R

Apakah R-Squared?

R-kuadrat (R ²) ialah ukuran statistik yang mewakili bahagian varians bagi pembolehubah bergantung yang dijelaskan oleh pembolehubah atau pembolehubah bebas dalam model regresi. Manakala korelasi menerangkan kekuatan hubungan antara pembolehubah bebas dan bergantung, R-squared menjelaskan sejauh mana varians satu pembolehubah menerangkan varians pembolehubah kedua. Jadi, jika R2 model adalah 0.50, maka kira-kira separuh dari variasi yang diperhatikan dapat dijelaskan oleh input model.

Dalam pelaburan, R-kuadrat umumnya ditafsirkan sebagai peratusan dana atau pergerakan keselamatan yang boleh dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks penanda aras. Sebagai contoh, R-kuasa untuk keselamatan tetap pendapatan berbanding indeks bon mengenal pasti bahagian keselamatan pergerakan harga yang boleh diramal berdasarkan pergerakan harga indeks. Perkara yang sama boleh digunakan untuk saham berbanding indeks S & P 500, atau mana-mana indeks relevan lain.

Ia juga boleh dikenali sebagai pekali penentuan.

Formula untuk R-Squared Is

Ku R2 = 1-Variasi Berubah Variasi

Takeaways Utama

• R-Squared adalah ukuran statistik yang sesuai yang menunjukkan berapa banyak variasi pemboleh ubah bergantung yang dijelaskan oleh pembolehubah bebas dalam model regresi. Dalam pelaburan, R-kuadrat umumnya ditafsirkan sebagai peratusan dana atau pergerakan keselamatan yang boleh dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks penanda aras. R-kuadrat 100% bermaksud bahawa semua pergerakan keselamatan (atau pemboleh ubah bergantung lain) sepenuhnya dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks (atau pembolehubah bebas yang anda berminat dalam).

Mengira R-Squared

Pengiraan sebenar R-kuadrat memerlukan beberapa langkah. Ini termasuk mengambil titik data (pemerhatian) pembolehubah bergantung dan bebas dan mencari garis yang paling sesuai, sering dari model regresi. Dari sana anda akan mengira nilai yang diramalkan, tolak nilai sebenar dan kuadai hasilnya. Ini menghasilkan senarai kesilapan kuasa dua, yang kemudian disimpulkan dan sama dengan variasi yang dijelaskan.

Untuk mengira jumlah varians, anda akan menolak nilai sebenar purata dari nilai yang diramalkan, kuasai hasilnya dan jumlahnya. Dari situ, bahagikan jumlah kesilapan pertama (varians yang dijelaskan) dengan jumlah kedua (jumlah varians), tolak hasil daripada satu, dan anda mempunyai R-kuadrat.

R-Squared

Apa R-Squared Beritahu Anda?

R-kuadrat berkisar antara 0 hingga 1 dan biasanya dinyatakan sebagai peratusan dari 0% hingga 100%. R-kuadrat 100% bermaksud bahawa semua pergerakan keselamatan (atau pemboleh ubah bergantung lain) sepenuhnya dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks (atau pembolehubah bebas yang anda berminat).

Dalam pelaburan, r-kuadrat yang tinggi, antara 85% dan 100%, menunjukkan prestasi stok atau dana bergerak relatif sejajar dengan indeks. Dana yang mempunyai R-kuadrat yang rendah, pada 70% atau kurang, menunjukkan keselamatan tidak secara amnya mengikut pergerakan indeks. Nilai R-kuasa yang lebih tinggi akan menunjukkan angka beta yang lebih berguna. Contohnya, jika saham atau dana mempunyai nilai R-kuadrat yang hampir 100%, tetapi mempunyai beta di bawah 1, kemungkinan besar akan memberikan pulangan yang diselaraskan dengan risiko yang lebih tinggi.

Perbezaan Antara R-Squared dan Laraskan R-Squared

R-Squared hanya berfungsi seperti yang dimaksudkan dalam model regresi linier sederhana dengan satu pemboleh ubah penjelasan. Dengan regresi berganda yang terdiri daripada beberapa pembolehubah bebas, R-Squared mesti diselaraskan. R-kuadrat yang diselaraskan membandingkan kuasa deskriptif model regresi yang merangkumi pelbagai peramal. Setiap peramal yang ditambah kepada model meningkat R-kuasa dua dan tidak akan berkurangan. Oleh itu, model dengan istilah yang lebih banyak mungkin kelihatan lebih baik hanya untuk fakta bahawa ia mempunyai lebih banyak istilah, sementara R-squared diselaraskan untuk menambah pembolehubah dan hanya meningkat jika istilah baru meningkatkan model di atas apa yang akan diperolehi oleh kebarangkalian dan penurunan apabila seorang peramal meningkatkan model kurang daripada yang diramalkan secara kebetulan. Dalam keadaan yang berlebihan, nilai R-kuadrat yang salah, yang membawa kepada keupayaan menurun untuk diramal, diperolehi. Ini tidak berlaku dengan R-kuasa yang diselaraskan.

Walaupun standard R-kuadrat boleh digunakan untuk membandingkan kebaikan dua atau model model yang berbeza, disesuaikan R-kuadrat bukan metrik yang baik untuk membandingkan model tidak linear atau regresi linear berganda.

Perbezaan Antara R-Squared dan Beta

Beta dan R-kuadrat adalah dua yang berkaitan, tetapi berbeza, ukuran korelasi tetapi beta adalah ukuran risiko yang relatif. Dana bersama dengan tinggi R-kuadrat berkait rapat dengan penanda aras. Sekiranya beta juga tinggi, ia boleh menghasilkan pulangan yang lebih tinggi daripada penanda aras, terutamanya dalam pasaran lembu. R-kuadrat mengukur sejauh mana setiap perubahan dalam harga aset dikaitkan dengan penanda aras. Beta mengukur sejauh mana perubahan harga yang berkaitan dengan penanda aras. Digunakan bersama-sama, R-kuadrat dan beta memberi pelabur satu gambaran menyeluruh tentang prestasi pengurus aset. Beta beta dengan tepat 1.0 bermakna bahawa risiko (turun naik) aset adalah sama dengan penanda arasnya. Pada dasarnya, R-squared adalah teknik analisa statistik untuk penggunaan praktikal dan kepercayaan betas sekuriti.

Had R-Squared

R-kuadrat akan memberikan anda anggaran hubungan antara pergerakan pembolehubah bergantung berdasarkan pergerakan pembolehubah bebas. Ia tidak memberitahu anda sama ada model pilihan anda adalah baik atau buruk, dan tidak akan memberitahu anda sama ada data dan ramalan adalah berat sebelah. R-persegi tinggi atau rendah tidak semestinya baik atau buruk, kerana ia tidak menyampaikan keandalan model, atau sama ada anda telah memilih regresi yang betul. Anda boleh mendapatkan R-kuadrat rendah untuk model yang baik, atau R-persegi yang tinggi untuk model yang kurang dipasang, dan sebaliknya.