Isi kandungan
- Simulasi Monte Carlo
- Permainan Dadu
- Langkah 1: Acara Rolling Dice
- Langkah 2: Julat Hasil
- Langkah 3: Kesimpulan
- Langkah 4: Bilangan Dadu Rolls
- Langkah 5: Simulasi
- Langkah 6: Kemungkinan
Simulasi Monte Carlo boleh dibangunkan menggunakan Microsoft Excel dan permainan dadu. Simulasi Monte Carlo adalah kaedah berangka matematik yang menggunakan rawak rawak untuk melakukan pengiraan dan masalah kompleks. Hari ini, ia digunakan secara meluas dan memainkan peranan penting dalam pelbagai bidang seperti kewangan, fizik, kimia, dan ekonomi.
Takeaways Utama
- Kaedah Monte Carlo bertujuan untuk menyelesaikan masalah kompleks menggunakan kaedah rawak dan probabilistik. Simulasi Monte Carlo boleh dibangunkan menggunakan Microsoft Excel dan permainan dadu.A jadual data boleh digunakan untuk menjana hasil-sebanyak 5, 000 hasil diperlukan untuk menyediakan simulasi Monte Carlo.
Simulasi Monte Carlo
Kaedah Monte Carlo dicipta oleh Nicolas Metropolis pada tahun 1947 dan bertujuan untuk menyelesaikan masalah kompleks menggunakan kaedah rawak dan probabilistik. Istilah Monte Carlo berasal dari kawasan pentadbiran Monaco yang terkenal sebagai tempat di mana para elit Eropah berjudi.
Kaedah simulasi Monte Carlo mengira kebarangkalian untuk integral dan menyelesaikan persamaan pembezaan separa, dengan itu memperkenalkan pendekatan statistik terhadap risiko dalam keputusan probabilistik. Walaupun banyak alat statistik yang ada untuk membuat simulasi Monte Carlo, lebih mudah untuk mensimulasikan undang-undang biasa dan undang-undang seragam menggunakan Microsoft Excel dan memintas dasar matematik.
Bila Menggunakan Simulasi Monte Carlo
Kami menggunakan kaedah Monte Carlo apabila masalahnya terlalu kompleks dan sukar dilakukan dengan pengiraan langsung. Menggunakan simulasi ini boleh membantu menyediakan penyelesaian bagi situasi yang membuktikan tidak menentu. Sebilangan besar lelaran membolehkan simulasi taburan normal. Ia juga boleh digunakan untuk memahami bagaimana risiko berfungsi, dan untuk memahami ketidakpastian dalam model ramalan.
Seperti yang dinyatakan di atas, simulasi sering digunakan dalam pelbagai disiplin termasuk kewangan, sains, kejuruteraan, dan pengurusan rantaian bekalan-terutamanya dalam kes di mana terdapat terlalu banyak pemboleh ubah rawak dalam permainan. Sebagai contoh, penganalisis boleh menggunakan simulasi Monte Carlo untuk menilai derivatif termasuk opsyen atau untuk menentukan risiko termasuk kemungkinan bahawa syarikat mungkin ingkar pada hutangnya.
Permainan Dadu
Bagi simulasi Monte Carlo, kami mengasingkan beberapa pemboleh ubah utama yang mengawal dan menghuraikan hasil eksperimen, kemudian menetapkan taburan kebarangkalian setelah sejumlah besar sampel rawak dilakukan. Untuk menunjukkan, mari kita mengambil permainan dadu sebagai model. Inilah caranya permainan dadu:
• Pemain melemparkan tiga dadu yang mempunyai enam sisi tiga kali.
• Jika jumlah tiga melontarkan tujuh atau 11, pemain menang.
• Jika jumlah tiga lontaran adalah: tiga, empat, lima, 16, 17, atau 18, pemain kalah.
• Jika jumlahnya adalah hasil lain, pemain akan memainkan semula dan mengembalikan semula dadu.
• Apabila pemain melemparkan dadu lagi, permainan terus dengan cara yang sama, kecuali pemain menang apabila jumlahnya sama dengan jumlah yang ditentukan dalam pusingan pertama.
Ia juga disyorkan untuk menggunakan jadual data untuk menghasilkan keputusan. Selain itu, 5, 000 hasil diperlukan untuk menyediakan simulasi Monte Carlo.
Untuk menyediakan simulasi Monte Carlo, anda memerlukan 5, 000 hasil.
Langkah 1: Acara Rolling Dice
Pertama, kita membangunkan pelbagai data dengan hasil masing-masing tiga dadu untuk 50 gulung. Untuk melakukan ini, dicadangkan untuk menggunakan fungsi "RANDBETWEEN (1, 6)". Jadi, setiap kali kita mengklik F9, kami menghasilkan satu set baru hasil roll. Sel "Hasil" ialah jumlah hasil dari tiga gulungan.
Langkah 2: Julat Hasil
Kemudian, kita perlu membangunkan pelbagai data untuk mengenal pasti hasil yang mungkin untuk pusingan pertama dan seterusnya. Terdapat julat data tiga lajur. Dalam lajur pertama, kita mempunyai nombor satu hingga 18. Angka-angka ini mewakili hasil yang mungkin berikutan bergilir tiga kali: Maksimum ialah 3 x 6 = 18. Anda akan perhatikan bahawa untuk sel satu dan dua, penemuan adalah N / Oleh kerana tidak mustahil untuk mendapatkan satu atau dua menggunakan tiga dadu. Minimum ialah tiga.
Dalam lajur kedua, kesimpulan yang mungkin selepas pusingan pertama dimasukkan. Seperti yang dinyatakan dalam pernyataan awal, sama ada pemain menang (Win) atau kalah (Lose), atau mereka memutar semula (Re-roll), bergantung kepada hasilnya (jumlah tiga dadu roll).
Dalam lajur ketiga, kesimpulan yang mungkin ke pusingan berikutnya adalah didaftarkan. Kita boleh mencapai keputusan ini menggunakan fungsi "IF". Ini memastikan bahawa jika keputusan yang diperoleh bersamaan dengan keputusan yang diperoleh pada pusingan pertama, kita menang, jika tidak, kita mengikuti peraturan awal permainan asal untuk menentukan sama ada kita melancarkan semula dadu.
Langkah 3: Kesimpulan
Dalam langkah ini, kami mengenal pasti hasil 50 gulungan dadu. Kesimpulan pertama boleh didapati dengan fungsi indeks. Fungsi ini mencari hasil yang mungkin dalam pusingan pertama, kesimpulan yang sepadan dengan hasil yang diperolehi. Sebagai contoh, apabila kita melancarkan enam, kita bermain semula.
Orang boleh mendapatkan hasil dadu roll lain, menggunakan fungsi "ATAU" dan fungsi indeks bersarang dalam fungsi "IF". Fungsi ini memberitahu Excel, "Jika hasil sebelumnya adalah Win atau Lose, " berhenti melancarkan dadu kerana setelah kami menang atau kalah, kami telah selesai. Jika tidak, kita pergi ke lajur kesimpulan berikut dan kami mengenal pasti kesimpulan hasilnya.
Langkah 4: Bilangan Dadu Rolls
Sekarang, kami menentukan jumlah gulungan dadu yang diperlukan sebelum kalah atau menang. Untuk melakukan ini, kita boleh menggunakan fungsi "COUNTIF", yang memerlukan Excel mengira hasil "Re-roll" dan menambah nombor satu kepadanya. Ia menambah satu kerana kami mempunyai satu pusingan tambahan, dan kami mendapat hasil akhir (menang atau kalah).
Langkah 5: Simulasi
Kami membangunkan pelbagai untuk menjejaki keputusan simulasi yang berbeza. Untuk melakukan ini, kami akan membuat tiga lajur. Dalam lajur pertama, salah satu angka yang disertakan adalah 5, 000. Dalam lajur kedua, kami akan mencari hasil selepas 50 gulung dadu. Dalam lajur ketiga, tajuk lajur, kami akan mencari bilangan gulung dadu sebelum mendapatkan status akhir (menang atau kalah).
Kemudian, kami akan membuat jadual analisis kepekaan dengan menggunakan data ciri atau Jadual Data Jadual (kepekaan ini akan dimasukkan dalam jadual kedua dan lajur ketiga). Dalam analisis kepekaan ini, bilangan peristiwa satu hingga 5, 000 mesti dimasukkan ke dalam sel A1 fail. Malah, seseorang boleh memilih apa-apa sel kosong. Idea ini hanya untuk memaksa pengiraan semula setiap kali dan dengan itu mendapatkan gulung dadu baru (keputusan simulasi baru) tanpa merosakkan formula di tempatnya.
Langkah 6: Kemungkinan
Kita akhirnya boleh mengira kebarangkalian menang dan kalah. Kami melakukan ini menggunakan fungsi "COUNTIF". Formula mengira jumlah "menang" dan "kalah" kemudian dibahagikan dengan jumlah peristiwa, 5, 000, untuk mendapatkan bahagian masing-masing dan yang lain. Kami akhirnya melihat bahawa kebarangkalian mendapat keputusan Win adalah 73.2% dan mendapatkan hasil Lose jadi 26.8%.
