Durbin watson definisi statistik

Apakah Statistik Durbin Watson?

Statistik Durbin Watson (DW) adalah ujian untuk autokorelasi dalam residual dari analisis regresi statistik. Statistik Durbin-Watson akan sentiasa mempunyai nilai antara 0 dan 4. Nilai 2.0 bermakna tiada autokorelasi dikesan dalam sampel. Nilai dari 0 kepada kurang daripada 2 menunjukkan autokorelasi positif dan nilai dari 2 hingga 4 menunjukkan autokorelasi negatif.

Harga saham memaparkan autokorelasi positif akan menunjukkan bahawa harga semalam mempunyai korelasi positif pada harga hari ini-jadi jika saham jatuh semalam, ia juga mungkin jatuh hari ini. Keamanan yang mempunyai autokorelasi negatif, sebaliknya, mempunyai pengaruh negatif ke atas dirinya sendiri dari masa ke masa-supaya jika jatuh semalam, terdapat kemungkinan yang lebih besar ia akan naik hari ini.

Takeaways Utama

Statistik Durbin Watson adalah ujian untuk autokorelasi dalam set data. Statistik DW sentiasa mempunyai nilai antara sifar dan 4.0. Nilai 2.0 bermakna tiada autokorelasi dikesan dalam sampel. Nilai dari sifar hingga 2.0 menunjukkan autokorelasi positif dan nilai dari 2.0 hingga 4.0 menunjukkan autokorelasi negatif.Autocorrelation boleh berguna dalam analisis teknikal, yang paling menaruh perhatian kepada trend harga keselamatan menggunakan teknik carta sebagai pengganti kesihatan atau pengurusan kewangan syarikat.

Asas Statistik Durbin Watson

Autocorrelation, juga dikenali sebagai korelasi siri, boleh menjadi masalah penting dalam menganalisis data sejarah jika seseorang tidak tahu untuk melihatnya. Sebagai contoh, sejak harga saham cenderung tidak berubah terlalu radikal dari hari ke hari, harga dari satu hari ke seterusnya berpotensi menjadi sangat berkorelasi, walaupun terdapat sedikit maklumat berguna dalam pemerhatian ini. Untuk mengelakkan isu autokorelasi, penyelesaian paling mudah dalam kewangan adalah untuk menukar sebahagian daripada harga bersejarah ke dalam satu siri perubahan harga peratusan dari hari ke hari.

Autocorrelation boleh berguna untuk analisa teknikal, yang paling menaruh perhatian pada trend, dan hubungan antara, harga keselamatan menggunakan teknik pencitraan sebagai pengganti kesihatan atau pengurusan kewangan syarikat. Penganalisis teknikal boleh menggunakan autokorelasi untuk melihat berapa banyak kesan harga masa lalu bagi keselamatan mempunyai harga masa depannya.

Statistik Durbin Watson dinamakan sempena statistik ahli statistik James Durbin dan Geoffrey Watson.

Autokorelasi boleh menunjukkan jika ada faktor momentum yang berkaitan dengan stok. Sebagai contoh, jika anda tahu bahawa stok sejarah mempunyai nilai autokorelasi positif yang tinggi dan anda menyaksikan saham membuat keuntungan yang kukuh sejak beberapa hari yang lalu, maka anda mungkin mengharapkan pergerakan selama beberapa hari yang akan datang (siri masa utama) untuk dipadankan yang siri masa tertinggal dan bergerak ke atas.

Contoh Statistik Durbin Watson

Rumus untuk statistik Durbin Watson agak rumit tetapi melibatkan sisa-sisa dari regresi kuadrat biasa pada set data. Contoh berikut menggambarkan bagaimana mengira statistik ini.

Anggapkan titik data (x, y) yang berikut:

Ku $\begin{matrix} Pasangan satu = (10, 1, 100) \\ Pasangan dua = (20, 1, 200) \\ Pasangan Tiga = (35, 985) \\ Pasangan empat = (40, 750) \\ Pasangan lima = (50, 1, 215) \\ Pasangan enam = (45, 1, 000) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Pair One} = \ left ({10}, {1, 100} right) \ & \ text {Pair Two} = \ left ({20}, {1, 200} & \ text {Pair Three} = \ left ({35}, {985} right) \ & \ text {Pair Four} = \ left ({40}, {750} {Pair Five} = \ left ({50}, {1, 215} right) \ & \ text {Pair Six} = \ left ({45}, {1, 000} right) \ \ end {aligned}$ Pair One = (10, 1, 100) Pair Two = (20, 1, 200) Pair Three = (35, 985) Pair Four = (40, 750) Pair Five = (50, 1, 215)

Menggunakan kaedah regresi sekurang-sekurang-kurangnya untuk mencari "garis yang paling sesuai, " persamaan untuk garis yang sesuai dengan data ini ialah:

Ku $Y = - 2.6268 x + 1, 129.2 Y = {- 2.6268} x + {1, 129.2}$ Y = -2.6268x + 1, 129.2

Langkah pertama dalam mengira statistik Durbin Watson adalah untuk mengira nilai "y" yang dijangka menggunakan garis persamaan terbaik. Untuk data ini ditetapkan, nilai yang dijangkakan "y" adalah:

Ku $\begin{matrix} Dijangkakan Y (1) = (- 2.6268 \times 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9 \\ Dijangkakan Y (2) = (- 2.6268 \times 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7 \\ Dijangkakan Y (3) = (- 2.6268 \times 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3 \\ Dijangkakan Y (4) = (- 2.6268 \times 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1 \\ Dijangkakan Y (5) = (- 2.6268 \times 50) + 1, 129.2 = 997.9 \\ Dijangkakan Y (6) = (- 2.6268 \times 45) + 1, 129.2 = 1, 011 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Dijangka} Y \ left ({1} right) = \ left (- {2.6268} times {10} right) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \ & {Dijangka} Y \ left ({2} right) = \ left (- {2.6268} times {20} right) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \ & 3} right) = \ left (- {2.6268} times {35} right) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \ & \ text { (- {2.6268} kali {40} right) + {1, 129.2} = {1, 024.1} \ & \ text {Diharapkan} Y \ left ({ 50} right) + {1, 129.2} = {997.9} \ & \ text {Diharapkan} Y \ left ({6} right) = \ left (- {2.6268} } = {1, 011} \ \ end {aligned}$ Yang dijangkakan (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2.6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2.6268 × 35) + 1, 129.2 = = (- 2.6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2.6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2.6268 × 45) + 1, 129.2 = 1.011

Seterusnya, perbezaan nilai "y" sebenar berbanding nilai yang dijangkakan "y", kesilapan, dikira:

Ku $\begin{matrix} Ralat (1) = (1, 100 - 1, 102.9) = - 2.9 \\ Ralat (2) = (1, 200 - 1, 076.7) = 123.3 \\ Ralat (3) = (985 - 1, 037.3) = - 52.3 \\ Ralat (4) = (750 - 1, 024.1) = - 274.1 \\ Ralat (5) = (1, 215 - 997.9) = 217.1 \\ Ralat (6) = (1, 000 - 1, 011) = - 11 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Ralat} left ({1} right) = \ left ({1, 100} - {1, 102.9} right) = {- 2.9} {2} right) = \ left ({1, 200} - {1, 076.7} right) = {123.3} \ & \ text {Ralat} left ({3} (Kanan) = {523} \ & ({5} right) = \ left ({1, 215} - {997.9} right) = {217.1} \ & \ text {Ralat} left ({6} kiri ({1, 000} - {1, 011} right) = {- 11} \ \ end {aligned}$ Kesalahan (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11

Seterusnya kesilapan-kesilapan ini mesti diperih dan dijumlahkan:

Ku $\begin{matrix} Jumlah Kesalahan Squared = \\ ({- 2.9}^{2} + {123.3}^{2} + {- 52.3}^{2} + {- 274.1}^{2} + {217.1}^{2} + {- 11}^{2}) = \\ 140, 330.81 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Jumlah Kesalahan Squared =} \ & \ left ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} right) = \\ & {140, 330.81} \ & \ text {} \ \ end {aligned}$ Jumlah Kesalahan Squared = (- 2.92 + 123.32 + -52.32 + -274.12 + 217.12 + -112) = 140, 330.81

Seterusnya, nilai ralat yang dikurangkan dengan ralat sebelumnya dikira dan dikehendaki:

Ku $\begin{matrix} Beza (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2 \\ Beza (2) = (- 52.3 - 123.3) = - 175.6 \\ Beza (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9 \\ Beza (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 \\ Beza (5) = (- 11 - 217.1) = - 228.1 \\ Jumlah Perbezaan Square = 389, 406.71 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Difference} left ({1} right) = \ left ({123.3} - \ left ({- 2.9} right) right) = {126.2} \ & {Difference} left ({2} right) = \ left ({-52.3} - {123.3} right) = {- 175.6} \ & \ text {Difference} left ({3} left ({-274.1} - \ left ({- 52.3} right) right) = {- 221.9} \ & \ text {Difference} left ({4} - \ left ({- 274.1} right) right) = {491.3} \ & \ text {Difference} left ({5} = {- 228.1} \ & \ text {Sum of Differences Square} = {389, 406.71} \ \ end {aligned}$ Perbezaan (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3-123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Difference (5) = (- 11-217.1) = - 228.1Sum Perbezaan Square = 389, 406.71

Akhirnya, statistik Durbin Watson adalah kuadrat nilai-nilai kuasa dua:

Ku $Durbin Watson = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77 \ text {Durbin Watson} = {389, 406.71} / {140, 330.81} = {2.77}$ Durbin Watson = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77

Peraturan praktikal adalah bahawa nilai ujian statistik dalam julat 1.5 hingga 2.5 adalah agak normal. Apa-apa nilai di luar julat ini boleh menjadi punca kebimbangan. Statistik Durbin-Watson, ketika dipaparkan oleh banyak program analisis regresi, tidak berlaku dalam situasi tertentu. Sebagai contoh, apabila pemboleh ubah bergantung tertinggal dimasukkan ke dalam pemboleh ubah penjelasan, maka tidak wajar menggunakan ujian ini.

Isi kandungan:

Apakah Statistik Durbin Watson?

Takeaways Utama

Asas Statistik Durbin Watson

Contoh Statistik Durbin Watson

Pilihan Editor