Memahami prestasi portfolionya, sama ada untuk portfolio yang diuruskan sendiri, budi bicara atau portfolio tanpa budi, adalah penting untuk menentukan sama ada strategi portfolio berfungsi atau perlu dipinda. Terdapat banyak cara untuk mengukur prestasi dan menentukan sama ada strategi itu berjaya. Salah satu cara ialah menggunakan purata geometri.
Maksud geometrik, kadang-kadang disebut sebagai laju pertumbuhan tahunan yang dikompaun atau pulangan kadar wajaran masa, adalah kadar pulangan rata-rata set nilai yang dikira menggunakan produk istilah. Apa maksudnya? Maksud geometri mengambil beberapa nilai dan mengalikannya bersama-sama dan menetapkannya kepada kuasa 1 / nth. Sebagai contoh, pengiraan purata geometri boleh difahami dengan mudah dengan nombor mudah, seperti 2 dan 8. Jika anda membiak 2 dan 8, kemudian ambil akar kuadrat (kuasa ½ kerana hanya terdapat 2 nombor), jawapannya adalah 4. Walau bagaimanapun, apabila terdapat banyak nombor, ia lebih sukar untuk dikira melainkan jika kalkulator atau program komputer digunakan.
Maksud geometrik adalah alat penting untuk mengira prestasi portofolio untuk banyak sebab, tetapi salah satu yang paling penting adalah mengambil kira kesan pengkompaunan.
Geometri Mean
Pulangan Maksud Arithmetic Geometric vs
Maksud aritmetik biasanya digunakan dalam banyak aspek kehidupan seharian, dan mudah difahami dan dihitung. Maksud aritmetik dicapai dengan menambahkan semua nilai dan membahagikan dengan bilangan nilai (n). Sebagai contoh, mencari aritmetik min bagi set nombor berikut: 3, 5, 8, -1, dan 10 dicapai dengan menambah semua nombor dan membahagikan kuantiti nombor.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Ini mudah dicapai menggunakan matematik mudah, tetapi pulangan purata gagal untuk mengambil kira pengkompaunan. Sebaliknya, jika purata geometrik digunakan, purata mengambil kira kesan pengkompaunan, memberikan hasil yang lebih tepat.
Pelabur melabur $ 100 dan menerima pulangan berikut:
Tahun 1: 3%
Tahun 2: 5%
Tahun 3: 8%
Tahun 4: -1%
Tahun 5: 10%
$ 100 meningkat setiap tahun seperti berikut:
Tahun 1: $ 100 x 1.03 = $ 103.00
Tahun 2: $ 103 x 1.05 = $ 108.15
Tahun 3: $ 108.15 x 1.08 = $ 116.80
Tahun 4: $ 116.80 x 0.99 = $ 115.63
Tahun 5: $ 115.63 x 1.10 = $ 127.20
Purata geometri adalah: -1 = 4.93%.
Pulangan purata setahun ialah 4.93%, sedikit kurang daripada 5% dikira menggunakan min aritmetik. Sebenarnya, sebagai peraturan matematik, mean geometrik akan sentiasa sama atau kurang daripada min aritmetik.
Dalam contoh di atas, pulangan tidak menunjukkan variasi yang sangat tinggi dari tahun ke tahun. Walau bagaimanapun, jika portfolio atau stok menunjukkan tahap variasi yang tinggi setiap tahun, perbezaan antara aritmetik dan purata geometri adalah lebih tinggi.
Seorang pelabur memegang saham yang tidak menentu dengan pulangan yang berbeza-beza dari tahun ke tahun. Pelaburan awalnya ialah $ 100 dalam stok A, dan ia memulangkan perkara berikut:
Tahun 1: 10%
Tahun 2: 150%
Tahun 3: -30%
Tahun 4: 10%
Dalam contoh ini, aritmetik bermakna 35%.
Walau bagaimanapun, pulangan sebenar adalah seperti berikut:
Tahun 1: $ 100 x 1.10 = $ 110.00
Tahun 2: $ 110 x 2.5 = $ 275.00
Tahun 3: $ 275 x 0.7 = $ 192.50
Tahun 4: $ 192.50 x 1.10 = $ 211.75
Mean geometric yang dihasilkan, atau kadar pertumbuhan tahunan yang dikompaun (CAGR), adalah 20.6%, jauh lebih rendah daripada 35% dikira menggunakan min aritmetik.
Satu masalah dengan menggunakan purata aritmetik, walaupun untuk menganggar purata pulangan, adalah bahawa aritmetik bermaksud cenderung untuk melebih-lebihkan pulangan purata sebenar dengan jumlah yang lebih besar dan lebih banyak lagi input berbeza-beza. Dalam Contoh 2 di atas, pulangan meningkat sebanyak 150% pada tahun 2 dan kemudian menurun sebanyak 30% pada tahun 3, perbezaan tahun ke tahun sebanyak 180%, yang merupakan varians yang mengagumkan. Walau bagaimanapun, jika input hampir sama dan tidak mempunyai varians yang tinggi, maka aritmetik bermakna boleh menjadi cara cepat untuk menganggar pulangan, terutamanya jika portfolio agak baru. Tetapi semakin lama portfolio itu diadakan, semakin tinggi kemungkinan aritmetik bermakna akan melebih-lebihkan pulangan purata sebenar.
Garisan bawah
Mengukur pulangan portfolio adalah metrik utama dalam membuat keputusan membeli / menjual. Menggunakan alat ukuran yang sesuai adalah penting untuk menentukan metrik portfolio yang betul. Maksud aritmetik mudah digunakan, cepat dikira, dan boleh berguna apabila cuba mencari purata bagi banyak perkara dalam kehidupan. Walau bagaimanapun, adalah metrik yang tidak sesuai untuk digunakan untuk menentukan pulangan purata sebenar pelaburan. Maksud geometri adalah metrik yang lebih sukar untuk digunakan dan difahami. Walau bagaimanapun, ia adalah alat yang sangat berguna untuk mengukur prestasi portfolio.
Semasa mengkaji pulangan prestasi tahunan yang disediakan oleh akaun pembrokeran yang diuruskan secara profesional atau mengira prestasi ke akaun yang diuruskan sendiri, anda perlu mengetahui beberapa pertimbangan. Pertama, jika varians pulangan kecil dari tahun ke tahun, maka aritmetik bermaksud boleh digunakan sebagai anggaran yang cepat dan kotor dari pulangan purata tahunan sebenar. Kedua, jika terdapat variasi yang besar setiap tahun, maka purata aritmetik akan melebih-lebihkan pulangan tahunan purata sebenar dengan jumlah yang besar. Ketiga, ketika melakukan perhitungan, jika ada pengembalian negatif pastikan untuk mengurangi tingkat pengembalian dari 1, yang akan menghasilkan angka kurang dari 1. Terakhir, sebelum menerima data performa yang tepat dan benar, kritis dan periksa data purata tahunan yang dikembalikan dikira menggunakan purata geometrik dan bukan purata aritmetik, kerana purata aritmetik akan sentiasa sama atau lebih tinggi daripada purata geometri.
