Apakah Had Tiga Sigma?
Had tiga-sigma ialah pengiraan statistik yang merujuk kepada data dalam tiga sisihan piawai dari min. Dalam aplikasi perniagaan, tiga-sigma merujuk kepada proses yang beroperasi dengan cekap dan menghasilkan barang-barang yang berkualiti tinggi.
Had tiga-sigma digunakan untuk menetapkan had kawalan atas dan bawah dalam carta kawalan kualiti statistik. Carta kawalan digunakan untuk menubuhkan had untuk pembuatan atau proses perniagaan yang berada dalam keadaan kawalan statistik.
Memahami Had Tiga Sigma
Carta kawalan juga dikenali sebagai carta Shewhart, dinamakan selepas Walter A. Shewhart, ahli fizik Amerika, jurutera dan ahli statistik (1891-1967). Carta kawalan didasarkan pada teori yang walaupun dalam proses yang direka dengan sempurna, sejumlah variabiliti dalam pengukuran output adalah wujud. Carta kawalan menentukan sama ada terdapat variasi terkawal atau tidak terkawal dalam proses. Variasi dalam kualiti proses disebabkan oleh sebab rawak dikatakan berada dalam kawalan; Proses out-of-control termasuk penyebab variasi rawak dan khas. Carta kawalan bertujuan menentukan kehadiran sebab-sebab khusus.
Untuk mengukur variasi, ahli statistik dan penganalisis menggunakan metrik yang dikenali sebagai sisihan piawai, juga dikenali sebagai sigma. Sigma adalah ukuran statistik kebolehubahan, menunjukkan berapa banyak variasi wujud dari purata statistik.
Sigma mengukur sejauh mana data yang diperhatikan menyimpang dari purata atau purata; pelabur menggunakan sisihan piawai untuk mengukur volatiliti yang dijangka, yang dikenali sebagai turun naik bersejarah.
Untuk memahami pengukuran ini, pertimbangkan kurungan lonceng biasa, yang mempunyai taburan normal. Lebih jauh ke kanan atau kiri data dicatatkan pada lengkung lonceng, yang lebih tinggi atau lebih rendah, masing-masing, data adalah daripada min. Dari sudut pandangan yang lain, nilai yang rendah menunjukkan bahawa titik data berada pada paras min; Nilai tinggi menunjukkan data yang meluas dan tidak hampir dengan purata.
Contoh Mengira Had Tiga Sigma
Mari kita pertimbangkan sebuah firma pembuatan yang menjalankan siri 10 ujian untuk menentukan sama ada terdapat variasi dalam kualiti produknya. Titik data untuk 10 ujian adalah 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9, dan 9.9.
- Pertama, hitungkan purata data yang diperhatikan. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10 yang bersamaan dengan 93.4 / 10 = 9.34. Kedua, kirakan varians set. Varians adalah penyebaran antara titik data dan dikira sebagai jumlah kuadrat perbezaan antara setiap titik data dan min dibahagikan dengan bilangan pemerhatian. Perbezaan kuadrat pertama akan dihitung sebagai (8.4 - 9.34) 2 = 0.8836, kuadrat kedua perbezaan adalah (8.5 - 9.34) 2 = 0.7056, ketiga boleh dikira sebagai (9.1 - 9.34) 2 = 0.0576,. Jumlah kuadrat yang berbeza dari semua 10 titik data ialah 2.564. Oleh itu, varians adalah 2.564 / 10 = 0.2564. Ketiga, kirakan sisihan piawai, yang merupakan akar kuadrat saja. Oleh itu, sisihan piawai = √0.2564 = 0.5064. Keempat, hitung tiga-sigma, iaitu tiga sisihan piawai di atas min. Dalam format berangka, ini adalah (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9. Oleh kerana tidak ada data yang begitu tinggi, proses pengujian pembuatan belum mencapai tahap kualiti tiga sigma.
Pertimbangan Khas
Istilah "tiga-sigma" menunjukkan tiga penyimpangan standard. Shewhart menetapkan tiga sisihan piawai (3-sigma) sebagai "panduan rasional dan ekonomi untuk kerugian ekonomi minimum." Had tiga-sigma menetapkan julat bagi parameter proses pada had kawalan sebanyak 0.27%. Had kawalan tiga-sigma digunakan untuk memeriksa data daripada proses dan jika ia berada dalam kawalan statistik. Ini dilakukan dengan memeriksa jika titik data berada dalam tiga sisihan piawai dari min. Had Kawalan Atas (UCL) ditetapkan tahap tiga-sigma di atas min dan Had Kawalan Rendah (LCL) ditetapkan pada tiga peringkat sigma di bawah min.
Oleh kerana kira-kira 99.99% daripada proses terkawal akan berlaku di dalam tambah atau tolak tiga sigmas, data dari suatu proses sepatutnya menganggar taburan umum di sekitar min dan dalam had yang ditetapkan sebelumnya. Pada lengkung lonceng, data yang terletak di atas rata-rata dan di luar garis tiga-sigma mewakili kurang daripada satu peratus dari semua titik data.
Takeaways Utama
- Had tiga-sigma (had 3-sigma) adalah pengiraan statistik yang merujuk kepada data dalam tiga sisihan piawai dari min. Had tiga-sigma digunakan untuk menetapkan had kawalan atas dan bawah dalam carta kawalan kualiti statistik., data yang terletak di atas purata dan di luar garis tiga sigma mewakili kurang daripada satu peratus daripada semua titik data.
