Apa itu Pokok Binomial?
Pokok binomial adalah representasi grafis dari nilai-nilai intrinsik yang mungkin bahawa pilihan boleh diambil pada nod atau tempoh masa yang berbeza. Nilai opsyen bergantung kepada stok atau bon yang mendasari, dan nilai opsyen di mana-mana nod bergantung kepada kebarangkalian bahawa harga aset pendasar akan sama ada menurun atau meningkat pada mana-mana nod tertentu.
Pokok Binomial Dijelaskan
Pokok binomial adalah alat yang berguna apabila menilai pilihan Amerika dan pilihan tertanam. Kesederhanaannya adalah kelebihan dan kelemahan pada masa yang sama. Pokoknya adalah mudah untuk model secara mekanikal, tetapi masalahnya terletak pada nilai-nilai yang mungkin aset yang boleh diambil dalam satu tempoh masa. Dalam model pokok binomial, aset dasar hanya boleh bernilai sama dengan salah satu daripada dua nilai yang mungkin, yang tidak realistik, kerana aset boleh bernilai apa-apa bilangan nilai dalam lingkungan tertentu.
Contoh Pokok Binomial
Terdapat beberapa andaian utama dalam model harga pilihan binomial: 1) hanya dua harga yang mungkin, satu dan satu bawah; 2) aset dasar tidak membayar dividen; 3) kadar faedah adalah malar; dan, 4) tiada cukai dan kos transaksi.
Anggapkan harga saham $ 100, harga pemogaan opsyen $ 100, tarikh tamat satu tahun, dan kadar faedah (r) 5%. Pada akhir tahun terdapat kebarangkalian 50% saham akan meningkat kepada kemungkinan $ 125 dan 50% akan jatuh ke $ 90. Sekiranya stok naik kepada $ 125 nilai opsyen itu akan menjadi $ 25 ($ 125 harga saham tolak harga strike $ 100) dan jika ia jatuh kepada $ 90 pilihan itu tidak bernilai. Nilai pilihan ialah:
Nilai opsyen = / (1 + r) = / (1 +0.05) = $ 11.90
