara lain, CLT adalah teori statistik yang menyatakan bahawa saiz sampel yang cukup besar dari populasi yang mempunyai tahap varians yang terbatas, min semua sampel dari populasi yang sama akan lebih kurang sama dengan min populasi. Selain itu, semua sampel akan mengikuti corak pengedaran biasa anggaran, dengan semua varians kira-kira sama dengan varians populasi, dibahagikan dengan setiap saiz sampel.
Walaupun konsep ini mula-mula dibangunkan oleh Abraham de Moivre pada tahun 1733, ia tidak dinamakan secara formal sehingga tahun 1930, ketika dinyatakan ahli matematik Hungary George Polya secara rasmi menyebutnya Teorema Batas Tengah.
Teorem Had Limit
Memahami Teorem Had Tengah (CLT)
Menurut teorem had pusat, purata sampel data akan lebih dekat kepada min keseluruhan populasi yang dipersoalkan, kerana saiz sampel meningkat, walaupun pengagihan data sebenar. Dalam erti kata lain, data adalah tepat sama ada pengagihan adalah normal atau menyimpang.
Sebagai peraturan am, saiz sampel yang bersamaan dengan atau lebih daripada 30 dianggap cukup untuk CLT dipegang, yang bermaksud bahawa pengedaran cara sampel adalah biasa diedarkan secara normal. Oleh itu, semakin banyak sampel yang diambil, lebih banyak hasil graphed membentuk bentuk taburan normal.
Teorema Hadrat Pusat mempamerkan fenomena di mana purata maksud sampel dan penyimpangan piawai sama rata dengan populasi dan sisihan piawai, yang sangat berguna dalam memprediksi ciri-ciri populasi secara tepat.
Takeaways Utama
- Teorem had pusat (pusat had teorem (CLT) menyatakan bahawa pengedaran sampel bermakna menghampiri taburan normal apabila saiz sampel menjadi lebih besar. Ukuran sampel bersamaan dengan atau lebih daripada 30 dianggap cukup untuk CLT untuk memegang. Aspek utama CLT adalah bahawa purata kaedah sampel dan penyimpangan piawai akan sama dengan purata populasi dan sisihan piawai. Ukuran sampel yang cukup besar dapat meramalkan ciri-ciri populasi dengan tepat.
Teorem Batas Pusat Kewangan
CLT berguna apabila memeriksa pulangan stok individu atau indeks yang lebih luas, kerana analisis adalah mudah, kerana kemudahan relatif menghasilkan data kewangan yang diperlukan. Oleh itu, pelabur dari semua jenis bergantung pada CLT untuk menganalisis pulangan saham, membina portfolio, dan menguruskan risiko.
Katakanlah, sebagai contoh, pelabur ingin menganalisis pulangan keseluruhan bagi indeks saham yang terdiri daripada 1, 000 ekuiti. Dalam senario ini, pelabur hanya boleh mengkaji sampel rawak saham, untuk memupuk anggaran jangkaan indeks jumlah. Sekurang-kurangnya 30 saham yang dipilih secara rawak, merentasi pelbagai sektor mesti dicontohi, untuk teorem had pusat. Selain itu, stok yang telah dipilih sebelum ini mesti ditukar dengan nama yang berbeza, untuk membantu menghapuskan berat sebelah.
