Penyelewengan piawai (SD) mengukur jumlah kebolehubahan, atau penyebaran, untuk satu set subjek data dari min, manakala kesilapan standard min (SEM) mengukur sejauh mana sampel purata data mungkin dari maksud penduduk sebenar. SEM sentiasa lebih kecil daripada SD.
Penyimpangan dan kesilapan piawai sering digunakan dalam kajian percubaan klinikal. Dalam kajian ini, sisihan piawai (SD) dan ralat piawai purata min (SEM) digunakan untuk membentangkan ciri-ciri data sampel dan menjelaskan hasil analisis statistik. Walau bagaimanapun, sesetengah penyelidik kadangkala mengelirukan SD dan SEM dalam kesusasteraan perubatan. Penyelidik sedemikian perlu ingat bahawa pengiraan untuk SD dan SEM termasuk kesimpulan statistik yang berbeza, masing-masing dengan maknanya sendiri. SD adalah penyebaran data dalam taburan normal. Dengan kata lain, SD menunjukkan betapa tepat maksudnya mewakili data sampel. Walau bagaimanapun, pengertian SEM merangkumi kesimpulan statistik berdasarkan taburan pensampelan. SEM adalah SD pengedaran teoretis dari kaedah sampel (pengedaran sampel).
Mengira Ralat Standard Purata
Ku Sisihan piawai σ = n-1Σi = 1n (xi-x¯) 2 varians = ralat σ2standard (σx¯) = n σ dimana: x¯ = sampel meann = Ku
SEM dikira dengan mengambil sisihan piawai dan membahagikannya dengan punca kuadrat saiz sampel.
Formula untuk SD memerlukan beberapa langkah:
- Pertama, ambil kuadrat perbezaan antara setiap titik data dan min sampel, mencari jumlah nilai tersebut. Kemudian, bahagikan jumlah itu dengan saiz sampel tolak satu, iaitu varians. Akhirnya, ambil akar kuadrat dari varians untuk mendapatkan SD.
Fungsi ralat standard sebagai cara untuk mengesahkan ketepatan sampel atau ketepatan pelbagai sampel dengan menganalisis sisihan dalam cara. SEM menggambarkan betapa tepatnya sampel adalah berbanding dengan min yang sebenar penduduknya. Oleh kerana saiz data sampel semakin besar, SEM menurun berbanding SD. Oleh kerana saiz sampel bertambah, min sebenar populasi diketahui dengan lebih spesifik. Sebaliknya, peningkatan saiz sampel juga memberikan ukuran yang lebih spesifik dari SD. Walau bagaimanapun, SD mungkin lebih kurang bergantung kepada penyebaran data tambahan yang ditambahkan pada sampel.
Kesalahan standard dianggap sebahagian daripada statistik deskriptif. Ini mewakili sisihan piawai min dalam dataset. Ini berfungsi sebagai ukuran variasi untuk pemboleh ubah rawak, menyediakan ukuran untuk penyebaran. Penyebaran yang lebih kecil, lebih tepat dalam dataset.
Walau bagaimanapun, sisihan piawai adalah ukuran turun naik dan boleh digunakan sebagai langkah risiko untuk pelaburan. Aset dengan harga yang lebih tinggi mempunyai SD yang lebih tinggi daripada aset dengan harga yang lebih rendah. SD boleh digunakan untuk mengukur kepentingan langkah harga dalam aset. Dengan mengandaikan taburan normal, sekitar 68% perubahan harga harian berada dalam satu SD dari min, dengan sekitar 95% perubahan harga harian dalam dua SD min.
