Derivasi Anuiti Anu Bermula Derivasi Perpetuity: Gambaran Keseluruhan
Perbezaan antara derivasi anuiti dan derivasi kekal adalah berkaitan dengan tempoh masa yang berbeza. Anuitas menggunakan kadar faedah pengkompaunan untuk mengira nilai semasa atau nilai masa depan, sementara satu kekal hanya menggunakan kadar faedah yang dinyatakan, atau kadar diskaun. Walau bagaimanapun, terdapat beberapa jenis anuiti wujud, dan ada yang berusaha meniru ciri-ciri keabadian.
Takeaways Utama
- Apabila mengira nilai masa wang, perbezaan derivasi anuiti dan pembebasan kekal berkaitan dengan tempoh masa yang berbeza. Anuiti adalah pembayaran pembayaran yang diterima untuk jangka masa tertentu. Kesinambungan menetapkan pembayaran yang diterima selama-lamanya atau untuk selama-lamanya. Penilaian anuiti memerlukan mengkompaun kadar faedah yang dinyatakan. Perpetuitas dinilai dengan menggunakan kadar faedah sebenar.
Derivasi Anuiti
Anuiti adalah siri bayaran tahunan yang sama dan tahunan yang dibuat sepanjang tempoh masa yang telah ditetapkan. Anuiti boleh digunakan untuk pelbagai tujuan, tetapi yang paling umum adalah menyediakan pendapatan tetap bagi pesara.
Dalam kes pesara, jumlah wang atau aset sekali gus ditukarkan untuk satu siri bayaran yang lebih kecil pada masa akan datang. Bayaran ini seringkali dijamin untuk hayat benefisiari, yang bermaksud, dengan bayaran, penjual anuiti mengambil risiko jangka hayat, atau risiko bahawa benefisiari akan melebihi jumlah yang dibayar.
Anuiti umumnya dijual oleh syarikat insurans. Dari segi perniagaan, jumlah sekaligus yang diperoleh oleh syarikat insurans terdahulu, diikuti oleh bayaran kecil yang dilakukan beberapa tahun kemudian, boleh menjadi pelengkap yang baik untuk produk insurans lain, yang biasanya mengambil pembayaran tahunan kecil dalam bentuk premium, diikuti dengan besar, tidak dapat diramalkan, pembayaran.
Nilai anuiti diperolehi seperti berikut:
Ku PV = Aliran Tunai Berkala × r1- (1 + r) -n di mana: PV = Penilai hadir = Kadar faedah setiap tempoh masa = Bilangan tempoh masa
Apabila memperoleh nilai anuiti, anda mesti mengkompaun kadar faedah yang dinyatakan. Setiap tahun, pemilik anu menerima aliran tunai (ditambah kadar faedah), yang terdiri daripada setiap tahun sebagai aliran tunai tahunan dan faedah tahunan diperolehi.
Derivasi Perpetuity
Keabadian adalah satu siri tak terhingga pembayaran berkala untuk nilai muka yang sama. Oleh itu, pemilik selama-lamanya akan menerima pembayaran berterusan selama-lamanya.
Keabadian boleh dianggap sebagai jenis anuiti yang tidak pernah terhenti, walaupun dalam kes kekal, minat tidak digunakan untuk mengira nilai.
Konsep keabadian digunakan dalam banyak model kewangan. Kerajaan British mengeluarkan satu perpetual dalam bentuk ikatan yang dipanggil consol. Selepas pembelian, konsol membayar kupon kecil selamanya.
Pengiraan abadi dalam kewangan digunakan dalam kaedah penilaian untuk mencari nilai semasa aliran tunai syarikat. Ini dilakukan dengan mendiskaun semula pada kadar tertentu.
Walaupun nilai muka sebenar kekal adalah tidak dapat ditentukan kerana tempoh masa yang tidak ditentukan, nilai masa kini boleh diperolehi. Nilai sekarang adalah sama dengan jumlah nilai diskaun bagi setiap pembayaran berkala. Nilai kekal adalah seperti berikut:
Ku PV = rPeriodic Bayaran di mana: PV = Nilai sekarang untuk kekalanPeriodic Payment = Pembayaran per tempoh masa = Kadar faedah setiap tempoh masa
Dengan menggunakan kadar faedah sebenar, dan tidak menambah kadar faedah yang dikompaunkan, keabadian boleh diperolehi sebagai aliran pembayaran tak terhingga.
