Apakah Kovarians?
Kovarians mengukur hubungan arah antara pulangan ke atas dua aset. Kovarians positif bermakna pulangan aset bergerak bersama manakala kovarians negatif bermakna mereka bergerak terbalik. Kovarians dikira dengan menganalisis kejutan-kejutan (penyimpangan piawai dari jangkaan jangkaan) atau dengan mendarabkan korelasi antara kedua-dua pemboleh ubah dengan sisihan piawai setiap pembolehubah.
Kovarians
Takeaways Utama
- Kovarians adalah alat statistik yang digunakan untuk menentukan hubungan antara pergerakan dua harga aset. Apabila dua saham cenderung bergerak bersama, mereka dilihat mempunyai kovarians positif; apabila mereka bergerak terbalik, kovarians adalah negatif. Kovarian adalah alat penting dalam teori portfolio moden yang digunakan untuk menentukan apa sekuriti untuk dimasukkan ke dalam portfolio. Risiko dan turun naik boleh dikurangkan dalam portfolio dengan memasangkan aset yang mempunyai kovarian negatif.
Memahami Kovarians
Kovarians menilai bagaimana nilai min dua pembolehubah bergerak bersama. Sekiranya pulangan saham A bergerak lebih tinggi apabila pulangan saham B bergerak lebih tinggi dan hubungan yang sama didapati apabila setiap pulangan saham berkurangan, maka saham tersebut dikatakan mempunyai kovarians positif. Dalam kewangan, kovarians dikira untuk membantu mempelbagaikan pegangan keselamatan.
Apabila penganalisis mempunyai satu set data, sepasang nilai x dan y, kovarians boleh dikira dengan menggunakan lima pembolehubah dari data tersebut. Mereka adalah:
- x i = nilai x yang diberikan dalam setx data m = min, atau purata, dari x nilai i = nilai y dalam set data yang sepadan dengan x i y m = purata, atau purata, nilai y = bilangan mata data
Memandangkan maklumat ini, formula untuk kovarians adalah: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Walaupun kovarians mengukur hubungan arah antara dua aset, ia tidak menunjukkan kekuatan hubungan antara kedua-dua aset; pekali korelasi adalah penunjuk yang lebih sesuai untuk kekuatan ini.
Aplikasi Kovarians
Kovarians mempunyai aplikasi penting dalam teori kewangan dan portfolio moden. Sebagai contoh, dalam model harga aset modal (CAPM), yang digunakan untuk mengira pulangan yang diharapkan dari aset, kovarians antara keselamatan dan pasaran digunakan dalam formula untuk salah satu daripada pemboleh ubah utama model, beta. Dalam CAPM, beta mengukur kemeruapan, atau risiko sistematik, keselamatan berbanding pasaran secara keseluruhannya; ia adalah langkah praktikal yang menarik dari kovarian untuk mengukur pendedahan risiko pelabur khusus untuk satu keselamatan.
Sementara itu, teori portfolio menggunakan kovarians secara statistik untuk mengurangkan risiko keseluruhan portfolio dengan melindungi daripada ketidakstabilan melalui kepelbagaian maklumat kovarians.
Memiliki aset kewangan dengan pulangan yang mempunyai kovarians yang sama tidak memberikan kepelbagaian yang sangat; oleh itu, portfolio yang pelbagai akan mungkin mengandungi campuran aset kewangan yang mempunyai kovarian yang berbeza-beza.
Contoh Pengiraan Kovarian
Anggapkan penganalisis dalam sebuah syarikat mempunyai set data lima suku yang menunjukkan pertumbuhan dalam negeri kasar (KDNK) suku tahunan (x) dan peratusan produk baru syarikat dalam peratusan (y). Set data mungkin kelihatan seperti:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2.7, y = 12Q4: x = 3.2, y = 15Q5: x = 4.1, y = 20
Purata nilai x sama dengan 3, dan purata nilai y sama dengan 14.2. Untuk mengira kovarians, jumlah produk dari nilai x i tolak nilai x purata, didarabkan dengan nilai y min tolak nilai y purata akan dibahagikan dengan (n-1), seperti berikut:
(3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
Setelah mengira kovarians positif di sini, penganalisis boleh mengatakan bahawa pertumbuhan barisan produk baru syarikat mempunyai hubungan positif dengan pertumbuhan KDNK suku tahunan.
